قضیه رسته بئر برای توپولوژی متقار‏ن‎ حاصل ‎از‎ شبه مترهای زیرخطی در مخروط های موضعاً محدب

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم ، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران

چکیده

در این مقاله، کامل بودن مخروط ها را در توپولوژی متقارن حاصل از شبه مترهای زیرخطی مورد بررسی قرارداده و ‏ ثابت می کنیم در مخروط کامل متقارن همسایگی ها نسبت به توپولوژی متقارن از رسته دوم اند . سپس توسیعی از قضیه رسته بئر را بر ای توپولوژی متقارن القائی از مخروط های موضعاً محدب شبه متری ارائه می کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Baire category theorem for the symmetric topology of sublinear quasi-metrics in locally convex cones

نویسندگان [English]

  • Zeynab Yousefi
  • Mohammad Reza Motallebi
Department of Mathematics and Applications, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran
چکیده [English]

In this paper, we investigate the completeness of cones in the symmetric topology ‎induced ‎the ‎sublinear ‎quasi-metrics‎ and prove that in the symmetric complete cone the symmetric neighborhoods are of the second category. Then we present an extension of the Baire category theorem for the symmetric topology of locally convex quasi-metric cones.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Sublinear quasi-metric&lrm
  • symmetric complete cone&lrm
  • &lrm
  • Baire category theorem
[1] Azizi Mayvan A. and Motallebi M.R., Ekeland’s type variational principle for locally convex conevalued
functions, J. Fixed Point Theory Appl., 23(4) (2021). https://doi.org/10.1007/s11784-021-
00902-z.
[2] Azizi Mayvan A. and Motallebi M.R., Pointwise well-posedness and scalarization of optimization
problems for locally convex cone-valued functions, Filomat, 34(5) (2020), 1571–1579.
[3] Farajzadeh A.P., On the scalarization method in cone metric spaces, Positivity, 18(4) (2014), 703-708.
[4] Keimel K. and Roth W., Ordered cones and approximation, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1517,
Springer Verlag, Heidelberg-Berlin-New York, 1992.
[5] Megginson R.E., An introduction to Banach space theory, Springer-Verlag, New York, 1998.
[6] Motallebi M.R., Completeness on locally convex cones, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 352(10) (2014),
785-789.
[7] Motallebi M.R., On weak completeness of products and direct sums in locally convex cones, Period.
Math. Hung., 75(2) (2017), 322-329.
[8] Motallebi M.R., Weak compactness of direct sums in locally convex cones, Stud. Sci. Math. Hung.,
55(4) (2018), 487-497.
[9] Motallebi M.R. and Saiflu H., Products and direct sums in locally convex cones, Can. Math. Bull.,
55(4) (2012), 783-798.
[10] Rudin W., Real and complex analysis, McGraw-Hill Inc., New York, 1974.
[11] Tavakoli M, Farajzadeh A.P, Abdeljawad T. and Suantai S., Some notes on cone metric spaces, Thai
J. Math., 16(1)(2018), 229-242.
[12] Yousefi Z. and Motallebi M.R., On sublinear quasi-metrics and neighborhoods in locally convex
cones, Filomat, 36(3) (2022), 721-728.
[13] Zangenehmehr P, Farajzadeh A.P. and Vaezpour S.M., On fixed point theory for generalized contractions
in cone metric spaces via scalarizing, Chiang Mai J. Sci., 42(4) (2015), 1038-1043.