Abstract
Ein flachheitsbasiertes Steuerungskonzept wird zusammen mit einem passivitätsbasierten Reglerentwurfsverfahren auf das infinit-dimensionale Modell eines Brückenkranes mit schweren Ketten angewandt. Es zeigt sich, dass mit der Position der Last ein flacher Ausgang des Systems gegeben ist, mit dessen Hilfe eine sehr elegante systematische Trajektorienplanung ermöglicht wird. Der das Trajektorienfehlersystem stabilisierende Regler wird so entworfen, dass einerseits Schwingungen der Ketten möglichst gut gedämpft werden, andererseits die gewünschte Wagenposition stabilisiert wird und darüber hinaus der Regler robust gegenüber den im realen System auftretenden Haftreibungserscheinungen ist. Diese Ziele können durch Anwenden der passivitätsbasierten Reglerentwurfstheorie in Kombination mit dem Integrator-Backstepping Entwurf auf systematische und physikalisch anschauliche Art und Weise erreicht werden. Der Beweis der asymptotischen Stabilität des geschlossenen Kreises beruht auf der Operatoren-Halbgruppentheorie und dem für infinit-dimensionale Systeme generalisierten Invarianzprinzip von LaSalle. Simulations- und Messergebnisse eines Laborexperimentes zeigen die hervorragende Güte des vorgeschlagenen Regelungskonzeptes.
Abstract
This contribution deals with the application of a flatness-based open-loop tracking controller in combination with a passivity-based closed-loop controller to the infinite-dimensional model of a gantry crane with heavy chains. It turns out that the position of the load serves as a flat output. This enables us to perform the trajectory planning task in a straightforward way. The objective of the stabilizing controller of the error system is on the one hand to provide a good damping of the vibrations of the chains and on the other hand to stabilize the desired position of the cart. Furthermore, the controller has to cope with stick-slip effects which are always present in reality. By means of a suitable passivity-based controller design combined with the classical integrator backstepping approach the demands on the closed-loop system can be fulfilled in a systematic and physically motivated way. The proof of the asymptotic stability is based on the semi-group theory and the invariance principle of LaSalle extended to the infinite-dimensional case. Simulation and measurement results of a laboratory experiment show an excellent performance of the proposed control concept.
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