Let <mml:math alttext="${\text{B}}\left( \alpha  \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mtext>B</mml:mtext><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>&#945;</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> be the class of normalised Bazilevi&#269; functions of type <mml:math alttext="$\alpha  &#62; 0$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>&#945;</mml:mi><mml:mo>&#62;</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:math> with respect to the starlike function <mml:math alttext="$g$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>g</mml:mi></mml:math>. Let <mml:math alttext="$B_1 \left( \alpha  \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>&#945;</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> be the subclass of <mml:math alttext="$B\left( \alpha  \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>&#945;</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math> when <mml:math alttext="$g\left( z \right) \equiv z$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>g</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>z</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>&#8801;</mml:mo><mml:mi>z</mml:mi></mml:math>. Distortion theorems and coefficient estimates are obtained for functions belonging to <mml:math alttext="$B_1 \left( \alpha  \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:msub><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>&#945;</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

On a subclass of Bazilevič functions

Abstract

Copyright