Publicado

2016-01-01

Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito

Infinitesinally homogeneous manifolds with prescribed structure groups

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v50n1.62175

Palabras clave:

Variedad infinitesimalmente homogénea, torsión interna, G-estructura (es)
Infinitesimally homogeneous manifold, Inner torsion, G-structures (en)

Autores/as

  • David Blázquez-Sanz Universidad Nacional de Colombia
  • Carlos Alberto Marín Arango Universidad de Antioquia

Exploramos la clase de las ternas (M, ∇, P) en las cuales M es una variedad, r una conexión afín en M y P una G-estructura en M. Dentro de esta clase están las variedades infinitesimalmente homogéneas, que se caracterizan porque su curvatura, torsión y torsión interna son G-constantes. Para cada grupo de Lie de matrices GGL(Rn) hay una clase de variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural G. En este artículo caracterizamos las clases de las variedades infinitesimalmente homogéneas para ciertos valores específicos del grupo estructural G entre los que se incluyen: el grupo identidad, los grupos finitos, el grupo diagonal, el grupo especial lineal, el grupo ortogonal y el grupo unitario.

We explore the class of triples (M, ∇, P) where M is a manifold, ∇ is an ane connection in M and P is a G-structure in M. Inside this class there are innitesimally homogeneous manifolds, characterized by having G-constant curvature, torsion and inner torsion. For each matrix Lie group GGL(Rn) there is a class of innitesimally homogeneous manifolds with structure group G. In this paper we characterize the classes of innitesimally homogeneous manifolds for some specic values of the structure group G including: identity group, finite groups, diagonal group, special linear group, orthogonal group and unitary group.

DOI: https://doi.org/10.15446/recolma.v50n1.62175

Infinitesinally homogeneous manifolds with prescribed structure groups

Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito

Carlos Alberto Marín Arango1, David Blázquez-Sanz2

1 Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia calberto.marin@udea.edu.co
2 Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia dblazquezs@unal.edu.co


Abstract

We explore the class of triples (M, ∇, P) where M is a manifold, ∇ is an afine connection in M and P is a G-structure in M. Inside this class there are infinitesimally homogeneous manifolds, characterized by having G-constant curvature, torsion and inner torsion. For each matrix Lie group GGL(Rn) there is a class of infinitesimally homogeneous manifolds with structure group G. In this paper we characterize the classes of infinitesimally homogeneous manifolds for some specific values of the structure group G including: identity group, finite groups, diagonal group, special linear group, orthogonal group and unitary group.

Keywords: homogeneous manifold, Inner torsion, G-structures.


2010 Mathematics Subject Classification: 53A15, 53B05, 53C10, 53C30.


Resumen

Exploramos la clase de las ternas (M, ∇, P) en las cuales M es una variedad, ∇ una conexión afín en M y P una G-estructura en M. Dentro de esta clase están las variedades infinitesimalmente homogéneas, que se caracterizan porque su curvatura, torsión y torsión interna son G-constantes. Para cada grupo de Lie de matrices GGL(Rn) hay una clase de variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural G. En este artículo caracterizamos las clases de las variedades infinitesimalmente homogéneas para ciertos valores específicos del grupo estructural G entre los que se incluyen: el grupo identidad, los grupos finitos, el grupo diagonal, el grupo especial lineal, el grupo ortogonal y el grupo unitario.

Palabras claves: Variedad infinitesimalmente homogénea, torsión interna, G-estructura.


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References

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(Recibido: septiembre de 2015 Aceptado: diciembre de 2015)

Cómo citar

APA

Blázquez-Sanz, D. y Marín Arango, C. A. (2016). Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito. Revista Colombiana de Matemáticas, 50(1), 1–15. https://doi.org/10.15446/recolma.v50n1.62175

ACM

[1]
Blázquez-Sanz, D. y Marín Arango, C.A. 2016. Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito. Revista Colombiana de Matemáticas. 50, 1 (ene. 2016), 1–15. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v50n1.62175.

ACS

(1)
Blázquez-Sanz, D.; Marín Arango, C. A. Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito. rev.colomb.mat 2016, 50, 1-15.

ABNT

BLÁZQUEZ-SANZ, D.; MARÍN ARANGO, C. A. Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 50, n. 1, p. 1–15, 2016. DOI: 10.15446/recolma.v50n1.62175. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/62175. Acesso em: 28 mar. 2024.

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Blázquez-Sanz, David, y Carlos Alberto Marín Arango. 2016. «Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito». Revista Colombiana De Matemáticas 50 (1):1-15. https://doi.org/10.15446/recolma.v50n1.62175.

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Blázquez-Sanz, D. y Marín Arango, C. A. (2016) «Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito», Revista Colombiana de Matemáticas, 50(1), pp. 1–15. doi: 10.15446/recolma.v50n1.62175.

IEEE

[1]
D. Blázquez-Sanz y C. A. Marín Arango, «Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito», rev.colomb.mat, vol. 50, n.º 1, pp. 1–15, ene. 2016.

MLA

Blázquez-Sanz, D., y C. A. Marín Arango. «Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 50, n.º 1, enero de 2016, pp. 1-15, doi:10.15446/recolma.v50n1.62175.

Turabian

Blázquez-Sanz, David, y Carlos Alberto Marín Arango. «Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito». Revista Colombiana de Matemáticas 50, no. 1 (enero 1, 2016): 1–15. Accedido marzo 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/62175.

Vancouver

1.
Blázquez-Sanz D, Marín Arango CA. Variedades infinitesimalmente homogéneas con grupo estructural prescrito. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2016 [citado 28 de marzo de 2024];50(1):1-15. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/62175

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