It is shown that when $\mathit{d}\ge 3$, the growing random surface generated by the $(\mathit{d}+1)$-dimensional directed polymer model at sufficiently high temperature, after being smoothed by taking microscopic local averages, converges to a solution of the deterministic KPZ equation in a suitable scaling limit.

On montre que quand $\mathit{d}\ge 3$, la surface aléatoire croissante engendrée par le modèle de polymère dirigé $(\mathit{d}+1)$-dimensionnel à une température suffisamment haute, après avoir été lissée en prenant des moyennes locales microscopiques, converge vers une solution de l’équation de KPZ déterministe dans une limite d’échelle appropriée.