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Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen bei Grundschulkindern des 2. Schuljahrs

The Development of Flexible Mental Calculation of Second Graders

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Zusammenfassung

Über die Relevanz der Entwicklung flexiblen Rechnens bei Grundschulkindern herrscht innerhalb der mathematikdidaktischen Diskussion weitgehend Konsens, jedoch gibt es diesbezüglich kaum empirische Erkenntnisse und auch keine expliziten kohärenten Theorien. Im Artikel wird eine Studie vorgestellt, die die Entwicklung flexiblen Rechnens bei Kindern des 2. Schuljahrs am Beispiel der Subtraktion im Zahlenraum bis 100 untersucht. Nach der theoretischen Einordnung und dem Einblick in das Untersuchungsdesign werden ausgewählte Ergebnisse vorgestellt: Dies sind zum einen Tendenzen im Lösungsverhalten und Merkmale, durch die sich flexible Rechner auszeichnen, zum anderen drei Deutungshypothesen sowie deren Genese. Abschließend werden die theoretischen Grundlagen und Ergebnisse in einem Modell zur Rechenwegsentwicklung zusammengefasst.

Abstract

In the mathematics didactics discussion wide consensus prevails on primary students’ development of flexible mental calculation competences. Nevertheless, empirical insights hardly exist and there are no explicit, coherent theories in existence either. In the article, a study is being presented which investigates second grade students’ development of flexible numeracy in the area of subtraction of two digit numbers. Following a theoretical characterization and an insight into the investigation design selected results are being outlined: On the one hand these are tendencies of students’ solving behaviour and features which flexible calculators are characterized by. On the other hand three interpretation hypotheses are being presented as well as their genesis. Concluding, theoretical basics and results are being summarized in a model of development of flexible calculation competence.

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Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4

Notes

  1. Der Begriff „Zahlenblick“ wird im Abschn. 2.2 geklärt.

  2. „Number sense can be described as a good intuition about numbers and their relationships“ (Howden 1989, 11).

  3. Die Begriffe „Lösungsweg“, „Rechenweg“ und „Vorgehensweise beim Lösen“ werden synonym verwendet.

  4. Eine detaillierte Auflistung und Beschreibung der einzelnen Lernangebote kann in Rathgeb-Schnierer (2006, S. 147–177) nachgelesen werden.

  5. Die Darstellung einer ausführlichen Interviewanalyse zum Einblick in das Verfahren kann im Rahmen dieses Beitrags nicht stattfinden (vgl. dazu Rathgeb-Schnierer 2006, 194 ff.).

  6. Unter strategischen Werkzeugen werden Zahlzerlegung, regelgestützte Veränderung von Aufgaben sowie Nutzung von Hilfsaufgaben, Nutzung des Analogiewissens und Auswendigwissens verstanden. Charakteristisch für diese strategischen Werkzeuge sind ihre Aufgabenunabhängigkeit sowie die Kombinierbarkeit mehrerer strategischer Werkzeuge beim Lösen einer Aufgabe.

  7. Unter Operationskontext werden die Regeln und Gesetze einer Rechenoperation gefasst; Aufgabenfolgekontext meint die Bearbeitungsreihenfolge, in die die Aufgabe eingebunden ist.

  8. Individuelle Zahlpräferenzen verstehen wir als erfahrungsbedingte, persönliche Neigungen zu bestimmten Zahlen. Dies können beispielsweise Zahlen sein, mit denen Kinder aus dem Alltagskontext besonders vertraut sind oder mit denen sie besonders leicht rechnen können, weil deren Eigenschaften (Zerlegungen, Verdopplungen usw.) ihnen besonders vertraut sind.

  9. Zeichen im Interviewausschnitt:

    Sprechen beide Interviewpartner gleichzeitig, wird vor die gleichzeitig gesprochenen Teile ein „kleiner als Zeichen“ gesetzt.

    – Wenn die Sprechenden sich gegenseitig unterbrechen, wird bei Abbruch und Wiederaufnahme des Sprechens ein Gedankenstrich gesetzt.

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  1. Fakultät II, Mathematik, Pädagogische Hochschule Weingarten, Kirchplatz 2, 88250, Weingarten, Deutschland

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Rathgeb-Schnierer, E. Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen bei Grundschulkindern des 2. Schuljahrs. J Math Didakt 31, 257–283 (2010). https://doi.org/10.1007/s13138-010-0014-y

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