Genesis of Longitudinal Vortices in Near-Wall Turbulence

Abstract

Using direct numerical simulations of turbulent channel flow, we present new insight into the formation mechanism of near-wall longitudinal vortices. Instability of lifted, vortex-free low-speed streaks is shown to generate, upon nonlinear saturation, new streamwise vortices, which dominate near-wall turbulence production, drag, and heat transfer. The instability requires sufficiently strong streaks (the wall-normal circulation on either side of a streak exceeding 7.6) and is inviscid in nature, despite the proximity of the no-slip wall. Streamwise vortex formation (collapse) is dominated by stretching, rather than Kelvin–Helmholtz rollup, of instability-generated ω_x sheets. In turn, direct stretching results from the positive ∂u/∂x (i.e. positive VISA) associated with streak waviness in the(x,z) plane, generated upon finite-amplitude evolution of the sinuous instability mode. Significantly, the three-dimensional features of the (instantaneous) instability-generated vortices agree well with the coherent structures educed ( i.e. ensemble averaged) from fully turbulent flow, suggesting the prevalence of this instability mechanism. These results suggest promising new drag reduction strategies, involving large-scale (hence more durable) control of near-wall flow and requiring no wall sensors or feedback logic.

Sommario. Utilizzando una simulazione numerica diretta di flusso turbolento in un canale vengono presentate nuove prospettive sui meccanismi di formazione di vortici longitudinali vicino alla parete. Si dimostra come l‘instabilità delle bande a bassa velocità e senza vortici generi, fino alla saturazione non lineare, nuovi vortici paralleli al flusso, che dominano la produzione di vorticitá a parete, la resistenza e lo scambio termico. L‘instabilità richiede la presenza di bande sufficientemente forti ed ha natura non viscosa, nonostante la prossimità della parete. La formazione di vortici paralleli al flusso (collasso) è dominata dallo stiramento, piuttosto che da un avvolgimento di Kelvin–Helmholtz, dei ‘fogli’ di ω generati dall' instabilità.A sua volta, lo stiramento deriva da valori positivi di ∂u/∂x (cioèVISA positivi) associati con le onde a bande nel piano(x,z) generate dall' evoluzione in ampiezza finita dei modi di instabilità sinusoidali. E' significativo che le caratteristiche (istantanee) three-dimensional dei vortici generati dall' instabilità concordino bene con le strutture coerenti edotte (cioè ottenute da medie d‘insieme) dal flusso pienamente turbolento, il che suggerisce una prevalenza di questo meccanismo d'instabilità. Questi risultati suggeriscono nuove, promettenti strategie per la riduzione della resistenza, che utilizzino controlli di larga scala (quindi su tempi più lunghi) del flusso a parete e che non necessitino di sensori di parete o di logiche di ritorno.