Comptes Rendus
no. 3
Analyse fonctionnelle
Une propriété de composition dans l'espace Hs

Présenté par : Yves Meyer

Gérard Bourdaud1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, projet d'analyse fonctionnelle, case 186, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 3, pp. 221-224.

On suppose que 1<p⩽q⩽+∞, 1/p<s−[s]<1 et [s]⩾1. Si f et g sont des fonctions de l'espace de Besov Bps,q(R), telles que g soit à valeurs réelles et que f(0)=0, alors la fonction composée f○g appartient à Bps,q(R).

Let us assume that 1<p⩽q⩽+∞, 1/p<s−[s]<1, and [s]⩾1. If f and g are functions in the Besov space Bps,q(R), such that g is real valued and such that f(0)=0, then the composed function f○g belongs to Bps,q(R).

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.12.007
Gérard Bourdaud 1

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Gérard Bourdaud. Une propriété de composition dans l'espace $ {H}^{s}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 3, pp. 221-224. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.12.007/

[1] J. Bergh; J. Löfström Interpolation Spaces, Springer, Berlin, 1976

[2] G. Bourdaud Le calcul fonctionnel dans les espaces de Sobolev, Invent. Math., Volume 104 (1991), pp. 435-446

[3] G. Bourdaud Fonctions qui opèrent sur les espaces de Besov et de Triebel, Ann. Inst. H. Poincaré, Analyse Non Linéaire, Volume 10 (1993), pp. 413-422

[4] G. Bourdaud, M. Lanza de Cristoforis, W. Sickel, Superposition operators and functions of bounded p-variation, Rev. Mat. Iberoamericana, à paraître; Prépublication 362, Institut de mathématiques de Jussieu, U.M.R. 7586, Universités Paris VI et Paris VII/CNRS, http://www.institut.math.jussieu.fr

[5] J. Bourgain; H. Brezis; P. Mironescu Lifting in Sobolev spaces, J. Anal. Math., Volume 80 (2000), pp. 37-86

[6] H. Triebel Theory of Function Spaces II, Birkhäuser, Basel, 1992

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