Deformation of two-phase materials: a model based on strain compatibility

Abstract

A model is proposed which describes the deformation behaviour of two-phase materials. It is based on a sandwich structure but is found to hold, in good approximation, for particle composites with moderate amounts of soft phase as well. The model emphasizes the mutual deformation constraint between the phases, which originates from the triaxiality of the stress state in soft phase regions close to hard phase boundaries, as long as the boundaries are to remain intact. The stress triaxility (or the hydrostatic stress component connected with it) causes a “harder” response of the soft phase, and a “softer” response of the hard phase. Elastic properties can be expressed analytically, and the flow behaviour in the elastic-plastic regime can be calculated by an iterative procedure, yielding data on stresses, stress triaxiality, and strains in the soft and in the hard phase. Good agreement with experiment is obtained for two-phase microstructures consisting of WC and Co and of martensite and austenite.

Résumé

On propose un modèle qui décrit le comportement en déformation de matériaux biphasés. Il est basé sur une structure en sandwich mais on trouve qu'il est aussi valable avec une bonne approximation pour les composites à particules contenant des quantités modérées de phase molle. Le modèle insiste sur la contrainte de déformation mutuelle entre les phases qui provient de la triaxialité de l'état de contrainte dans les régions de la phase molle au voisinage des interfaces avec la phase dure tant que les joints restent intacts. La triaxialité de la contrainte (ou la composante de la contrainte hydrostatique liée à celle-ci) provoque une réponse “plus dure” de la phase molle et une réponse “plus douce” de la phase dure. Les propriétés élastiques peuvent être exprimées analytiquement, et le comportement de la contrainte d'écoulement dans le régime élastique-plastique peut être calculé numériquement par une procédure itérative, apportant des données sur les contraintes, la triaxialité de la contrainte et les déformations dans les phase molle et dure. Un bon accord avec les résultats expérimentous est obtenu pour les microstructures biphasées formées de WC et Co et de martensite et d'austénite.

Zusammenfassung

Ein Modell zur beschreibung des Verformungsverhaltens von zweiphasigen Werkstoffen wird vorgestellt. Das Modell beschreibt die Verformung eines Schichtverbunds, aber es ist in guter Näherung auch auf Teilchenverbundwerkstoffe mit mäßigeb anteilen der weicheren Phase anwendbar. Im Modell wird die gegenseitige Verformungsbehinderung der beteiligten Phasen im Gefüge erfaßt, welche aufgrund des dreiachsigen Spannungszustands in der weicheren Phase an den Phasengrenzen auftritt, solange diese ungeschädigt bleiben. Die Spannungsdreiachsigkeit (bzw. der hydrostatische Anteil des Spannungstensors) bewirkt ein “härteres” Verhalten der weichen Phase und ein “weicheres” der harten. Die elastischen Verbundeigenschaften können analytisch behandelt werden, während der elastisch-plastische Bereich in einem iterativen Verfahren berechnet werden kann. Es ergeben sich die Spannungen, Spannungsdreiachsigkeiten und Dehnungen in der weichen und der harten Phase. Eine gute Übereinstimmung mit dem Experiment wird für zweiphasige WC-Co- sowie Martensit-Austenit-Gefüge erreicht.