Quadratic variations and estimation of the local Hölder index of a Gaussian process

Abstract

We study the convergence of a generalisation of the quadratic variations of a Gaussian process. We build a convergent estimator of the local Hölder index of the sample paths and prove a central limit theorem.

Résumé

Nous étudions la convergence d'une généralisation des variations quadratiques d'un processus gaussien. Ces variations sont ensuite utilisées pour construire un estimateur consistant de l'exposant de Hölder des trajectoires. Nous calculons la vitesse de convergence de l'estimateur et démontrons un théorème de la limite centrale.