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Purpose: In this paper we study the almost sure convergence for superadditive negatively dependent (NSD) random variables (r.v.’s) and obtain new results of Jamison et al. [1], Marcinkiewicz-Zygumnd type strong law, and Kolmogorov type three series theorem and some conditions in the form of NSD.
Methods: We have studied a negatively associated random variables, super additive negatively random variables, complete convergence, almost sure convergence, and Kolmogorov type three-series theorem to get the above purpose.
Results: After studying the above contents, we got the results that we wanted through the seminar. Thus, we obtained the following conclusion and this research is very important in reliability theory and probability theory and multivariate statistical analysis.
Conclusion: This paper is to study the complete convergence for weighted sums of NSD random variables and we study some preliminary results for NSD random variables and we obtained complete convergence for maximum partial sums of rowwise NSD random variables. Finally The contents of NSD has wide applications in reliability.
#Superadditive Negatively Random Variables #Almost Sure Convergence #Kolmogorov Type Three-Series Theorem

목차

1. Introduction
2. Preliminaries
3. Main Results
References

참고문헌 (15)

참고문헌 신청
Jamison, B. / 1965 / Convergence of weighted averages of independent random variables / Zufälligkeit und Wahrscheinlichkeit 4(1):40~44 google schola Khursheed, A. K. / 1981 / Positive dependence in multivariate distributions / Communications in Statistics-Theory and Methods 10(12):1183~1196 google schola Joag-Dev, K. / 1983 / Negative association of r.v.’s with applications / Annals of Statistics 11:286~295 google schola Hu, T. Z. / 2000 / Negatively superadditive dependence of r.v.’s with applications / Chinese Journal of Applied Probability and Statistics 16:133~144 google schola Block, H. W. / 1989 / L-superadditive structure functions / Advances in Applied Probability 21(4):919~929 google schola

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