Volumen 34, N°3. Páginas 79-88 IDESIA (Chile) Junio, 2016

ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN / RESEARCH PAPERS

Relleno de series anuales de datos meteorológicos mediante métodos estadísticos en la zona costera e interandina del Ecuador, y cálculo de la precipitación media

 

Filling series annual meteorological data by statistical methods in the coastal zone from Ecuador and Andes, and calculation of rainfall

 

David Vinicio Carrera-Villacrés^1*; Paulina Valeria Guevara-García¹; Lizbeth Carolina Tamayo-Bacacela¹; Ana Lucía Balarezo-Aguilar²; César Alfonso Narváez-Rivera²; Diana Rosa Morocho-López²

¹ Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE. Quito-Ecuador. * Autor por correspondencia: dvcarrera@espe.edu.ec
² Escuela Politécnica Nacional. Quito-Ecuador.

---

RESUMEN

En el Ecuador el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI) mantiene registros climatológicos. Debido a la instrumentación usada en las estaciones existen datos que no fueron registrados y, al ser la única institución que provee dichos datos, para cualquier análisis es necesario completar la información faltante, homogenizarlo y validarlo por medio de diferentes métodos. Como área de estudio se analizaron dos sistemas hidrográficos en sectores importantes del Ecuador, en la zona costera la cuenca del río Milagro cuya función es la de servir como sistema de riego público de cultivos y, en la zona interandina la cuenca del río Ambi ubicada en el cantón Urcuquí. En este lugar se construye la Universidad Yachay con una inversión de más 15 mil millones de dólares. Los objetivos del presente trabajo fueron determinar el mejor método estadístico para el relleno de datos en dos zonas representativas y obtener a partir de estos datos el modelo más adecuado para calcular la precipitación media de cada cuenca. Así, se emplearon dos métodos, el de regresión lineal y el de la razón normal. Los datos se validaron mediante la prueba de rachas y curvas de doble masa. Para el cálculo de la precipitación media se realizaron el método aritmético, Polígonos de Thiessen e Isoyetas. Para el valor de la precipitación media de la cuenca del río Milagro y la cuenca del río Ambi el mejor método que se ajustó a la realidad geográfica y base de datos fue el método de Isoyetas.

Palabras clave: datos climáticos, meteorología, validación, homogeneización.

---

ABSTRACT

In Ecuador, the National Institute of Meteorology and Hydrology (INAMHI) maintains climatological records, however, due to issues of the instrumentation used in the stations there are data that were not registered, and being the only institution that provides such data for any analysis it is necessary to complete the missing information, homogenize and validate it through different methods. As an area of study, two river systems in important sectors of Ecuador, in the coastal area basin Milagro River were analyzed whose function is to serve as a system of public irrigation of crops and in the Andes basin called Ambi river located in canton Urcuquí. In this place, the Yachay University is built with an investment of over 15 billion dollars. The objectives of this study were to determine the best statistical method for filling data in two representative areas and obtain from these data the most appropriate to calculate the rainfall of each basin model. Thus, two methods, linear regression and the Reason-Normal were used. The data were validated by runs test curves and double mass. To calculate the arithmetic average precipitation method, and Isohyets Thiessen polygons were made. For the value of the average rainfall in the river Milagro and the river Ambi the best method it adjusted to the geographical reality and database was Isohyets method.

Key words: weather data, weather, validation, standardization.

---

Introducción

El INAMHI desde la década de 1960 se encarga de recopilar y publicar los datos meteorológicos en el Ecuador. La información antiguamente se registraba manualmente por el operario de la estación, lo que ocasionaba un error involuntario por diversos factores. Un estudio ambiental representativo requiere de datos históricos confiables y validados para poder realizar cualquier tipo de análisis (Carrera et al., 2015), en este sentido, este trabajo pretende contribuir con algunas metodologías para tener la certeza de la calidad de los datos para calcular la precipitación media en dos cuencas importantes del Ecuador.

El organismo que se encarga de recomendar el manejo de la información es la Organización Mundial Meteorológica (OMM). Para la estimación de datos faltantes dentro de una serie temporal de valores existen procedimientos estadísticos que permiten considerar propiedades físicas de la estación en estudio para permitir la obtención de valores realistas y coherentes con los fundamentos físicos (OMM, 2006 y OMM, 2011).

De los métodos que se utilizan a nivel mundial para rellenar la información meteorológica se tiene el de regresión-correlación, que supone una relación lineal entre variables y por medio de una gráfica de dispersión establece el grado de relación mediante el coeficiente de correlación y proporciona una ecuación que permite calcular el valor faltante en función del dato de la estación de referencia. Otro método utilizado es el de la razón normal que permite calcular los valores faltantes con el uso de una fórmula matemática en función de datos promedios de dos estaciones de referencia (Monsalve, 2009 y Aparicio, 2012).

La precipitación es parte fundamental dentro del ciclo hidrológico ya que es la cantidad de agua que cae a la superficie terrestre y provee de agua dulce para el desarrollo de la vida. El cálculo del valor de la precipitación media se puede realizar mediante el uso de tres metodologías: el aritmético, polígonos de Thiessen, y el de isoyetas (Ven Te Chow, 2009; Monsalve, 2009 y Aparicio, 2012).

Los objetivos del presente trabajo fueron determinar la mejor metodología para el relleno de datos faltantes de la precipitación mensual para dos zonas representativas del Ecuador, sistema hidrográfico del río Milagro en el litoral y el sistema hidrográfico del río Ambi en la región andina, validando sus resultados y garantizando su calidad y, calcular la precipitación media de estos sistemas hidrográficos por los métodos aritmético, polígono de Thiessen e Isoyetas, así, concluir la mejor aplicabilidad de cada uno de ellos conforme a la realidad de las zonas de estudio.

Material y Método

El sistema hidrográfico del río Milagro es considerado por la Secretaria Nacional del Agua del Ecuador (SENAGUA, 2009) como de nivel 4, parte de la cuenca del río Guayas que es la más grande del Ecuador con un área de 3.2891,38 km². La cuenca del Guayas representa el 12,83% del total del territorio ecuatoriano y alberga alrededor de 3.700.000 habitantes (INEC 2010) siendo la que mayor aporta al PIB y la de mayor crecimiento demográfico.

En la Figura 1 se observa el sistema hidrográfico del río Milagro y la ubicación de las Estaciones: M0037- Milagro (Ingenio Valdez), M1096-Guayaquil U. Estatal (Radio Sonda), M1095-Ingenio Aztra (La Troncal).

Figura 1. Mapa de ubicación de las estaciones pluviométricas para el sistema hidrográfico del río Milagro.

La cuenca del río Ambi se encuentra localizada en la provincia de Imbabura, conformada por los cantones: San Miguel de Urcuqui, Antonio Ante, Cotacachi y Otavalo, cubre 341,83 km² de extensión. Parte de la cuenca está conformada por la Ciudad del Conocimiento Yachay, abarca un área de 45,93 km². De acuerdo con la delimitación por la SENAGUA (2009) consta como parte de la Región Hidrográfica N0 1, con vertiente hacia el Pacifico y a su vez se encuentra en el nivel 3 en la Unidad Hidrográfica N0 154 perteneciente al río Mira con un total de 6.507,65 km².

En la Figura 2 se presentan las estaciones pluviométricas cercanas a la cuenca entre ellas tenemos: M0001-Inguincho, M0105-Otavalo, M0107-Cahuasqui-FAO, M0315-Pimampiro, M0009-La Victoria INERHI.

Figura 2. Mapa de ubicación de las estaciones pluviométricas para el sistema hidrográfico del río Ambi.

Para la investigación se solicitó información al INAMHI por medio de una solicitud verbal y se obtuvo acceso a las bases de datos de las diferentes estaciones, los archivos estaban en bloc de notas y fueron traspasados a excel, un formato más accesible para ejecutar el trabajo y, donde se verificó la falta de registros en las distintas estaciones.

Los resultados que se obtuvieron del relleno de datos se validaron para verificar si los valores se encontraban correctos, para lo que se utilizaron dos metodologías; la primera, fue la prueba de rachas, un método no paramétrico cuyo objetivo es verificar que las observaciones sean aleatorias, siendo una racha cada cambio de símbolo (Maya y Martín, 2005). Representado A: número de valores por encima de mediana (+) y B: número de valores por debajo de la mediana (-), NS: es el número de rachas. Siguiendo la distribución normal los valores de NA deben estar entre el 10% y 90% (Caballero, 2013).

El segundo método que se utilizó fue el de curva de doble masa o curva de acumulación, este método verifica la homogeneidad de los datos y que no existan anormalidades durante algún período, consiste en construir una curva acumulativa de precipitación obteniendo una recta con el coeficiente de correlación cercano a uno (Monsalve, 2009).

Finalmente, con los datos de precipitación al nivel mensual completado, validado y homogeneizado se procedió a calcular la precipitación media anual con la finalidad de determinar la cantidad de agua que ingresa a los sistemas hidrográficos del río Milagro y del río Ambi. Se utilizaron tres métodos de cálculo: Aritmético, Polígonos de Thiessen e Isoyetas, en la Tabla 1 se indican las características y la aplicabilidad de cada método de acuerdo a Ven Te Chow (2009), Monsalve (2009) y Aparicio (2012).

Tabla 1: Características de los métodos para el cálculo de la precipitación media.

Resultados y Discusiones

Rellenos de datos

Se utilizó el método de regresión lineal y el de la razón normal para el cálculo de los datos faltantes. La técnica de regresión lineal simple permite construir modelos para representar la relación entre la variable independiente que es la que proporciona datos para el cálculo denotada con la letra X, y la variable dependiente que es la que se calcula denotada por la letra Y, para una mejor visualización se grafica el diagrama de dispersión. Para analizar la intensidad de la relación se calcula el coeficiente de correlación mediante la fórmula (1), se lo denota con la letra r y puede tomar valores entre -1, 0, +1. El valor cercano a cero indica que no existe ninguna correlación entre variables (Lind et al., 2004).

Donde:
n: Número de observaciones.

El método de la razón normal se asemeja al método del cociente, emplea la razón de los valores normales de las estaciones próximas a la estación que se desea calcular y viene dada por la fórmula (2), se recomienda utilizar por lo menos tres estaciones auxiliares y se la emplea cuando la media de una de las estaciones piloto difiere en más del 10% de la media de la estación con datos faltantes (Guevara, 2003).

Donde:

n: número de estaciones pluviométricas con datos de registros continuos. P_x: Precipitación de la estación con datos faltantes (x) durante el período de tiempo a completar. P₁ a P_n: Precipitación de las estaciones auxiliares durante el período de tiempo a completar. N_x: Precipitación media anual de la estación (x). N₁ a N_n: Precipitación media anual de las estaciones auxiliares (Monsalve, 2009).

Para el relleno de datos del sistema hidrográfico del río Ambi se utilizó la estación M0009, como estación de referencia para el relleno del año 2014. En la Tabla 2 se presenta las estaciones de relleno en base a las estaciones auxiliares.

Tabla 2. Número de estaciones con datos faltantes - Sistema hidrográfico del río Ambi.

Para el relleno de datos del sistema hidrográfico del río Milagro se utilizó como referencia tres estaciones para rellenar los datos faltantes entre ellas (Tabla 3).

Tabla 3. Número de estaciones con datos faltantes - Sistema hidrográfico del río Milagro.

Mediante el método de regresión lineal simple se realizó la Figura 3 en donde se observa que el valor de r para los datos del sistema hidrográfico del río Ambi es superior a 0,5 es decir, que los datos poseen una correlación positiva de intensa a perfecta (Lind et al., 2004). Por lo tanto, se procede a llenar los datos mediante la ecuación presentada en cada gráfica para cada estación. En la Tabla 4 se describe el número de datos rellenados por este método con sus respectivas ecuaciones. Así se realizó el análisis utilizando los promedios mensuales ya que a diferencia de la zona del Ambi, en Milagro ninguna estación presentó datos completos para el relleno.

Figura 3. Regresión lineal: río Ambi-Relleno Estación M315.

Tabla 4. Proceso de cálculo por regresión lineal: río Ambi.

El relleno de datos para el sistema hidrográfico del río Milagro por el método de regresión-correlación se presenta de acuerdo a las ecuaciones obtenidas de las dispersiones (Figura 4) y se observa el número de datos rellenados por el método de regresión para este sistema hidrográfico (Tabla 5).

Figura 4. Regresión lineal: cuenca Río Milagro.

Tabla 5. Proceso de cálculo por regresión lineal: río Milagro.

Al realizar el relleno de datos por medio del método de la razón normal el sistema hidrográfico del río Milagro (Estación M 0036) y el río Ambi (Estación M0001) (Tablas 6 y 7).

Tabla 6. Relleno de datos por el método de la razón - normal, cuenca del río Ambi- M0001.

Tabla 7. Resultados de relleno por razón normal - Subcuenca río Milagro - Estación M0037.

Validación de datos

Los datos obtenidos mediante el relleno por regresión lineal simple y por el método de la razón-normal se los validó mediante la prueba de rachas, para lo cual se calculó la media anual de cada estación y se procedió a calcular el valor NA, NB y NS como se observa en la Tabla 8. De una manera similar se realizó el análisis para la estación M0037.

Tabla 8. Prueba de rachas para la Estación M0001 con método de regresión lineal simple, cuenca del río Ambi. a) Estación con datos rellenos. b) Prueba de rachas.

Después de determinar el número de rachas mediante la distribución normal se obtiene que los datos se encuentran en el rango del 10% y 90%.

El siguiente método que se utilizó para validar lo datos fue el de curva de doble masa o de acumulación. La precipitación acumulada se calculó tanto de la estación que va a ser rellenada como de la estación auxiliar. En las Figuras 5 y 6 se presentan las gráficas de la dispersión del sistema hidrográfico del río Ambi y del río Milagro respectivamente, así, se puede concluir que el coeficiente de correlación es cercano a la unidad cumpliéndose la validación.

Figura 5. Curva de doble masa Río Ambi, método de la razón normal y regresión.

Figura 6. Curva de doble masa río Milagro, Método de la razón normal y regresión.

Cálculo de precipitaciones media

La información del INAMHI fue completada, homogenizada y validada con las metodologías que propone la OMM, por consiguiente, se procedió a utilizar estos datos para calcular la precipitación promedio de los sistemas hidrográficos del Ambi y de Milagro.

El primer método que se utilizó fue el Aritmético en la Tabla 9 se presentan los resultados de los sistemas hidrográficos estudiados.

Tabla 9. Método Aritmético.

El segundo método que se utilizó fue el polígonos de Thiessen, el cual se adapta mejor a pendientes planas, en las Figura 7a y 7b se presenta los polígonos generados en los sistemas hidrográficos del río Ambi y del río Milagro respectivamente.

Figura 7. Polígonos de Thiessen sistemas hidrográficos. a) Ambi. b) Milagro.

En la Tabla 10 se indican los resultados del segundo método del sistema hidrográfico del río Ambi y del río Milagro.

Tabla 10. Precipitación media del sistema hidrográfico de los ríos Ambi y Milagro por el método de Polígonos de Thiessen.

El último método que se utilizó para calcular la precipitación media fue el de Isoyetas. En las Figuras 8a y 8b se indican las isolíneas resultantes para el sistema hidrográfico del río Ambi y Milagro respectivamente.

Figura 8. Isolíneas sistemas hidrográficos. a) Ambi. b) Milagro.

En la Tabla 11 se indican los resultados del tercer método del sistema hidrográfico del río Ambi y del río Milagro.

Tabla 11. Precipitación media del sistema hidrográfico de los ríos Ambi y Milagro por el método de las isolíneas.

Conclusiones

Se determinó que la mejor metodología para el relleno de datos en series temporales para la región andina y costera del Ecuador es el método de regresión lineal simple debido a la gran cantidad de datos faltantes que provee el INAMHI. Para el cálculo de precipitaciones medias de los sistemas hidrográficos analizados se determinó que el mejor método fue el de las Isoyetas. El sistema hidrográfico del río Ambi resultó una precipitación media anual de 589,18 mm y para el sistema hidrográfico del río Milagro 1.575,5 mm.

Literatura Citada

Aparicio, F. 2012. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Editorial Limusa. Impreso en México, 303 p.

Caballero, I. 2013. Análisis de la Homogeneidad de las Series de Precipitación de Guipúzcoa. Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente, Agencia Estatal de Meteorología. Gobierno de España, 119 p.

Carrera-Villacrés, D.; Crisanto, T.; Ortega, H.; Ramírez, J.; Ramírez, C.; Espinosa, D.; Ruiz, V.; Velázquez, M.; Sánchez, E. 2015. Salinidad cuantitativa y cualitativa del Sistema Hidrográfico Santa María-Río Verde, México. Tecnología y Ciencias del Agua, 4 (2): 69-83.

Guevara, J.M. 2003. Métodos de estimación y ajuste de datos climáticos (2^a edición). Caracas: Universidad Central de Venezuela, 133 p.

Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología del Ecuador. (INAMH). 2015. Anuarios Meteorológicos entregados por el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología, Quito, Ecuador. Varios años.

Instituto Nacional de Estadísticas y Censos del Ecuador (INEC). 2010. Fascículo Provincial Guayas", Ecuador. p. 8.

Lind, D.A.; Marchal, W. G.; Mason, R. D. 2004. Estadística para Administración y Economía (11^a edición). Colombia: Algaomega, p. 830.

Maya, L.R.; Martín, F. 2005. Fundamentos de inferencia estadística (3ra edición). España: Thomson. p. 352.

Monsalve, G. 2009. Hidrología en la Ingeniería. 2^a edición, séptima reimpresión. Impreso en Colombia: Escuela Colombiana de Ingeniería. p. 382.

OMM. 2011. Guía de Prácticas Climatológicas. OMM-N° 100. Organización Meteorológica Mundial (OMM).Ginebra, Suiza, 128 p.

OMM. 2006. El Clima y la Degradación de las Tierras. OMM-N° 989. Organización Meteorológica Mundial (OMM). Ginebra, Suiza, 34 p.

Secretaría Nacional del Agua del Ecuador (SENAGUA). 2009. Secretaría General de la Comunidad Andina, Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza. Delimitación y Codificación de Unidades Hidrográficas del Ecuador: Metodología PFAFSTETTER. Quito, Ecuador, 214 p.

Te Chow, V. 2009. Open Channel Hydraulics. McGRAW-HILL. New York, USA, 680 p.

---

Fecha de Recepción: 4 Febrero, 2016. Fecha de Aceptación: 8 Mayo, 2016.