PDF полного текста (435 kB) Список цитирования (2)

DOI: https://doi.org/10.26456/vtpmk533

Аннотация: В данной работе исследуются проблемы описания групп автоморфизмов конечных магм, строятся некоторые конечные магмы $\mathfrak{G}$, порожденные $n$ элементами и порядком $k$, удовлетворяющим неравенствам $n+1\le k < n^2+n$. Построенные магмы не являются полугруппами или квазигруппами. Для введенных магм указывается общий вид автоморфизма и приводится описание группы всех автоморфизмов. Показано, что группа всех автоморфизмов изоморфна некоторой подгруппе (приводится описание этой группы) симметрической группы подстановок $S_n$, где $n$ - количество элементов подходящего порождающего множества магмы $\mathfrak{G}$. Доказано, что всякая конечная циклическая группа порядка больше $2$ изоморфна группе всех автоморфизмов подходящей магмы $\mathfrak{G}$. Аналогичный результат получен для четвертой группы Клейна. Кроме того, показано, что для любой конечной группы $G$ можно подобрать подходящую магму $\mathfrak{G}$ такую, что $G$ изоморфна некоторой подгруппе группы $Aut (\mathfrak{G})$ (приводится алгоритм построения магмы $\mathfrak{G}$ для произвольной конечной группы $G$).

Ключевые слова: магмы, группоиды, автоморфизмы конечной магмы, автоморфизмы конечного группоида, конечная циклическая группа, группа Диэдра.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	16-01-00707
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №16-01-00707).

Поступила в редакцию: 29.11.2018
Исправленный вариант: 19.03.2019

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. В. Литаврин, “Автоморфизмы некоторых конечных магм с порядком строго меньше числа N(N+1) и порождающим множеством из N элементов”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2019, № 2, 70–87

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk533

https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2019/i2/p70

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. В. Литаврин, “Подсистемы и автоморфизмы некоторых конечных магм порядка $k+k^2$”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:4 (2020), 457–467    
2. А. В. Литаврин, “Эндоморфизмы и антиэндоморфизмы некоторых конечных группоидов”, Журнал СВМО, 24:1 (2022), 76–95      

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles