Comptes Rendus
no. 8
Probabilités
Schémas d'approximation associés à une équation différentielle dirigée par une fonction höldérienne ; cas du mouvement brownien fractionnaire

Présenté par : Marc Yor

Ivan Nourdin1
1 Université Henri-Poincaré, institut de mathématiques Élie-Cartan, B.P. 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 8, pp. 611-614.

Nous étudions les schémas d'approximation classiques (Euler, Milshtein) associés à une équation différentielle du type dxt=σ(xt)dgt+b(xt)dt, xt∈R, où g est une fonction supposée höldérienne d'ordre α quelconque dans (0,1]. Quand g=BH est la trajectoire d'un mouvement brownien fractionnaire, nous tirons parti de propriétés probabilistes pour affiner les résultats.

We study here classical approximation schemes (Euler, Milshtein) associated with a differential equation of the type dxt=σ(xt)dgt+b(xt)dt, xt∈R, where g is a function, supposed Hölderian of order α somewhere in (0,1]. When g=BH is the trajectory of fractional Brownian movement, we deduce probability properties to refine the results.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.03.013
Ivan Nourdin 1

1 Université Henri-Poincaré, institut de mathématiques Élie-Cartan, B.P. 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy cedex, France 
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Ivan Nourdin. Schémas d'approximation associés à une équation différentielle dirigée par une fonction höldérienne ; cas du mouvement brownien fractionnaire. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 8, pp. 611-614. doi : 10.1016/j.crma.2005.03.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.03.013/

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