Сравнение акустического течения в прямоугольной и цилиндрической полостях

Об авторах:

Пяткова Анна Владимировна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; научный сотрудник, Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН (г. Казань); annyakovenko@yandex.ru

Семенова Анна Сергеевна, магистр кафедры математического моделирования, Тюменский государственный университет; Vik040767@yandex.ru

Аннотация:

В акустическом поле помимо колебательного движения среды может возникнуть средний по времени поток массы, образующий устойчивые вихри. Появление подобных вихрей влечет формирование акустического течения. Акустические процессы могут играть существенную роль при проектировании устройств, работа которых связана с вибрацией, акустических резонаторов, термоакустических рефрижераторов. Акустические течения достаточно широко изучаются как экспериментально, так и теоретически. Современные методы численного моделирования открыли новые возможности расчета нелинейных режимов течений. Чаще всего исследования проводятся либо в цилиндрических полостях или трубах, либо в прямоугольных двумерных полостях. Однако отсутствует описание одного и того же эффекта как в прямоугольной, так и в цилиндрической полости. В данной работе определено влияние геометрии полости на особенности акустического течения. Выполнено сравнение акустического течения в прямоугольной и цилиндрической полостях. Рассмотрен случай малой амплитуды вибрации при разных частотах вибрации, а также случай фиксированной частоты вибрации при увеличении амплитуды вибрации, что приводит к росту нелинейности процесса. Стенки полостей поддерживаются при постоянной температуре (изотермические граничные условия). Задача решена численно с использованием метода контрольного объема и неявной схемы по времени. В качестве теста выполнено сопоставление волнового движения газа с имеющимся аналитическим решением других авторов. Для прямоугольной и цилиндрической полостей выявлено различие в амплитудах свободных колебаний в начальной стадии процесса, а также скоростях затухания свободных колебаний. Проиллюстрировано искажение вихрей акустического течения и образование новых вихрей с ростом нелинейности процесса. При этом структура акустического течения существенно зависит от геометрии полости.

Список литературы:

1. Губайдуллин А. А. Особенности акустического течения при учете теплообмена / А. А. Губайдуллин, А. В. Пяткова // Акустический журнал. 2016. Том 62. № 3. С. 288-294.
2. Губайдуллин А. А. Численное исследование поведения совершенного газа в вибрирующей цилиндрической полости с теплоизолированными стенками / А. А. Губайдуллин, А. В. Яковенко // Теплофизика и аэромеханика. 2014. Том 21. № 5. С. 617-627.
3. Губайдуллин А. А. Численное исследование поведения совершенного газа внутри вибрирующей цилиндрической полости при изотермических граничных условиях / А. А. Губайдуллин, А. В. Яковенко // ТВТ. 2015. Том 53. № 1. С. 78-84.
4. Ниборг В. Акустические течения / В. Ниборг; под ред. У. Мэзона // Физическая акустика. М.: Мир, 1969. С. 302-377.
5. Aktas M. K. Numerical Simulation of Acoustic Streaming Generated by Finite-Amplitude Resonant Oscillations in an Enclosure / M. K. Aktas, B. Farouk // J. Acoust. Soc. Am. 2004. Vol. 116. No 5. Pp. 2822-2831.
6. Aktas M. K. Heat Transfer Enhancement by Acoustic Streaming in an Enclosure / M. K. Aktas, В. Farouk, Y. Lin // Journal of Heat Transfer. 2005. Vol. 127. No 5. Pp. 1313-1321.
7. Daru V. Two-Dimensional Numerical Simulations of Nonlinear Acoustic Streaming in Standing Waves / V. Daru, D. Baltean-Carles, C. Weisman, P. Debesse, G. Gandikota // Wave Motion. 2013. Vol. 50. Pp. 955-963.
8. Gubaidullin A. A. Effects of Heat Exchange and Nonlinearity on Acoustic Streaming in a Vibrating Cylindrical Cavity / A. A. Gubaidullin, A. V. Yakovenko  // J. Acoust. Soc. Am. 2015. Vol. 137. No 6. Pp. 3281-3287.
9. Gubaidullin D. A. Numerical Simulation of Schlichting Streaming Induced by Standing Wave in Rectangular Enclosure / D. A. Gubaidullin, P. P. Osipov, R. R.  Nasyrov // Journal of Physics: Conference Series. 2014. Vol. 567. P. 1-8.
10. Hamilton M. F. Thermal Effects on Acoustic Streaming in Standing Waves / M. F. Hamilton, Y. A. Ilinskii, E. A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 114. Pp. 3092-3101.
11. Nabavi M. Analysis of Regular and Irregular Acoustic Streaming Patterns in a Rectangular Enclosure / M. Nabavi, K. Siddiqui, J. Dargahi // Wave Motion. 2009. Vol. 46. Pp. 312-322.
12. Reyt I. Fast Acoustic Streaming in Standing Waves: Generation of an Additional Outer Streaming Cell / I. Reyt, V. Daru, H. Bailliet, S. Moreau, J.-C. Valière, D. Baltean-Carlès, C. Weisman // J. Acoust. Soc. Am. 2013. Vol. 134. Pp. 1791-1801.
13. Reyt I. Experimental Investigation of Acoustic Streaming in a Cylindrical Wave Guide up to High Streaming Reynolds Number / I. Reyt, H. Bailliet, J.-C. Valière  // J. Acoust. Soc. Am. 2014. Vol. 135. Pp. 27-37.