生産工程の故障分布が指数分布に従うとの仮定のもとで, 工程管理を経済的に実施するためのX^^-管理図の設計とサンプリング間隔の決定に関する研究は数多くなされている.最近では, 与えられた需要率と生産率のもとで, 段取りコストと在庫保持コストの総期待コストを最小にする最適な生産サイクルタイムと経済的な生産量を決定する研究がなされている.本研究では, これら2種類の研究を統合した新たなモデルについて考究する.具体的には, 生産工程の故障分布がワイブル分布に従う場合を対象として, 工程管理コストに, 段取りコストと在庫管理コストを加えた単位時間当たりの総期待コストを最小にする最適なX^^-管理図, サンプリング(検査)間隔, 生産サイクルタイムと経済的な生産量の同時決定について論じる.そのさい, 管理図で工程異常の警告が観察されたときに, 異常原因を生産を継続しながら調査する場合と生産を停止して調査する場合の両者についても比較・検討する.