Loss Modeling in Non-Ideal Transmission Lines for Optimal Signal Integrity
Curran, Brian
Der stete Trend zu höherer Integrationsdichte elektronischer Systeme führt zur Realisierung von immer kleineren Verbindungsleitungen gepaart mit zusammengesetzten dielektrischen Strukturen, die aus mehreren verlustbehafteten Dielektrika bestehen. Das Bedürfnis nach höheren Bitraten führt zu stark ausgeprägtem Skin- und Proximity-Effekt sowie zu erhöhten dielektrischen Verlusten. Die Verluste dieser Verbindungsleitungen sind oft schwierig vorherzusagen auf Grund ihrer nicht-idealen Querschnitte, zum Beispiel auf Grund von Oberflächenrauigkeit, sowie in Folge der Feuchtigkeitsaufnahme in organischen Dielektrika. Deshalb wird in dieser Arbeit eine Methodologie für die Leiterbahnmodellierung unter Berücksichtigung der Kanteneffekte und Oberflächenrauigkeit vorgestellt, die für einen ausgedehnten Frequenzbereich Gültigkeit besitzt. Es wird gezeigt, dass die derzeit verfügbaren Modelle verbesserungsbedürftig sind. Sie haben Einschränkungen bezüglich ihrer Bandbreite, Flexibilität, und Rechenzeit. Dazu wurde ein neuartiges Modell, das den Gleichstromwiderstand (DC), Skin- und Proximity-Effekt zusammen mit der Oberflächenrauigkeit und den Kanteneffekten berücksichtigt, entwickelt. Es wird im Folgenden als erweitertes Filament-Modell bezeichnet. Mit der gemeinsamen Modellierung dieser Effekte wird es möglich, extrem nicht-ideale Leiterbahnen (zum Beispiel solche, die durch ein Ink-Jet- Schreibverfahren hergestellt wurden) zu modellieren, bei denen die Oberflächenrauigkeit einen erheblichen Teil der Leiterdicke ausmacht, die Leiterkanten sehr kleine Winkel aufweisen, und die Rauigkeitprofile auf jeder Oberfläche verschieden sind. Das vorgestellte Modell basiert auf einer Erweiterung der Filament-Methode. Hierbei wird die Rauigkeit durch eine geänderte Leitfähigkeit an der Oberfläche berücksichtigt. Dieses Model bietet ein höheres Maß an Genauigkeit, eine größere Bandbreite, und liefert ein größeres physikalisches Verständnis als konventionelle Modelle. Das neuartige Modell verknüpft die Rauigkeitseffekte mit den Proximity-Effekten, was fast kein anderes Modell leistet. Auf Grund seiner physikalischen Transparenz kann dieses Modell zur Bewertung von Technologien für die Herstellung von Verbindungssystemen verwendet werden, weil es die dominanten Verlustmechanismen im interessierenden Frequenzband erkennen lässt. Des Weiteren werden konventionelle Methoden für die Modellierung von dielektrischen Verlusten in elektrischen Verbindungsstrukturen mit gemischten Dielektrika unterschiedlicher Verlusteigenschaften untersucht, insbesondere auch die wichtigsten theoretischen Ansätze zur Beschreibung von Verbund-Dielektrika. Darauf fußend wurde eine kombinierte Vorgehensweise für die Modellierung dielektrischer Schichten, inklusive möglicher Feuchteaufnahme, entwickelt. Zum ersten Mal wurde ein analytisches und praktisch anwendbares Modell vorgestellt, welches die Effekte der Feuchtigkeitsaufnahme auf die Hochfrequenzeigenschaften von Koplanarleitungen beschreibt. Es wurde gezeigt, dass die dielektrischen Verluste und die Dispersion der Permittivität schon bei kleineren Frequenzen mit der Feuchtigkeit ansteigen. Der Leitermodellierungsansatz wurde mittels Hochfrequenzmessungen an koplanaren Verbindungsleitungen verifiziert. Die Leitungen wurden mit einem innovativen Mikrodruckprozess, dem schon erwähnten Ink-Jet-Verfahren hergestellt. Die Messungen weichen von den Vorhersagen der Modellierung um weniger als drei Prozent ab. Drei koplanare Leitungen mit verschiedenen Dimensionen und Metallisierungen wurden gefertigt und bis 60 GHz vermessen. Die Modellierung zeigt, dass bei einer mit dem Schreibverfahren hergestellten Koplanarleitung Kanteneffekte und Oberflächenrauigkeit schon ab 5 GHz die dominanten Verlustmechanismen bewirken, welche bei 20 GHz 70% von den gesamten Verlusten ausmachen. Verwendet man für die Koplanarleitung eine Silbertinte mit niedrigerer Leitfähigkeit (ungefähr 1/5 der ursprünglichen), so steigen die gesamten Verluste, aber Rauigkeit und Kanteneffekte bewirken nur noch 20% der gesamten Verluste bei 60 GHz. Zudem wurde der Modellierungsansatz für ein verlustbehaftetes organischen Verkapselungsmaterial bis 110 MHz verifiziert. Die Charakterisierung erfolgte durch eine Kapazitätsmessung mit Hilfe eines planaren Interdigital-Kondensators. Es wurde gezeigt, dass effektive Permittivität und dielektrischer Verlustwinkel von einem zusammengesetzten Dielektrikum bei niedrigen Frequenzen frequenzabhängig sind; aber diese Abhängigkeit stabilisiert sich bei ca. 200 MHz. Schlussendlich wurden die beiden Modellierungsansätze bezüglich Leiter und Dielektrikum integriert und gemeinsam angewendet, um die Transmissionseigenschaften von Koplanarleitungen über einen weiten Frequenzbereich zu berechnen. Für typische Anwendungen ergibt die gemeinsame Modellierung dielektrische Verluste bei niedrigeren Frequenzen und eine Dispersion der Wellenimpedanz, die sich um 1 GHz herum stabilisiert.
The drive toward higher integration densities of electronic devices has led to smaller transmission line conductor sizes and compound dielectric structures with multiple lossy dielectrics. The desire for higher bit-rates, upwards of 100 GBits/s, has led to increased skin-effects, proximity effects, and dielectric losses. Losses in these transmission lines are often difficult to predict due to non-ideal transmission line cross-sections, including surface roughness, edge-shape effects, and moisture absorption in organic dielectric materials. Therefore, in this work, a methodology for modeling the conductor in transmission lines is proposed that includes the edge-shape effects and surface roughness over a wide frequency range. First, it is shown that state-of-the-art models are deficient due to limitations in their bandwidths, flexibility, and computation times. A novel model, which models the direct current (DC) resistance, skin-effect, and proximity effect together with the edge-effects and surface roughness effects, is proposed called the Adapted Filament Method. By modeling these effects together, it is possible to model extremely non-ideal transmission lines (for example, lines produces with ink-jet printing processes) where the surface roughness is a significant proportion of the conductor thickness, edge-shape effects include very narrow angles, and each conductor surface has a different roughness profile. The proposed model extends the filament method by building an inhomogeneous conductivity toward the conductor surfaces. The Adapted Filament Model offers more accurate results than the state-of-the-art models over a larger frequency bandwidth with greater physical insight. It also models proximity effects together with surface roughness effects, which is a deficiency of nearly every other model. Due to its physical insight the model is also useful for evaluation of transmission line fabrication technologies because it can determine dominant loss mechanisms in given frequency ranges. Furthermore, state-of-the-art techniques are investigated for modeling the dielectric losses in structures where several dielectric layers, with various characteristics, contribute to the losses. The most important composite dielectric modeling techniques were investigated to determine composite material dielectric loss characteristics. Based on these, a combination of modeling techniques is developed to analytically model a complex dielectric structure, including the effects of moisture absorption. The methodology was used to investigate, analytically, for the first time, the effects of moisture absorption on the high frequency characteristics of coplanar transmission lines. This investigation showed an increase in dielectric losses and permittivity dispersion at low frequencies. The conductor modeling approached were verified with high frequency measurements of coplanar transmission lines. The lines were fabricated with the before mentioned innovative ink-jet micro-printing process. The modeled results correspond to the measured results within a few percent. Three different transmission lines with different dimensions and metallization conductivities were measured and modeled up to 60 GHz. Modeling shows that, for a coplanar transmission line printed with an ink-jet printing technique, edge shape effects and surface roughness became the dominant loss mechanisms at around 5 GHz and accounted for 70% of the total losses at 20 GHz. When lower conductivity ink was used (approximately 1/5 of the previous), while the skin- and proximity effect losses increased, the surface roughness and edge-shape effects only accounted for 20% of the losses at 60GHz. The composite dielectric modeling techniques were verified for a lossy dielectric encapsulation material using planar interdigital capacitors up to frequencies of 110 MHz. It is shown that the effective permittivity and dielectric loss tangent of a composite dielectric are frequency dependent at low frequencies, but this dependency stabilizes at around 200MHz. Finally, the dielectric and conductor modeling techniques were applied together to find the broadband transmission line characteristics of a coplanar transmission line. For a typical application, the combined modeling indicates low frequency dielectric losses and characteristic impedance dispersion that stabilizes around 1 GHz.
