便携式三维显示的发展与展望 
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1 引言
随着手机、平板电脑等便携式显示设备的普及和性能提升，如何在便携式显示设备上为用户提供更真实的观看体验逐渐成为近年来的研究热点［1］。相比显示二维图像，三维图像由于呈现的深度信息令人感觉更为准确和真实，有助于提升教育、医疗、**等领域从业人员的工作效率［2-3］。有研究表明，相比基于双目视差的头戴显示设备，用户更偏好使用更舒适的、可直接观看的裸眼三维显示设备［4］。迄今为止的裸眼三维显示技术大致可以分为视差型三维显示、光场显示、体三维显示和全息显示等。传统的视差型三维显示由柱透镜阵列［5］、视差光阑［6］等光学元件组成，将双目视差图像分别呈现给用户的双眼。相比传统方法，基于指向背光的视差型三维显示的优势在于维持了观看者在观看区域内左眼或右眼所感知的面板分辨率。视差型三维显示和光场显示的区别在于：在某一时刻视差型三维显示呈现的是几个分立的视点图像，而光场显示呈现的是在一定角度范围内连续或准连续的视点图像。光场显示技术按实现原理可划分为压缩光场显示、集成成像显示和指向光场显示3类。体三维显示通过点亮空间中的发光物质或者“体素”可在一定体积的空间内完成显示过程［7］，但是需要复杂的机械扫描装置，可移动性差。全息显示将三维场景中的物体建模为点光源［8］、面元光源［9］或者深度层光源［10］，将所有光源发出的光波叠加为全息图并以衍射的方式显示。全息显示受制于目前空间光调制器有限的空间带宽积，观看角度非常狭小，更适合应用于头戴显示中。三维显示的核心就是在空间真实再现三维场景的四维光场，特别在多人、大角度范围自由观看的场合，三维显示就要求巨大的显示信息量与高精度的光场指向显示能力，而这些正是当前产品化的显示器难以实现的，因此当前三维显示的性能还难以满足人们的要求。
便携式显示设备指尺寸在几英寸到三十英寸以内的显示设备［11］，外形轻薄，具备一定的续航能力，易于用户手持携带，而且观看人数少。便携式显示设备的特点导致其显示带宽和计算资源有限，但是相应地，其应用场景多为个人办公、娱乐等，观看者数量有限，往往只有一到几个人。出于保护个人隐私的需要，便携式设备往往配备有用于人脸识别的追踪模块。因此便携式三维显示可以使用追踪设备只针对观察者所在的位置显示2D或3D图像，从而有效地利用显示带宽，这就为对这类应用研究发展特定的三维显示器提供了可能。人们可以充分利用当前高分辨显示面板，发展各种新型光线偏折器件等平面光学器件，这些器件构造结构相对简单，能够很好地和现有的平板显示技术兼容，实现2D/3D可切换的便携式显示。
本文针对指向背光显示、压缩光场显示、集成成像显示和指向光场显示这几种适合于便携式三维显示设备的技术，列举了国内外一些研究团队所搭建的显示样机，阐述了便携式三维显示的具体原理与实现方法，最后总结了便携式三维显示尚存在的问题和未来发展方向。
2 指向背光三维显示
2.1 实现原理
指向背光显示（directional backlighting display）是针对便携式显示器的观看者人数一般就是一个人或少数几个人的特点而提出的高分辨三维显示，从而实现与二维显示分辨率相当的视觉效果，为观看者提供较好的观看体验。通常，如
2.2 实现方式
传统指向型光学器件通常由微结构光波导和三维棱镜薄膜组成［15-16］，其研究地主要集中在美国、韩国、日本等，此方法的优势在于结构轻薄，易于集成，且无需与LCD像素一一对准，安装难度较低，但三维棱镜薄膜无法实现对光束的精确调控，这将导致显示系统串扰增大。为了降低串扰，上海交通大学陆建钢团队［17-18］在高准直度的背光源基础上添加了分束器阵列，使得系统串扰值低于5%，此系统还实现了显示视点数目的增加。韩国光云大学Eun-Soo Kim团队［19］使用全息光学元件（HOE）代替传统三维棱镜薄膜，由于HOE的布拉格特性，可以有效降低杂散光的影响，从而降低三维显示的串扰，提高显示效果，如
图 2. Eun-Soo Kim团队的指向背光三维显示［19］。（a）原理；（b）背光源原理；（c）（d）效果
Fig. 2. Directional backlighting 3D display system proposed by Eun-Soo Kim's team[19]. (a) Principle; (b) principle of the backlight; (c) (d) results
为了增加视点数目，提供平滑的运动视差，可以通过增加扫描设备、电控器件或光源数量的方式来实现。韩国三星集团相关团队［20］在定向背光的专利中添加了准直光光束偏折器件，该器件可由旋转棱镜、电湿润透镜或液晶等来实现。增加光源数目通常采用固定光源阵列，再根据需求点亮特定光源的方式实现，可使用透镜阵列实现光束的方向调控。光源数量的增加可实现大视场角、密集视点的显示，但由于透镜像差的存在，离轴光源点经透镜后的会聚点存在像差，这将导致串扰的增大，并且使显示均匀度下降。中山大学周建英团队［21-22］提出基于自由曲面的背光系统，计算光源的最佳放置位置，有效减弱了单透镜的离轴像差影响，串扰减低至5%，系统中还添加了扩散屏，提升了显示均匀度，如
图 3. 周建英团队的指向背光三维显示［21-22］。（a）原理；（b）背光源的局部详细结构；（c）（d）效果
Fig. 3. Directional backlighting 3D display system proposed by Jianying Zhou's team[21-22]. (a) Principle; (b) partial detailed structure for the backlight; (c) (d) results
鉴于目前液晶屏帧率的限制，视点数目的增多必然导致显示图像帧率的降低，为了兼顾视点数目和帧率，可将追踪设备引入到定向背光显示中。浙江大学刘旭团队［25］利用HOE的布拉格匹配特性制备了多指向背光源系统，如
图 4. 刘旭团队的指向背光三维显示[25]。（a）原理；（b）样机；（c）效果
Fig. 4. Directional backlighting 3D display system proposed by Xu Liu's team[25].(a) Principle; (b) prototype; (c) results
应该说，由于指向背光显示需要满足观看者人数少的要求，显示信息量可以大大缩减，利用眼部跟踪技术，加大观看者的位置灵活度。按照目前液晶与OLED显示器的分辨率现状，指向背光三维显示是在显示器分辨率有限情况下获得三维显示效果比较好的最主要的实用型三维显示技术。当然随着观看者人数的增加，显示性能就急剧下降。
3 压缩光场三维显示
3.1 显示原理
压缩光场显示（compressive light field display）最早由Lanman等［27-28］提出。压缩光场显示利用层叠的显示层实现对一定角度范围内的光线强度的调制。压缩光场显示因采用多层结构，也称为层叠光场显示（layered light field display）。如
3.2 实现方式
早期的压缩光场显示使用的器件有液晶屏［30-31］等被动显示器件，通过优化相乘的透过率来调制背光源发出的光线，称为乘法型压缩光场显示。这种物理上直接堆叠具有像素结构的散射屏的方式会产生莫尔条纹，造成不舒适的观看体验。为了消除莫尔条纹，需要在层与层之间加入一定角度的扩散片［33］。当散射屏的像素间距变小时，前层显示屏的光线对后层显示屏的光线产生的衍射效应将会变得明显［34］。扩散片的加入和衍射效应的存在都会使得图像质量下降，另外多层液晶屏层叠的低透过率会造成显示亮度降低。因此传统压缩光场显示的层数不能一直增多。利用投影显示的方式将显示图案投射到透明的散射屏上，则发射的光场是每层散射屏上的光强相加的结果，称为加法型压缩光场显示。基于投影的加法型压缩光场显示可以解决传统压缩光场显示亮度和图像质量较低的问题。因为投影散射屏不具有周期性的像素结构，所以几乎不会受到衍射效应的影响。
HOE具有角度选择性，对来自不同曝光角度入射的光波呈现透明状态。韩国首尔国立大学的Lee团队［35］利用HOE的这种特性，利用不同角度的投影机将显示图案投射到HOE曝光的散射屏上，实现了可应用于增强现实场景的压缩光场显示，如
图 6. Byoungho Lee团队的压缩光场显示［35］。（a）原理；（b）效果
Fig. 6. Compressive light field display system proposed by Byoungho Lee's team. (a) Principle; (b) results
合肥工业大学的吕国强团队将原本用于固态体三维显示［36］的具有聚合物稳定胆甾结构（PSCT）的液晶快门作为压缩光场显示的透明散射屏［37］，如
图 7. 吕国强团队的压缩光场显示［37］。（a）原理；（b）样机；（c）效果
Fig. 7. Compressive light field display system proposed by Guoqiang Lü's team[37]. (a) Principle; (b) prototype; (c) results
压缩光场显示的图像质量随着重构场景到显示层的距离增加而下降。为了缓解该问题从而使显示系统更紧凑，刘旭团队［38］利用液体变焦透镜，以时分复用的方式将乘法型压缩光场显示以不同的深度进行叠加，如
图 8. 刘旭团队的大景深压缩光场显示［38］。（a）原理；（b）效果
Fig. 8. Compressive light field display system with large depth-of-field proposed by Xu Liu's team[38]. (a) Principle; (b) results
要将视点追踪设备和压缩光场显示结合从而有效利用显示带宽，大体上可以分为两种思路。一种是根据观看者位置，为不同观看角度的视点图像赋予权重，从而优化显示图案。北京邮电大学的桑新柱团队［39］将计算机视觉中的权重非负张量分解算法引入了乘法型压缩光场追踪显示装置中，实现了70°×60°的动态观看角度，最多支持4位观看者同时观看。浙江大学的刘旭团队［40］将计算机断层成像中的权重联立代数重建技术应用于加法型压缩光场显示的图案生成问题，实现了该算法的GPU加速程序［41］，仅使用两层主动发光的透明散射屏就得到了峰值信噪比为30 dB以上的高质量双目视差图像，如
图 9. 刘旭团队的压缩光场追踪显示［40-41］。（a）原理；（b）效果
Fig. 9. Compressive light field tracking display system proposed by Xu Liu's team[40-41]. (a) Principle; (b) results
图 10. 刘旭团队的压缩光场显示视网膜优化和注视点渲染管线［42-43］。（a）视网膜采样表；（b）注视点渲染管线；（c）效果
Fig. 10. Retinal optimization and foveated rendering pipeline for compressive light field display system proposed by Xu Liu's team[42-43]. (a) Retinal sampling map; (b) foveated rendering pipeline; (c) results
总体而言，虽然压缩光场显示对观看者的人数限制小，但是由于便携式显示器的显示屏层数不可能太多，因此压缩光场显示有一定的三维显示效果，但显示的分辨率还不是十分理想。
4 集成成像三维显示
4.1 显示原理
集成成像显示（integral imaging display）发端自Lippmann［44］所发明的集成摄影术，即使用微透镜阵列或者针孔阵列将不同视角的图像“集成”地记录在一张胶片上。如
图 11. 集成显示原理。（a）集成摄影；（b）集成成像
Fig. 11. Principle of integral display. (a) Integral photography; (b) integral imaging
4.2 实现方式
为了减小单透镜阵列的像差，集成成像显示往往使用复合透镜或者非球面透镜阵列作为光线偏折器件［47-48］。但是复合透镜阵列非常笨重，非球面透镜则不易加工。桑新柱团队［49］提出了一种基于多深度融合和深度学习的衍射光学元件（DOE）设计方法。该方法的仿真结果［50］如
图 12. 桑新柱团队的集成成像显示的仿真结果［50］。（a）传统DOE菲涅耳透镜；（b）优化的DOE透镜
Fig. 12. Simulated results of integral imaging display system proposed by Xinzhu San's team[50].(a) Conventional DOE Fresnel lens; (b) optimized DOE lens
国内王琼华团队对集成成像显示的便携化进行了大量研究。针对集成成像显示系统的轻薄化问题，该团队［51-52］使用HOE制备透镜阵列。该团队还将HOE透镜阵列和聚合物分散液晶（PDLC）薄膜结合，实现了2D和3D可切换的集成成像显示［53］，如
图 13. 王琼华团队基于HOE和PDLC的集成成像显示［53］。（a）原理；（b）样机；（c）2D显示效果；（d）3D显示效果
Fig. 13. HOE & PDLC-based integral imaging display system proposed by Qionghua Wang's team[53]. (a) Principle; (b) prototype; (c) 2D display result; (d) 3D display results
王琼华团队［54］还实现了基于液晶微透镜阵列的3D/2D可切换集成成像显示，如
图 14. 王琼华团队基于液晶微透镜阵列的集成成像显示［54］。（a）原理；（b）效果
Fig. 14. Liquid crystal micro-lens array based integral imaging display system proposed by Qionghua Wang's team[54]. (a) Principle; (b) results
针对如何引入追踪设备，从而为集成成像显示系统提供大动态观看角度这个问题，世界各地的研究课题组给出了各种办法。来自美国康涅狄格大学的Javidi团队［55］通过追踪设备获取观看者位置，如
图 15. Bahram Javidi团队的集成成像追踪显示系统［55］。（a）原理；（b）样机；（c）结果
Fig. 15. Integral imaging tracking display system proposed by Bahram Javidi's team[55]. (a) Principle; (b) prototype; (c) results
图 16. 王琼华团队的集成成像追踪显示系统［56］。（a）原理；（b）样机；（c）结果
Fig. 16. Integral imaging tracking display system proposed by Qionghua Wang's team[56]. (a) Principle; (b) prototype; (c) results
图 17. 日本广播协会的相关团队的集成成像追踪显示系统［57］。（a）原理；（b）样机；（c）效果
Fig. 17. Integral imaging tracking display system proposed by Nippon Hoso Kyokai'team[57]. (a) Principle; (b) prototype; (c) results
人们已经在集成显示的设计与性能改善方面做了大量的研究，但是基于集成成像的原理要求显示器必须有极大的显示分辨率与信息量，否则就很难获得好的三维显示效果。
5 指向光场三维显示
5.1 实现原理
自2007年美国南加州大学的Jones等［58］首次进行了指向光场显示（directional light field display）的原理实验起，指向光场显示即因可精确调控大量光线的方向信息而引起了众多关注。和集成成像显示相比，观看者在观看指向光场显示的三维图像时，无需位于图像源的共轭位置处。指向光场显示系统多数采用各向异性的光线调控元件，比如定向扩散屏、逐像素的衍射器件等，调控器件将视点图像信息直接投射到人眼中，使得三维显示不再受限于传统成像元件的视场角。
根据人眼的水平特性，定向扩散屏仅对竖直方向上的光线进行散射，对水平方向上的光线几乎无散射作用，通常可由光学微结构或全息结构实现。基于定向扩散屏实现的指向光场显示通常采用投影机作为图像源，投影图像经定向扩散屏后向竖直各方向扩散，经图像拼接后，观看者可观看到稳定的具有水平视差的三维图像。根据具体实现方式的差异，这种技术主要可以分为采用多投影机的拼接光场显示和采用高速投影机的扫描光场显示。定向扩散屏式指向光场显示的2D/3D模式切换较为简单，仅需投射未经处理的二维图像即可。
随着加工工艺的提升，逐像素衍射器件实现的指向光场显示也逐渐发展起来。此方法使用像素化的衍射器件将各个像素的光线矢量调制成多个会聚视点，每个衍射器件的周期和取向需要精确计算。基于逐像素衍射器件实现的指向光场显示通常采用液晶屏作为图像源，通过衍射器件和液晶屏的严格对准，衍射器件对光束提供角度调制，液晶屏为光束提供振幅调制，从而实现指向光场显示。逐像素调制的衍射器件则可充分利用每个像素信息，且其设计自由度高，可实现大视场角显示，也可根据观看者的需求权衡显示分辨率和视角。衍射器件通常具有微米或纳米量级的厚度，易集成在手机、平板等移动设备上，实现便携式三维显示效果，但在使用衍射器件时，还需要关注其存在的彩色显示、大面积制备、衍射效率低、背光源的轻薄化等问题。考虑到在逐像素调制的指向光场显示中相邻像素间的方向差距可能较大，2D/3D模式的可切换实现还有待研究［59］。
5.2 实现方式
浙江大学刘旭团队详细地在基于定向扩散屏的指向光场显示的校准［60，61］、均匀性［62］、串扰［63，64］、交互［65］等方面做出了系统研究。该团队提出了可扩展的具有多屏LCD投影结构的指向光场显示［66］，该系统的投影机阵列中每个投影机由显示屏的子显示区域、投影透镜及孔阑组成，缩小了系统体积，如
图 18. 刘旭团队的可扩展的多液晶屏光场显示系统［66］。（a）样机；（b）原理；（c）效果
Fig. 18. Scalable light field display system based on multi-LCDs proposed by Xu Liu's team[66]. (a) Prototype; (b) principle; (c) results
为了提高调控器件的设计自由度，逐像素衍射器件被应用于指向光场显示，苏州大学的乔文团队［68-69］在此方面做了诸多研究。为了保证相邻视点间的分离，纳米光栅的周期变化需在纳米量级，该团队自主研制了紫外连续变频纳米光刻系统［70］，周期在30 nm~1 μm范围内的光栅可以以20 mm2/min的速度得到制备。该团队使用此光刻系统实现了32 inch的显示效果，大尺寸意味着需要制备的光栅数量很多，但当像素化纳米光栅制备完成后可使用纳米压印技术进行复制。
为了实现彩色显示，该团队［71］设计并制备了具有特定尺寸的红绿蓝三层纳米光栅阵列，采用空间复用的排列方式进行白平衡调节，实现了虚实融合的彩色三维显示，如
图 19. 乔文团队的基于空间复用的指向光场显示［71］。（a）空间复用原理；（b）样机；（c）单亚像素的三层纳米光栅的扫描电镜图像；（d）~（f）效果
Fig. 19. Spatial multiplexing directional light field display system proposed by Wen Qiao's team[71].（a）Schematic of spatial multiplexing；（b）prototype；（c）SEM image of three layers of metagratings with one subpixel；（d）-（f）results
图 20. 乔文团队的注视点裸眼三维显示［73］。（a）原理；（b）视点调制器实物图；（c）样机；（d）效果
Fig. 20. Foveated glasses-free 3D display system proposed by Wen Qiao's team[73]. (a) Principle; (b) photo of the view modulator; (c) prototype; (d) results
纳米光栅的衍射效率较低，其理论值为40%，但实验测得效率值仅约12%［74］。多台阶衍射光学元件，例如闪耀光栅、多级衍射透镜等可以有效改善这一问题，基于4台阶的闪耀光栅的指向光场显示系统可将光能利用率提高至60%［75-76］。同时，多台阶的衍射光学元件还可利用高衍射级次来增加三维显示系统的观看深度范围，通过调节谐波衍射元件的高度，可将光强分布到所需的衍射级次，从而调整观看深度范围［77-78］。多级衍射透镜经优化设计后，可实现宽波段的图像显示。乔文团队［79］制备了灰度消色差衍射透镜，其衍射效率高达82%，且可同时对红绿蓝三个波长的显示图像增加观看的深度信息。然而由于加工限制，多级衍射透镜的最小特征尺寸通常比纳米光栅的最小特征尺寸大，这将导致视角损失［74］。
6 总结与发展
随着三维显示技术的逐渐发展，立体图像的实现效果已经得到了显著的提升。然而三维显示不可避免地存在空间分辨率、角分辨率、观看角度之间的制约关系，这是因为为了重构高密度的光场信息，需要巨大的数据量，而现有的显示器件的信息量有限。为了更有效地利用显示带宽，为用户提供一个良好的视觉体验，在便携式三维显示方案中，指向背光显示可以借助视点追踪设备，高效利用液晶屏帧率，实现平滑运动视差、多人观看的效果；压缩光场显示也可以通过视点追踪设备实现注视点渲染，或者为不同视点图像赋予权重，优化显示图案；集成成像显示和追踪设备相结合，可以增大观看角度和分辨率；基于定向扩散屏的指向光场显示可采用追踪设备，为系统添加垂直视差。借助追踪系统可以缓解硬件上的不足，实现更好的显示效果。基于逐像素的衍射器件的指向光场显示具有设计自由度高的特点，可自定义视区形状来高效使用显示带宽，通过调控数据信息密度在空间上的变化，权衡空间分辨率、角分辨率、观看角之间的关系。在便携式三维显示这一应用场景下，不仅追求更大的观看角度和空间分辨率，还对显示亮度和深度具有一定的要求，本综述讨论了现有便携式三维显示的多种实现方案在亮度、观看角、分辨率和深度上的优缺点，如
目前三维显示技术还处于研究阶段，真正实现实用化和商业化，推进三维显示走进人们的生活，还有很多工作需要改进。根据目前的研究进展，将未来还需要深入研究的方向简要分为2个方面。
1）显示面板的带宽提升。首先，显示面板在分辨率、刷新率等方面的提升可从根本上解决三维显示数据量巨大的问题。Micro-LED显示具有刷新率高、空间带宽积大的特点，相信随着Micro-LED显示的发展，可以有效改善三维显示的低分辨率问题［80］。其次，合理利用复用方式。目前三维显示多采用空分复用和时分复用的方式来提升显示带宽，考虑到人眼对一些光波物理属性的不敏感性，还可以和偏振复用、波长复用等相结合。比如，将偏振复用和时分复用相结合应用于指向背光显示中，可以提高视点数目［81］。最后，还可将不同三维显示方法结合进一步提升显示带宽。比如集成成像显示和指向背光显示结合后可提升光线密度，增大显示空间分辨率［57］。
2）核心平面光学控光器件的改进。核心光学器件主要包括光束偏折器件和背光组件，二者需要相互配合实现控光精度和光学效率的提升。光束偏折器件可使用全息光学元件、微纳光学元件、液晶器件等实现。首先，全息光学元件作为一种波前调制元件，同样具有较高的设计自由度，但其角度带宽及波长带宽均较窄，提高感光材料的折射率调制度可以改善这一问题［82］。其次，在逐像素调节的微纳光学元件中，限制其发展的主要原因在于加工制备问题。比如要实现32 inch的显示，约需要1.68×108个纳米像素［71］，未来实现大面积显示需要对制备的效率提出更高的要求。同时，可制备的最小特征尺寸的降低也有利于逐像素衍射光学元件的发展，比如，具有更高衍射效率、更大光谱响应范围的多层衍射透镜，目前其最小特征尺寸受限于制备工艺。最近发展出来的激光纳米分辨率直写技术可以实现对精度在几百纳米量级的大面积三维光学结构屏的直写加工，这些可以为高精度的像素级光线偏折屏与指向背光屏的制备奠定基础。最后，液晶器件具有可动态调整、折射率调制度大等优点。液晶的折射率调制度约为0.2，使用液晶制备的偏振全息光学元件有较大的波长带宽，且其偏振特性为偏振复用方式的实现提供了可能，因而可以推进偏振全息光学元件在三维显示中的应用［83］。另外，液晶器件的光学效率和观看角度还需要提高，色散需要减小。
表 1. 现有便携式三维显示的优缺点
Table 1. Advantages and disadvantages of current portable 3D display
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背光系统作为三维显示系统的一个重要器件，通常存在体积较大、准直性不高等缺点，这些问题将导致三维显示效果降低，例如在逐像素衍射器件的指向光场显示中，背光源光束准直性的提升将有助于降低串扰和减少鬼像。为了更好地应用于便携式三维显示，背光系统需要满足出射光束发散角窄、均匀度高、背光面积大、结构轻薄、易加工、成本低等条件，这对背光系统的设计和制备是一个挑战。这些问题可以通过以下方式进行解决：采用波导式的背光组件实现结构的轻薄化；采用具有透镜元件和反射型微结构的两镜系统提升出射光束的准直度和均匀度［84］。
新型显示器件、微纳加工技术的发展将逐渐提升三维显示的硬件基础，算法改进以及信息传输、处理速度的加快将不断优化三维显示的效果，相信在未来，便携式三维显示的实现将有更多的方案选择、更逼真的实现效果、更舒适的观看体验。
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