Fault diagnosis for distributed-parameter systems using integral transformations and trajectory planning methods
Loading...
Date
2022-03-09
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publication Type
Dissertation
Published in
Abstract
A unified method is presented for the fault diagnosis for a large class of distributed-
parameter systems that does not require a system approximation. The considered
system class includes parabolic, biharmonic, and heterodirectional hyperbolic ODE-
PDE systems. A residual generator is derived for the detection of additive and
multiplicative actuator, process and sensor faults with unknown signal form. This
residual generator is decoupled from disturbances that are described by a signal
model in the form of a finite-dimensional linear time-invariant system. With this
signal model, a large class of relevant signal forms for disturbances can be considered.
In addition to the modeled disturbances, also unknown but bounded disturbances are
taken into account by introducing a threshold for the fault detection residual signal.
Moreover, the fault diagnosis, i.e., the fault detection, isolation, and identification,
is regarded for additive actuator, process, and sensor faults with known signal form.
For the fault diagnosis, the signal form of both the fault and the disturbance are
assumed to be described also by a signal model. The fault identification is achieved
in finite time. If additionally the unknown but bounded disturbance is present,
then fault detection, isolation and estimation with a bounded estimation error are
achieved.
By applying integral transformations to the system description, an input-output
relation is established. From this expression, residual generators that are dedicated
to the fault detection and the fault diagnosis can be derived in the form of moving
horizon integrals. The used integral kernels are determined as the solution of a
feedforward control problem for an ODE-PDE system, which is solved by flatness-
based trajectory planning. Existing degrees of freedom in the trajectory planning
are utilized to make the resulting residual generator less sensitive with respect to
the unknown but bounded disturbance. In addition to systematically determining
the residual generators, the flatness-based approach also leads to conditions to easily
check the detectability and identifiability of the faults. For the implementation of
the resulting residual generators in discrete-time, finite impulse response filters can
be used. Simulation results for models motivated from engineering applications of a
cantilever with load at the free end and a cable with payload in constant flowing
water illustrate the theoretical results for the fault detection and diagnosis.
Zur Fehlerdiagnose für eine große Klasse verteilt-parametrischer Systeme wird eine einheitliche Methode vorgestellt, die keine Systemapproximation erfordert. Die be- trachtete Systemklasse umfasst parabolische, biharmonische und heterodirektionale hyperbolische ODE-PDE Systeme. Zur dedizierten Detektion von additiven und mul- tiplikativen Aktor-, Prozess- sowie Sensorfehlern mit unbekannter Signalform wird ein Residuengenerator hergeleitet. Dieser Residuengenerator kann von Störungen entkoppelt werden, die sich durch ein endlich-dimensionales lineares zeitinvariantes Signalmodell beschreiben lassen. Dieses Signalmodell ermöglicht die Berücksichti- gung einer großen Klasse von relevanten Signalformen für die Störung. Zusätzlich lassen sich auch unbekannte Störungen mit bekannter oberer Schranke durch die Einführung eines Schwellenwertes für das zur Fehlerdetektion genutzte Residuum berücksichtigen. Des Weiteren, wird die Fehlerdiagnose, d. h. die Fehlerdetektion, -isolation und -identifikation, für additive Aktor-, Prozess- und Sensorfehler mit bekannter Signalform behandelt. Zur Fehlerdiagnose wird angenommen, dass sich die Signalform des Fehlers und der Störung durch ein endlich-dimensionales lineares zeitinvariantes Signalmodell beschreiben lassen. Wenn zusätzlich unbekannte aber betragsmäßig beschränkte Störungen auftreten, ist die Fehlerdetektion, -isolation und -schätzung mit beschränktem und bekannten Schätzfehler dennoch möglich. Durch Anwendung von Integraltransformationen auf die Systembeschreibung wird eine Eingangs-Ausgangs-Beziehung aufgestellt. Aus diesem Zusammenhang lassen sich Residuengeneratoren die speziell für die Fehlerdetektion und die Fehlerdiagnose vorgesehen sind in Form von Integralen über einem gleitenden Horizont bestimmen. Die verwendeten Integralkerne werden als Lösung eines Steuerungsproblems für ein ODE-PDE-System bestimmt, das mit flachheitsbasierter Trajektorienplanung gelöst wird. Vorhandene Freiheitsgrade in der Trajektorienplanung werden genutzt, um den resultierenden Residuengenerator gegenüber der unbekannten, aber begren- zten Störung unempfindlicher zu machen. Neben der systematischen Bestimmung der Residuengeneratoren führt der flachheitsbasierte Ansatz auch zu Bedingungen zur einfachen Überprüfung der Detektier- und Identifizierbarkeit der Fehler. Die Implementierung der resultierenden Residuengeneratoren in diskreter Zeit erfolgt durch Filter mit endlicher Impulsantwort. Simulationsergebnisse für aus technischen Anwendungen motivierte Modelle eines Auslegers mit Last am freien Ende und eines schweren Seils mit Last in konstant fließendem Wasser veranschaulichen die theoretischen Ergebnisse zur Fehlererkennung und -diagnose.
Zur Fehlerdiagnose für eine große Klasse verteilt-parametrischer Systeme wird eine einheitliche Methode vorgestellt, die keine Systemapproximation erfordert. Die be- trachtete Systemklasse umfasst parabolische, biharmonische und heterodirektionale hyperbolische ODE-PDE Systeme. Zur dedizierten Detektion von additiven und mul- tiplikativen Aktor-, Prozess- sowie Sensorfehlern mit unbekannter Signalform wird ein Residuengenerator hergeleitet. Dieser Residuengenerator kann von Störungen entkoppelt werden, die sich durch ein endlich-dimensionales lineares zeitinvariantes Signalmodell beschreiben lassen. Dieses Signalmodell ermöglicht die Berücksichti- gung einer großen Klasse von relevanten Signalformen für die Störung. Zusätzlich lassen sich auch unbekannte Störungen mit bekannter oberer Schranke durch die Einführung eines Schwellenwertes für das zur Fehlerdetektion genutzte Residuum berücksichtigen. Des Weiteren, wird die Fehlerdiagnose, d. h. die Fehlerdetektion, -isolation und -identifikation, für additive Aktor-, Prozess- und Sensorfehler mit bekannter Signalform behandelt. Zur Fehlerdiagnose wird angenommen, dass sich die Signalform des Fehlers und der Störung durch ein endlich-dimensionales lineares zeitinvariantes Signalmodell beschreiben lassen. Wenn zusätzlich unbekannte aber betragsmäßig beschränkte Störungen auftreten, ist die Fehlerdetektion, -isolation und -schätzung mit beschränktem und bekannten Schätzfehler dennoch möglich. Durch Anwendung von Integraltransformationen auf die Systembeschreibung wird eine Eingangs-Ausgangs-Beziehung aufgestellt. Aus diesem Zusammenhang lassen sich Residuengeneratoren die speziell für die Fehlerdetektion und die Fehlerdiagnose vorgesehen sind in Form von Integralen über einem gleitenden Horizont bestimmen. Die verwendeten Integralkerne werden als Lösung eines Steuerungsproblems für ein ODE-PDE-System bestimmt, das mit flachheitsbasierter Trajektorienplanung gelöst wird. Vorhandene Freiheitsgrade in der Trajektorienplanung werden genutzt, um den resultierenden Residuengenerator gegenüber der unbekannten, aber begren- zten Störung unempfindlicher zu machen. Neben der systematischen Bestimmung der Residuengeneratoren führt der flachheitsbasierte Ansatz auch zu Bedingungen zur einfachen Überprüfung der Detektier- und Identifizierbarkeit der Fehler. Die Implementierung der resultierenden Residuengeneratoren in diskreter Zeit erfolgt durch Filter mit endlicher Impulsantwort. Simulationsergebnisse für aus technischen Anwendungen motivierte Modelle eines Auslegers mit Last am freien Ende und eines schweren Seils mit Last in konstant fließendem Wasser veranschaulichen die theoretischen Ergebnisse zur Fehlererkennung und -diagnose.
Description
Faculties
Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Informatik und Psychologie
Institutions
Institut für Mess-, Regel- und Mikrotechnik
Citation
DFG Project uulm
Fehlerdiagnose verteilt-parametrischer Systeme mittels Modulationsfunktionen / DFG / 391022641
License
Lizenz A
Is version of
Has version
Supplement to
Supplemented by
Has errratum
Erratum to
Has Part
Part of
DOI external
Institutions
Periodical
Degree Program
DFG Project THU
Series
Keywords
Fault diagnosis, Fault detection, Motion planning, Integral transformation, Flatness, Fehlersuche, Distributed parameter systems, Integral transforms, DDC 500 / Natural sciences & mathematics, DDC 620 / Engineering & allied operations