Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 31. № 2. C. 79-91. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

Научная статья

УДК 004.942

Соответствие углов слияния подкожных вен человека правилам Ру в математической интерпретации Мюррея

Н. Р. Урманцева¹, В. А. Галкин¹², К. В. Мазайшвили¹, М. А. Шушаев¹, Т. В. Гавриленко¹

¹БУ ВО Сургутский государственный университет, 628400, г. Сургут, ул. Линина, 1
²ФГУ ФНЦ Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, 117218, г. Москва, Нахимовский просп., 36, к.1.

E-mail: nel-u@yandex.ru

Разработан алгоритм проверки статистической гипотезы, утверждающей, что правило Roux W. в математической интерпретации Мюррея выполняется для слияний вен, расположенных в одной плоскости между листками фасции передней брюшной стенки, использующий критерии Фишера и Стьюдента. С помощью авторской методики изучено 100 слияний поверхностных вен передней брюшной стенки у 50 пациентов (без венозной патологии) на снимках магнитно-резонансной томографии. Впервые было показано, что слияние поверхностных вен, как и ветвление артерий, происходит в соответствии с принципом минимальных затрат и эмпирическими правилами Roux, пользуясь которыми, можно выявлять анатомически варианты строения вен, предрасположенных к явным заболеваниям, в т.ч. тромбозам. Однако область применимости данных правил ограничивается 2D-геометрией и требует доработки методики измерения для трехмерного случая.

Ключевые слова: проверка статистических гипотез, критерий Фишера, критерий Стьюдента, правила Roux, магнитно-резонансная томография, поверхностные вены.

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-79-91

Поступила в редакцию: 10.01.2020

В окончательном варианте: 16.05.2020

Для цитирования. Урманцева Н. Р., Галкин В. А., Мазайшвили К. В., Шушаев М. А., Гавриленко Т. В. Соответствие углов слияния подкожных вен человека правилам Ру в математической интерпретации Мюррея // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 31. № 2. C. 79-91. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-79-91

Конкурирующие интересы.  Авторы заявляют, что не имеют конфликтов интересов в отношении авторства и публикации настоящей статьи.
Авторский вклад и ответственность. Все авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать. Окончательная версия рукописи была одобрена всеми авторами.

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Урманцева Н. Р. и др., 2020

Список литературы (ГОСТ)

  1. Passariello A. Wilhelm Roux (1850-1924) and blood vessel branching // Journal of Theoretical and Applied Vascular Research. 2016. vol. 1. no. 1.
  2. Свешников А. В. Компьютерный анализ микрососудистых сетей. дис. на соискание ученой степени к.м.н. 2007. 133 c.
  3. Murray C. D. The physiological principle of minimum work applied to the angle of branching of arteries // J. Gen. Physiol. 1926. vol. 9. no. 6. pp. 835–841.
  4. Rossitti S., Lofgren J. Vascular dimensions of the cerebral arteries follow the principle of minimum work // Stroke. 1993. vol. 24. no. 3. pp. 371–377.
  5. Willems P.W. A., Han K. S., Hillen B. Evaluation by solid vascular casts of arterial geometric optimisation and the influence of ageing // J. Anat. 2000. vol. 196. no. 2. pp. 161–171.
  6. Багаев С. Н., Захаров В. Н., Орлов В. А. Закон ветвления кровеносных сосудов // Российский журнал биомеханики. 2002. Т. 6. №4. С. 13–29.
  7. Елшин М. А. Одномерная математическая модель динамики кровотока в русле артериальной системы человека и вариант ее практического применения. дис. на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Саратов. 2009. 145 c.
  8. Богаченко С. Е., Устинов Ю.А. Модель движения крови в артериальном сосуде во время систолы и анализ напряженного состояния стенки с учетом винтовой анизотропии // Российский журнал биомеханики. 2009. Т. 13. №1 (43). С. 29–42.
  9. Rossitti S., Lofgren J. Vascular Dimensions of the Cerebral Arteries Follow the Principle of Minimum Work // Stroke. 1993. vol. 24. no. 3. pp. 371–377.
  10. Willems P. W. A., Han K. S., Hillen B. Evaluation by solid vascular casts of arterial geometric optimization and the influence of ageing // J. Anat. 2000. vol. 196. pp. 161–171
  11. Zamir M. The Role of Shear Forces in Arterial Branching // The journal of general physiology. 1976. vol 67. pp. 213–222.
  12. Смородинов А. В. Синтетическая модель микрососудистых сетей на основе моделирования микрососудистого русла (морфологические, биологические, биофизические, математические аспекты). дис. на соискание ученой степени к.м.н. 2007. 183 c.
  13. Hughes A. D. Optimality, Cost Minimization and the Design of Arterial Networks // Stroke. 2015. no. 10. pp. 1–20.
  14. Willems P. W. A., Han K. S., Hillen B. Evaluation by solid vascular casts of arterial geometric optimisation and the influence of ageing // Journal of Anatomy. 2000. vol 196. no. 2. pp. 161–171.
  15. Zamir M. Nonsymmetrical bifurcations in arterial branching // The Journal of General Physiology. 2004. vol. 72. no. 6/ pp. 837–845.

Research Article

MSC 34C60 

Conformity of vein merging angles to the rules of Roux in the mathematical interpretation of Murray

N. R. Urmantseva¹, V. A. Galkin¹², K. V. Mazayshvili¹, M. A. Shushaev¹, T. V. Gavrilenko¹

¹Surgut State University, 628400, Surgut, Universitetskaya st., 1, Russia
²Scientific Research Institute for System Studies, Federal Research Center, 117218, Moscow, Nahimovskij prosp., 36, c.1.

E-mail: nel-u@yandex.ru

An algorithm has been developed to test the statistical hypothesis, which states that the Roux W. rule in Murray’s mathematical interpretation is performed for merging veins located in the same plane between the fascia sheets of the anterior abdominal wall, using the Fisher and Student criteria. Using the author’s technique, 100 fusions of the superficial veins of the anterior abdominal wall were studied in 50 patients (without venous pathology) on magnetic resonance images. For the first time, it was shown that the merging of superficial veins, as well as branching of arteries, occurs in accordance with the principle of minimum costs and the rules of thumb of Roux, using which, it is possible to identify anatomically the structure of veins predisposed to obvious diseases, including thrombosis. However, the range of applicability of these rules is limited by 2D geometry and requires refinement of the measurement procedure for the three-dimensional case.

Key words: Statistical hypothesis testing, Fisher test, Student test, Roux rules, magnetic resonance imaging, superficial veins.

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-31-2-79-91

Original article submitted: 10.01.2020

Revision submitted: 16.05.2020

For citation. Urmantseva N. R., Galkin V. A., Mazayshvili K.V., Shushaev M. A., Gavrilenko T.V. Conformity of vein merging angles to the rules of Roux in the mathematical interpretation of Murray.Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 31: 2, 79-91. DOI: 10.26117/2079-6641-2020- 31-2-79-91

Competing interests. The authors declare that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.
Contribution and Responsibility. All authors contributed to this article. Authors are solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by all authors.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Urmantseva N. R. et al, 2020

Список литературы/References

  1. Passariello A., “Wilhelm Roux (1850-1924) and blood vessel branching”, Journal of Theoretical and Applied Vascular Research, 1:1 (2016).
  2. Свешников А. В., Компьютерный анализ микрососудистых сетей, дис. на соискание ученой степени к.м.н., 2007, 133 с. [Sveshnikov A.V., Computer analysis of microvascular networks, dissertation for the degree of candidate of medical sciences, Smolensk, 2007, 133 pp.]
  3. Murray C. D., “The physiological principle of minimum work applied to the angle of branching of arteries”, J. Gen. Physiol, 9:6 (1926), 835–841.
  4. Rossitti S., Lofgren J., “Vascular dimensions of the cerebral arteries follow the principle of minimum work”, Stroke, 24:3 (1993), 371–377.
  5. Willems P. W. A., Han K. S., Hillen B., “Evaluation by solid vascular casts of arterial geometric optimisation and the influence of ageing”, J. Anat., 196:2 (2000), 161–171.
  6. Багаев С. Н., Захаров В. Н., Орлов В. А., “Закон ветвления кровеносных сосудов”, Российский журнал биомеханики, 6:4 (2002), 13–29. [Bagaev S. N., Zakharov V. N., Orlov V. A., “The law of branching of blood vessels”, Russian Journal of Biomechanics, 6:4 (2002), 13–29].
  7. Елшин М. А., Одномерная математическая модель динамики кровотока в русле артериальной системы человека и вариант ее практического применения, дис. на соискание ученой степени к.ф.-м.н., Саратов, 2009, 145 с. [Elshin M. A., One-dimensional mathematical model of blood flow dynamics in the mainstream of the human arterial system and a variant of its practical application, dissertation for the degree of candidate of medical sciences, Saratov, 2009, 145 pp.]
  8. Богаченко С. Е., Устинов Ю. А., “Модель движения крови в артериальном сосуде во время систолы и анализ напряженного состояния стенки с учетом винтовой анизотропии”, Российский журнал биомеханики, 13:1 (43) (2009), 29–42. [Bogachenko S. E., Ustinov Yu. A., “The model of blood movement in the arterial vessel during systole and the analysis of the stress state of the wall taking into account helical anisotropy”, Russian Journal of Biomechanics, 13:1(43) (2009), 29–42].
  9. Rossitti S., Lofgren J., “Vascular Dimensions of the Cerebral Arteries Follow the Principle of Minimum Work”, Stroke, 24:3 (March 1993), 371–377.
  10. Willems P. W. A., Han K. S., Hillen B., “Evaluation by solid vascular casts of arterial geometric optimization and the influence of ageing”, J. Anat., 2000, №196, 161–171.
  11. Zamir M., “The Role of Shear Forces in Arterial Branching”, The journal of general physiology, 67 (March 1976), 213–222.
  12. Смородинов А. В., Синтетическая модель микрососудистых сетей на основе моделирования микрососудистого русла (морфологические, биологические, биофизические, математические аспекты), дис. на соискание ученой степени к.м.н., 2007, 183 с. [Smorodinov A.V., A synthetic model of microvascular networks based on modeling of the microvascular bed (morphological, biological, biophysical, mathematical aspects), dissertation for the degree of candidate of medical sciences, Smolensk, 2007, 183 pp.]
  13. Hughes A. D., “Optimality, Cost Minimization and the Design of Arterial Networks”, Stroke, 2015, №10, 1–20.
  14. Willems P. W. A., Han, K. S., Hillen B., “Evaluation by solid vascular casts of arterial geometric optimisation and the influence of ageing”, Journal of Anatomy, 196:2 (2000), 161–171.
  15. Zamir M., “Nonsymmetrical bifurcations in arterial branching”, The Journal of General Physiology, 72:6 (2004), 837–845.

Урманцева Нелли Руслановна – старший преподаватель, БУ ВО «Сургутский государственный университет», г. Сургут, Россия, ORCID 0000-0001-9163-6132.

Urmantseva Nelly Ruslanovna – senior lecturer, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, Surgut State University, Surgut, Russia.

Галкин Валерий Алексеевич – доктор физико-математических наук, профессор, БУ ВО «Сургутский государственный университет», директор, ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, г. Сургут, Россия, ORCID: 0000-0002-9721-4026.

Galkin Valeriy Alexeyevich – D. Sci. (Phys. & Math.), Professor, Surgut State University, director, Scientific Research Institute for System Studies, Federal Research Center Surgut, Russia, ORCID: 0000-0002-9721-4026.

Мазайшвили Константин Витальевич – доктор медицинских наук, профессор, БУ ВО «Сургутский государственный университет», г. Сургут, Россия, ORCID:0000-0002-6761-2381.

Mazayshvili Konstantin Vitalievich – D. Sci. (Med) Professor, Surgut State University, Surgut, Russia, ORCID:0000-0002-6761-2381.

Шушаев Мухаммед Адильханович – студент лечебного факультета, БУ ВО «Сургутский государственный университет, г. Сургут, Россия. ORCID 0000-0002-5629-2722.

Shushaev Muhammed Adilhanovich – medical student, Senior Researcher, Surgut State University, Surgut, Russia, ORCID 0000-0002-5629-2722.

Гавриленко Тарас Владимирович – кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления БУ ВО «Сургутский государственный университет», ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, г. Сургут, Россия, ORCID: 0000-0002-3243-2751.

Gavrilenko Taras Vladimirovich – Ph.D. (Tech), Associate Professor, Department of Automated Information Processing and Management Systems, Surgut State University, Scientific Research Institute for System Studies, Federal Research Center Surgut, Russia, ORCID: 0000-0002-3243-2751.

Читать статью/Read articleСкачать/Download