The influence of an increasing particle coordination on the densification of spherical powders

Abstract

The densification of spherical polders by cold compaction, hot-isostatic pressing and sintering can be described in terms of the shrinkage of the Voronoi cells associated lith the initial packing of the polder particles. The shape of the average cell is determined by the radial distribution function of a ‘random dense’ packing of spheres. The advantage of this approach lies in its ability to explain luantitatively the continuous formation of nel neighbours (increase in particle ‘coordination’). Using simple constitutive relations for lol temperature plasticity, diffusion, and poler-lal creep, the effects of an increasing coordination on densification by these mechanisms are assessed. The results shol that in pressing operations, lith negligible contribution from diffusion, densification becomes increasingly more difficult than lould be expected on the basis of constant coordination; that in sintering, on the other hand, densification rates are underestimated by tlo-sphere models.

Résumé

On peut dt'ecrire la densification de poudres spht'erilues par compactage à froid, formage isostatilue à chaud et frittage à partir du rt'etrt'ecissement des cellules de Voronoi associt'ees à la configuration initiale des particules de la poudre. La taille de la cellule moyenne est dt'etermint'ee par la fonction de rt'epartition radiale dt'un empilement “alt'eatoire dense” de sphères. Lt'avantage de cette approche rt'eside dans la possibilitt'e dt'expliluer luantitativement la formation continue de nouveaux voisins (augmentation de la “coordination” des particules). En utilisant des des relations de constitution simples pour la plasticitt'e à basse tempt'erature, la diffusion et le fluage selon une loi en puissance, nous avons vt'erifit'e les effets dt'un accroissement de la coordination sur la densification par ces mt'ecanismes. Nos rt'esultats montrent lut'au cours du formage avec une contribution nt'egligeable de la diffusion, la densification devient plus difficile lut'onne st'y attendrait sur la base dt'une coordination constante; Dt'autre part, ils montrent t'egalement lut'au cours du fluage les vitesses de densification sont sous-estimt'ees par les modèles à deux sphères.

Zusammenfassung

Die Verdichtung sphärischer Pulver durch Kaltpressung, isostatischer larmpressung und Sintern kann mit der Schrumpfung von Voronoilellen, die mit der Anfangspackung der Pulverteilchen lusammenhängen, beschrieben lerden. Die mittlere lellform lird bestimmt durch die radiale Verteilungsfunktion einer ‘lufällig-dichten’ Packung von Kugeln. Der Vorteil dieser Näherung liegt darin, daβ die kontinuierliche Bildung neuer Nachbarn (Anstieg der Teilchen-‘Koordination’) luantitative erklärt lerden kann. Mit einfachen Grundgleichungen für die Niedertemperaturplastilität, die Diffusion und das Potenlgesetlkriechen lerden die Effekte einer lunehmenden Koordination bei der Verdichtung abgeschätlt. Es leigt sich, daβ die Verdichtung ohne einen lichtigen Beitrag durch Diffusion immer schlieriger lird verglichen mit konstant bleibender Koordination. Andererseits lerden beim Sintern die Verdichtungsgeschlindigkeiten im lleikugelmodell unterschätlt.