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Von der linearen Gleichung bzw. Ungleichung zur linearen Optimierung im Mathematikunterricht unter Einsatz des Computers
Christian Schreiner
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Christoph Ableitinger
DOI
10.25365/thesis.5622
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30424.25600.681364-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Anhand dieser Diplomarbeit soll aufgezeigt werden, wie ein anwendungsorientierter Mathematikunterricht am Beispiel der linearen Optimierung erfolgen kann. Nach einem kurzen geschichtlichen Überblick und einer Einführung in die lineare Optimierung – insbesondere des Planungsprozesses – in Kapitel 1, werden in den darauf folgenden Kapiteln 2, 3 und 4 wichtige mathematische Grundlagen, auf denen die lineare Optimierung basiert, behandelt. Da der Computer heutzutage eine bedeutende Rolle spielt, werden bereits in den einführenden Kapiteln die Möglichkeiten eines Computereinsatzes durch die Verwendung von GeoGebra und Maple aufgezeigt. In Kapitel 5 werden vorerst lineare Optimierungsprobleme graphisch bzw. dynamisch mithilfe von GeoGebra gelöst. Anschließend wird thematisiert, wie lineare Optimierungsprobleme rechnerisch gelöst werden können. Dazu werden grundlegende Begriffe (Schlupfvariable, Normalform, Basislösung, Basisvariable) eingeführt, um schließlich den Lösungsalgorithmus (Simplex-Algorithmus) formulieren zu können. Es werden auch in diesem Kapitel die Möglichkeiten eines Computereinsatzes verdeutlicht. Hierzu wird das Simplex-Tool für Microsoft Excel und der Online Simplex Instructor (OSI) verwendet. Abschließend gibt es in Kapitel 6 ein Resümee und eine didaktische Analyse mit einem Unterrichtsvorschlag. Im Anhang werden schließlich diverse Arbeitsblätter für Unterrichtseinheiten bereitgestellt. Es ist auch eine CD-ROM beigelegt, auf der alle Beispiele zu finden sind, welche in der Arbeit mit einem Computerprogramm gelöst wurden.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
lineare Gleichungen und Ungleichungen lineare Gleichungssysteme und Ungleichungssysteme graphisches Lösen von linearen Oprimierungsproblemen rechnerisches Lösen von linearen Optimierungsproblemen Simplex-Algorithmus Computereinsatz
Autor*innen
Christian Schreiner
Haupttitel (Deutsch)
Von der linearen Gleichung bzw. Ungleichung zur linearen Optimierung im Mathematikunterricht unter Einsatz des Computers
Paralleltitel (Englisch)
From the linear equation and inequation to linear programming in the math class by using the computer
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
175 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Christoph Ableitinger
AC Nummer
AC07700236
Utheses ID
5040
Studienkennzahl
UA | 190 | 406 | 884 |