Cálculo de cables

Resumen

El objeto de este documento es la aplicación de los métodos de la estática al cálculo de hilos o cables flexibles e inextensibles. La flexibilidad de los hilos hace que su estudio difiera en cierta medida de los sistemas discretos considerados en el resto de este curso. En efecto, uno de los objetivos principales de su estudio será determinar la configuración que adoptan, a priori desconocida. Sin embargo, resulta apropiado su estudio en el ámbito de la mecánica de sistemas rígidos ya que comparten una propiedad esencial: las fuerzas internas (las que no permiten la extensión del cable) no desarrollan ningún trabajo. En este aspecto crucial se diferencian de los sistemas estructurales deformables, en los que se produce una energía de deformación interna bajo carga (generalmente energía elástica). Las características que definen los hilos flexibles e inextensibles y se admiten aquí como hipótesis de partida son las siguientes: 1. Sección despreciable. Se considera que el hilo posee una dimensión predominante, mucho mayor que los otros dos, por lo que puede ser idealizado según una línea, sin sección transversal. Tan sólo será necesario considerar esta sección a efecto de calcular su peso específico por unidad de longitud, en función de la sección transversal y su densidad. 2. Flexibilidad perfecta. El hilo no resiste esfuerzos de flexión, y por lo tanto tampoco de corte. Tan sólo resiste esfuerzos en dirección longitudinal, tangentes a la curva que forma el hilo. 3. Inextensibilidad. Cuando está sometido a tracción, el hilo es lo suficientemente rígido (en dirección longitudinal) como para que se pueda despreciar su extensibilidad. Por el contrario, sometido a compresión, el hilo no ofrece resistencia y se arruga. Debe quedar claro que estas hipótesis son una idealización que conforma el modelo de hilos flexibles inextensibles al que se ciñe este capítulo. En circunstancias reales, los cables o cuerdas no cumplen exactamente ninguna de las hipótesis anteriores; sin embargo, en numerosos casos prácticos es suficientemente válida esta idealización.