Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры», 2019, том 167, страницы 42–51
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-167-42-51 (Mi into488) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сильное решение и задачи оптимального управления для класса линейных уравнений дробного порядка

М. В. Плеханова

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
PDF полного текста (229 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-167-42-51
Аннотация: Исследована однозначная разрешимость в смысле сильных решений задачи Коши для линейного неоднородного уравнения в банаховом пространстве, разрешённого относительно дробной производной Капуто. Предполагается, что оператор при искомой функции в правой части уравнения порождает аналитическое разрешающее семейство операторов для соответствующего однородного уравнения. Получен вид сильного решения исследуемой задачи Коши. Исследована разрешимость задач оптимального управления с выпуклым, полунепрерывным снизу, ограниченным снизу, коэрцитивным функционалом для рассмотренного уравнения. Общие результаты использованы для доказательства существования оптимального управления в задачах с конкретными функционалами. Абстрактные результаты для системы управления, описываемой уравнением в банаховом пространстве, проиллюстрированы на примерах задач оптимального управления для уравнения дробного порядка по времени, частными случаями которого являются уравнение субдиффузии и диффузионно-волновое уравнение.
Ключевые слова: дробная производная Капуто, эволюционное уравнение дробного порядка, аналитическое в секторе разрешающее семейство операторов, задача оптимального управления, уравнение субдиффузии, диффузионно-волновое уравнение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
1.6462.2017/БЧ
Работа выполнена при поддержке Правительства РФ (постановление № 211 от 16.03.2013, соглашение № 02.A03.21.0011) и Министерства образования и науки РФ (гоударственное задание № 1.6462.2017/БЧ).
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49J20, 35R11, 34G10
Образец цитирования: М. В. Плеханова, “Сильное решение и задачи оптимального управления для класса линейных уравнений дробного порядка”, Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть III, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 167, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 42–51
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ple19}
\by М.~В.~Плеханова
\paper Сильное решение и~задачи оптимального управления для класса линейных уравнений дробного порядка
\inbook Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть III
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 167
\pages 42--51
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into488}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-167-42-51}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into488
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v167/p42
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Плеханова, А. Ф. Шуклина, “Смешанное управление для полулинейных уравнений дробного порядка”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 212, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 64–72  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:136
    PDF полного текста:66
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024