ЧИСЕЛЬНЕ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФОРМ ВИГИНУ ПРУЖНИХ СТЕРЖНІВ ЗНАЧНОЇ ДОВЖИНИ

Автор(и)

  • Петро Лізунов Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Ukraine https://orcid.org/0000-0003-2924-3025
  • Валентин Недін Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Ukraine https://orcid.org/0000-0003-3138-2892

DOI:

https://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.70-75

Ключові слова:

апроксимація, чисельне диференціювання, форми вигину, сплайн-функції, геометрична нелінійність

Анотація

Представлено методику чисельного диференціювання форм вигину стержнів значної довжини за допомогою поліноміальних сплайн-функцій, яка разом із використанням методу інтегрування за часом використовується для розв’язання задач динаміки коливального руху стержнів з урахуванням геометричної нелінійності та інших параметрів. Використовуючи описану методику апроксимації з подальшим чисельним диференціюванням, показано залежності похідних від довільної форми вигину стержня довжиною 100 м. Для підтвердження достовірності розробленої методики наведено результати чисельного диференціювання форм вигину стержнів, описаних заданими функціями, і здійснено порівняння чисельних результатів, отриманих з використанням запропонованої методики, з результатами аналітичного диференціювання заданих функцій. Побудовано залежності значень похідних по x від довжини стержня, а також наведено чисельні значення результатів диференціювання. Зроблено висновок, що запропонована методика чисельного диференціювання форм вигину стержнів дає змогу здійснювати дослідження динаміки руху стержнів, надає практично точний результат диференціювання, забезпечує неперервність та гладкість функцій всіх чотирьох похідних від форми вигину і може застосовуватись при дослідженні динаміки коливального руху стержнів значної довжини. Реалізація методики здійснена у комп’ютерній програмі з графічним інтерфейсом, яка дає змогу в реальному часі спостерігати за розвитком процесу коливального руху змодельованої системи шляхом обчислення і побудови у вікні програми поточних форм вигину стержнів при коливанні, а також здійснювати аналіз напружено-деформованого стану системи.

Біографії авторів

Петро Лізунов , Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри основ інформатики

Валентин Недін , Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

Кандидат технічних наук, доцент кафедри основ інформатики

Посилання

Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее применение. Москва : Мир, 1972.

Баженов В. А., Погорелова О. С., Постнікова Т. Г. Хаос та сценарії переходу до хаосу у віброударній системі. Київ: Вид-во «Каравела», 2019. 146 с.

Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. Москва: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2015. 639 с.

Гуляев В. И. Бифуркационное выпучивание вертикальных колонн сверхгдубокого бурения. / В. И. Гуляев, В. В. Гайдайчук, И. В. Горбунович. Промислове будівництво та інженерні споруди. 2009. №2. С. 10–15.

Гуляев В. И., Гайдайчук В. В., Худолий С. Н. Компьютерное моделирование динамики конструкций установок глубокого бурения. Збірник наукових праць Українського науково-дослідного та проектного інституту сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського. 2009. Вип. 4. С. 208–216.

Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. Москва : Наука, 1980. 352 с.

Лізунов П. П., Недін В. О. Параметричні коливання пружних стрижнів, що обертаються, під дією періодичних поздовжніх сил. Управління розвитком складних систем. 2021. № 44. С. 56 – 64.

Лізунов П. П., Недін В. О. Вплив гіроскопічних сил на коливальний рух валів при обертанні. Опір матеріалів і теорія споруд. 2020. Вип. 105. С. 223 – 231.

Недін В. О. Чисельне диференціювання складних форм вигину стрижнів значної довжини при обертанні. Управління розвитком складних систем. 2020. № 43. С. 110 – 115.

Maurice Petyt. Introduction to Finite Element Vibration Analysis. Cambridge University Press, 1990. 558 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-06-24

Як цитувати

Лізунов , П. ., & Недін , В. . (2021). ЧИСЕЛЬНЕ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФОРМ ВИГИНУ ПРУЖНИХ СТЕРЖНІВ ЗНАЧНОЇ ДОВЖИНИ. Управління розвитком складних систем, (46), 70–75. https://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.70-75

Номер

Розділ

ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЄКТУВАННЯ