Zusammenfassung
Optimalregler, wie etwa der klassische Linear-Quadratische-Regulator (LQR), haben sich in der Vergangenheit als eine sehr hilfreiche Technik in vielen Anwendungsbereichen erwiesen; sie sind hinreichend robust und in der Lage, viele Abweichungen zwischen Simulation und Realität zu kompensieren. Ungeachtet dessen sind diese Regler jedoch nicht mehr optimal, sofern Abweichungen oder Störungen in den allgemeinen systembeschreibenden Parametern auftreten. Aus diesem Grund wird nachfolgend eine numerische Methode vorgestellt, die auf der parametrischen Sensitivitätsanalyse nichtlinearer Optimierungsprobleme basiert und die in der Lage ist, Näherungen höherer Ordnung des Rückkopplungsgesetzes in Echtzeit zu berechnen. Das bekannte Problem des inversen Pendels wird als Anwendungsfall untersucht.
Abstract
Optimal controllers, like the classical Linear Quadratic Regulator closed-loop controller (LQR), have proved to be a powerful tool in many applications and to be robust enough to compensate most differences between simulation and reality. Nevertheless these controllers are not optimal if disturbances or perturbations in the system data occur. For this purpose, a numerical method based on the parametric sensitivity analysis of nonlinear optimization problems is suggested to calculate higher order approximations of the feedback control law in real-time. The method is illustrated by the classical inverted pendulum.
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