Differential ‘Galois’ extensions with new constants

Lourdes Juan; Andy R. Magid

doi:10.1016/j.crma.2010.04.004

Algebra/Ordinary Differential Equations

Differential ‘Galois’ extensions with new constants
[Extensions différentielles « galoisiennes » avec nouvelles constantes]

Présenté par : Bernard Malgrange

Lourdes Juan ¹ ; Andy R. Magid ²

¹ Department of Mathematics, Texas Tech University, Lubbock, TX 79409, United States
² Department of Mathematics, University of Oklahoma, Norman, OK 73019, United States

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 9-10, pp. 487-490.

Résumé
Abstract

Soit F un corps différentiel dont le corps des constantes $C$ est algébriquement clos et soit $E \supset F$ une extension de corps différentiels. Le corps différentiel E est une extension galoisienne différentielle de F s'il est engendré sur F par une base de solutions d'une équation différentielle linéaire homogène à coefficients dans F et si son corps des constantes est $C$ . Nous étudions les extensions différentielles de F qui satisfont la première condition et non la seconde.

Let F be a differential field with algebraically closed field of constants $C$ and let E be a differential field extension of F. The field E is a differential Galois extension if it is generated over F by a full set of solutions of a linear homogeneous differential equation with coefficients in F and if its field of constants coincides with $C$ . We study the differential field extensions of F that satisfy the first condition but not the second.

Reçu le : 2009-02-12
Accepté le : 2010-04-06
Publié le : 2010-04-27

DOI : 10.1016/j.crma.2010.04.004

Affiliations des auteurs :

Lourdes Juan ¹ ; Andy R. Magid ²

¹ Department of Mathematics, Texas Tech University, Lubbock, TX 79409, United States
² Department of Mathematics, University of Oklahoma, Norman, OK 73019, United States

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Lourdes Juan; Andy R. Magid. Differential ‘Galois’ extensions with new constants. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 9-10, pp. 487-490. doi : 10.1016/j.crma.2010.04.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.04.004/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Juan; A. Ledet Equivariant vector fields on non-trivial ${SO}_{n}$ -torsors and differential Galois theory, Journal of Algebra, Volume 316 (2007), pp. 735-745

[2] A. Magid Lectures on Differential Galois Theory, University Lecture Series, vol. 7, American Mathematical Society, Providence RI, 1997 (second printing with corrections)

[3] M. van der Put; M. Singer Differential Galois Theory, Springer-Verlag, New York, 2003

Cité par Sources :

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