Skip to main content
Log in

Machine learning in nuclear physics at low and intermediate energies

  • Invited Review
  • Published:
Science China Physics, Mechanics & Astronomy Aims and scope Submit manuscript

Abstract

Machine learning (ML) is becoming a new paradigm for scientific research in various research fields due to its exciting and powerful capability of modeling tools used for big-data processing tasks. In this review, we first briefly introduce the different methodologies used in ML algorithms and techniques. As a snapshot of many applications by ML, some selected applications are presented, especially for low- and intermediate-energy nuclear physics, which include topics on theoretical applications in nuclear structure, nuclear reactions, properties of nuclear matter, and experimental applications in event identification/reconstruction, complex system control, and firmware performance. Finally, we present a summary and outlook on the possible directions of ML use in low-intermediate energy nuclear physics and possible improvements in ML algorithms.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Similar content being viewed by others

References

  1. Y. LeCun, Y. Bengio, and G. Hinton, Nature 521, 436 (2015).

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. M. I. Jordan, and T. M. Mitchell, Science 349, 255 (2015).

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  3. P. Mehta, M. Bukov, C. H. Wang, A. G. R. Day, C. Richardson, C. K. Fisher, and D. J. Schwab, Phys. Rep. 810, 1 (2019).

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  4. D. Silver, A. Huang, C. J. Maddison, A. Guez, L. Sifre, G. van den Driessche, J. Schrittwieser, I. Antonoglou, V. Panneershelvam, M. Lanctot, S. Dieleman, D. Grewe, J. Nham, N. Kalchbrenner, I. Sutskever, T. Lillicrap, M. Leach, K. Kavukcuoglu, T. Graepel, and D. Hassabis, Nature 529, 484 (2016).

    Article  ADS  Google Scholar 

  5. K. Tunyasuvunakool, J. Adler, Z. Wu, T. Green, M. Zielinski, A. Žídek, A. Bridgland, A. Cowie, C. Meyer, A. Laydon, S. Velankar, G. J. Kleywegt, A. Bateman, R. Evans, A. Pritzel, M. Figurnov, O. Ronneberger, R. Bates, S. A. A. Kohl, A. Potapenko, A. J. Ballard, B. Romera-Paredes, S. Nikolov, R. Jain, E. Clancy, D. Reiman, S. Petersen, A. W. Senior, K. Kavukcuoglu, E. Birney, P. Kohli, J. Jumper, and D. Hassabis, Nature 596, 590 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  6. A. Boehnlein, M. Diefenthaler, N. Sato, M. Schram, V. Ziegler, C. Fanelli, M. Hjorth-Jensen, T. Horn, M. P. Kuchera, D. Lee, W. Nazarewicz, P. Ostroumov, K. Orginos, A. Poon, X. N. Wang, A. Scheinker, M. S. Smith, and L. G. Pang, Rev. Mod. Phys. 94, 031003 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  7. G. Carleo, I. Cirac, K. Cranmer, L. Daudet, M. Schuld, N. Tishby, L. Vogt-Maranto, and L. Zdeborovaí, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  8. M. R. Mumpower, T. M. Sprouse, A. E. Lovell, and A. T. Mohan, Phys. Rev. C 106, L021301 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  9. G. E. Karniadakis, I. G. Kevrekidis, L. Lu, P. Perdikaris, S. Wang, and L. Yang, Nat. Rev. Phys. 3, 422 (2021).

    Article  Google Scholar 

  10. J. W. T. Keeble, and A. Rios, Phys. Lett. B 809, 135743 (2020).

    Article  Google Scholar 

  11. X. Zhang, and R. J. Furnstahl, Phys. Rev. C 105, 064004 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  12. L. Neufcourt, Y. Cao, S. A. Giuliani, W. Nazarewicz, E. Olsen, and O. B. Tarasov, Phys. Rev. C 101, 044307 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  13. Z. A. Wang, J. C. Pei, Y. J. Chen, C. Y. Qiao, F. R. Xu, Z. G. Ge, and N. C. Shu, Phys. Rev. C 106, L021304 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  14. A. Ekström, C. Forssén, C. Dimitrakakis, D. Dubhashi, H. T. Johansson, A. S. Muhammad, H. Salomonsson, and A. Schliep, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 46, 095101 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  15. R. Zhang, B. Wei, D. Zhang, J. J. Zhu, and K. Chang, Phys. Rev. B 99, 094427 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. D. R. Phillips, R. J. Furnstahl, U. Heinz, T. Maiti, W. Nazarewicz, F. M. Nunes, M. Plumlee, M. T. Pratola, S. Pratt, F. G. Viens, and S. M. Wild, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 48, 072001 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  17. G. Karagiorgi, G. Kasieczka, S. Kravitz, B. Nachman, and D. Shih, Nat. Rev. Phys. 4, 399 (2022).

    Article  Google Scholar 

  18. E. Annala, T. Gorda, E. Katerini, A. Kurkela, J. Nättilä, V. Paschalidis, and A. Vuorinen, Phys. Rev. X 12, 011058 (2022).

    Google Scholar 

  19. Z. Liu, and M. Tegmark, Phys. Rev. Lett. 128, 180201 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  20. C. Adams, G. Carleo, A. Lovato, and N. Rocco, Phys. Rev. Lett. 127, 022502 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  21. B. Müller, J. Reinhardt, and M. T. Strickland, Neural Networks: An Introduction (Springer, Berlin, 2012).

    MATH  Google Scholar 

  22. R. M. Neal, Bayesian Learning for Neural Networks (Springer, New York, 1996).

    Book  MATH  Google Scholar 

  23. W. N. E, in A Mathematical Perspective on Machine Learning: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Helsinki, 2022.

  24. L. Lu, R. Pestourie, W. Yao, Z. Wang, F. Verdugo, and S. G. Johnson, SIAM J. Sci. Comput. 43, B1105 (2021).

    Article  Google Scholar 

  25. V. N. Vapnik, The Nature of Statistical Learning Theory (Springer, New York, 1995).

    Book  MATH  Google Scholar 

  26. V. N. Vapnik, Statistical Learning Theory (John Wiley and Sons, New York, 1998).

    MATH  Google Scholar 

  27. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (Cambridge University Press, Cambridge, 2007).

    MATH  Google Scholar 

  28. J. Degrave, F. Felici, J. Buchli, M. Neunert, B. Tracey, F. Carpanese, T. Ewalds, R. Hafner, A. Abdolmaleki, D. de las Casas, C. Donner, L. Fritz, C. Galperti, A. Huber, J. Keeling, M. Tsimpoukelli, J. Kay, A. Merle, J. M. Moret, S. Noury, F. Pesamosca, D. Pfau, O. Sauter, C. Sommariva, S. Coda, B. Duval, A. Fasoli, P. Kohli, K. Kavukcuoglu, D. Hassabis, and M. Riedmiller, Nature 602, 414 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  29. P. Bedaque, A. Boehnlein, M. Cromaz, M. Diefenthaler, L. Elouadrhiri, T. Horn, M. Kuchera, D. Lawrence, D. Lee, S. Lidia, R. McKeown, W. Melnitchouk, W. Nazarewicz, K. Orginos, Y. Roblin, M. Scott Smith, M. Schram, and X. N. Wang, Eur. Phys. J. A 57, 100 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  30. S. Gazula, J. W. Clark, and H. Bohr, Nucl. Phys. A 540, 1 (1992).

    Article  ADS  Google Scholar 

  31. S. Athanassopoulos, E. Mavrommatis, K. A. Gernoth, and J. W. Clark, Nucl. Phys. A 743, 222 (2004).

    Article  ADS  Google Scholar 

  32. J. W. Clark, and H. Li, Int. J. Mod. Phys. B 20, 5015 (2006).

    Article  ADS  Google Scholar 

  33. H. F. Zhang, L. H. Wang, J. P. Yin, P. H. Chen, and H. F. Zhang, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 44, 045110 (2017).

    Article  ADS  Google Scholar 

  34. T. Zhao, and H. Zhang, Nucl. Phys. A 1021, 122420 (2022).

    Article  Google Scholar 

  35. X. C. Ming, H. F. Zhang, R. R. Xu, X. D. Sun, Y. Tian, and Z. G. Ge, Nucl. Sci. Tech. 33, 48 (2022).

    Article  Google Scholar 

  36. C. Q. Li, C. N. Tong, H. J. Du, and L. G. Pang, Phys. Rev. C 105, 064306 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  37. V. Kejzlar, L. Neufcourt, W. Nazarewicz, and P. G. Reinhard, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 47, 094001 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  38. R. Utama, J. Piekarewicz, and H. B. Prosper, Phys. Rev. C 93, 014311 (2016).

    Article  ADS  Google Scholar 

  39. Z. M. Niu, J. Y. Fang, and Y. F. Niu, Phys. Rev. C 100, 054311 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  40. Z. M. Niu, and H. Z. Liang, Phys. Lett. B 778, 48 (2018).

    Article  ADS  Google Scholar 

  41. Z. M. Niu, and H. Z. Liang, Phys. Rev. C 106, L021303 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  42. M. Wang, W. J. Huang, F. G. Kondev, G. Audi, and S. Naimi, Chin. Phys. C 45, 030003 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  43. P. Möller, A. J. Sierk, T. Ichikawa, and H. Sagawa, At. Data Nucl. Data Tables 109–110, 1 (2016).

    Article  ADS  Google Scholar 

  44. J. J. Li, W. H. Long, J. Margueron, and N. Van Giai, Phys. Lett. B 732, 169 (2014).

    Article  ADS  Google Scholar 

  45. K. Zhang, M. K. Cheoun, Y. B. Choi, P. S. Chong, J. Dong, Z. Dong, X. Du, L. Geng, E. Ha, X. T. He, C. Heo, M. C. Ho, E. J. In, S. Kim, Y. Kim, C. H. Lee, J. Lee, H. Li, Z. Li, T. Luo, J. Meng, M. H. Mun, Z. Niu, C. Pan, P. Papakonstantinou, X. Shang, C. Shen, G. Shen, W. Sun, X. X. Sun, C. K. Tam, C. K. Thaivayongnou, C. Wang, X. Wang, S. H. Wong, J. Wu, X. Wu, X. Xia, Y. Yan, R. W. Y. Yeung, T. C. Yiu, S. Zhang, W. Zhang, X. Zhang, Q. Zhao, and S. G. Zhou, Atomic Data Nucl. Data Tables 144, 101488 (2022).

    Article  Google Scholar 

  46. L. Neufcourt, Y. Cao, W. Nazarewicz, and F. Viens, Phys. Rev. C 98, 034318 (2018).

    Article  ADS  Google Scholar 

  47. L. Neufcourt, Y. Cao, W. Nazarewicz, E. Olsen, and F. Viens, Phys. Rev. Lett. 122, 062502 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  48. Z. P. Gao, Y. J. Wang, H. L. Lu, Q. F. Li, C. W. Shen, and L. Liu, Nucl. Sci. Tech. 32, 109 (2021).

    Article  Google Scholar 

  49. N. Wang, and M. Liu, Phys. Rev. C 84, 051303 (2011).

    Article  ADS  Google Scholar 

  50. Z. M. Niu, B. H. Sun, H. Z. Liang, Y. F. Niu, and J. Y. Guo, Phys. Rev. C 94, 054315 (2016).

    Article  ADS  Google Scholar 

  51. Z. M. Niu, Z. L. Zhu, Y. F. Niu, B. H. Sun, T. H. Heng, and J. Y. Guo, Phys. Rev. C 88, 024325 (2013).

    Article  ADS  Google Scholar 

  52. J. S. Zheng, N. Y. Wang, Z. Y. Wang, Z. M. Niu, Y. F. Niu, and B. Sun, Phys. Rev. C 90, 014303 (2014).

    Article  ADS  Google Scholar 

  53. N. N. Ma, H. F. Zhang, X. J. Bao, P. H. Chen, J. M. Dong, J. Q. Li, and H. F. Zhang, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 42, 095107 (2015).

    Article  ADS  Google Scholar 

  54. T. Li, H. Wei, M. Liu, and N. Wang, Commun. Theor. Phys. 73, 095301 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  55. N. N. Ma, H. F. Zhang, P. Yin, X. J. Bao, and H. F. Zhang, Phys. Rev. C 96, 024302 (2017).

    Article  ADS  Google Scholar 

  56. Z. Niu, H. Liang, B. Sun, Y. Niu, J. Guo, and J. Meng, Sci. Bull. 63, 759 (2018).

    Article  Google Scholar 

  57. M. Shi, Z. M. Niu, and H. Z. Liang, Chin. Phys. C 43, 074104 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  58. X. H. Wu, and P. W. Zhao, Phys. Rev. C 101, 051301 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  59. X. H. Wu, L. H. Guo, and P. W. Zhao, Phys. Lett. B 819, 136387 (2021).

    Article  Google Scholar 

  60. L. Guo, X. Wu, and P. Zhao, Symmetry 14, 1078 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  61. X. H. Wu, Y. Y. Lu, and P. W. Zhao, Phys. Lett. B 834, 137394 (2022).

    Article  Google Scholar 

  62. Y. Liu, C. Su, J. Liu, P. Danielewicz, C. Xu, and Z. Ren, Phys. Rev. C 104, 014315 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  63. Á. Koszorús, X. F. Yang, W. G. Jiang, S. J. Novario, S. W. Bai, J. Billowes, C. L. Binnersley, M. L. Bissell, T. E. Cocolios, B. S. Cooper, R. P. de Groote, A. Ekström, K. T. Flanagan, C. Forssén, S. Franchoo, R. F. G. Ruiz, F. P. Gustafsson, G. Hagen, G. R. Jansen, A. Kanellakopoulos, M. Kortelainen, W. Nazarewicz, G. Neyens, T. Papenbrock, P. G. Reinhard, C. M. Ricketts, B. K. Sahoo, A. R. Vernon, and S. G. Wilkins, Nat. Phys. 17, 439 (2021).

    Article  Google Scholar 

  64. S. W. Bai, X. F. Yang, S. J. Wang, Y. C. Liu, P. Zhang, Y. S. Liu, H. R. Hu, Y. F. Guo, J. Wang, Z. Y. Du, Z. Yan, Y. K. Zhang, Y. L. Ye, Q. T. Li, Y. C. Ge, and C. Y. He, Nucl. Sci. Tech. 33, 9 (2022).

    Article  Google Scholar 

  65. I. Angeli, and K. P. Marinova, Atomic Data Nucl. Data Tables 99, 69 (2013).

    Article  ADS  Google Scholar 

  66. D. Wu, C. L. Bai, H. Sagawa, and H. Q. Zhang, Phys. Rev. C 102, 054323 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  67. Y. Ma, C. Su, J. Liu, Z. Ren, C. Xu, and Y. Gao, Phys. Rev. C 101, 014304 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  68. J. Q. Ma, and Z. H. Zhang, Chin. Phys. C 46, 074105 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  69. X. X. Dong, R. An, J. X. Lu, and L. S. Geng, Phys. Rev. C 105, 014308 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  70. N. N. Ma, X. J. Bao, and H. F. Zhang, Chin. Phys. C 45, 024105 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  71. Z. Yuan, D. Bai, Z. Ren, and Z. Wang, Chin. Phys. C 46, 024101 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  72. T. L. Zhao, and H. F. Zhang, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 49, 105104 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  73. N. J. Costiris, E. Mavrommatis, K. A. Gernoth, and J. W. Clark, Phys. Rev. C 80, 044332 (2009).

    Article  ADS  Google Scholar 

  74. P. Li, J Bai, Z Niu, and Y. Niu, Sci. Sin.-Phys. Mech. Astron. 52, 252006 (2022).

    Article  Google Scholar 

  75. D. Wu, C. L. Bai, H. Sagawa, S. Nishimura, and H. Q. Zhang, Phys. Rev. C 104, 054303 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  76. Z. M. Niu, H. Z. Liang, B. H. Sun, W. H. Long, and Y. F. Niu, Phys. Rev. C 99, 064307 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  77. F. G. Kondev, M. Wang, W. J. Huang, S. Naimi, and G. Audi, Chin. Phys. C 45, 030001 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  78. T. Marketin, L. Huther, and G. Martínez-Pinedo, Phys. Rev. C 93, 025805 (2016).

    Article  ADS  Google Scholar 

  79. F. Minato, Z. Niu, and H. Liang, Phys. Rev. C 106, 024306 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  80. P. Müller, M. R. Mumpower, T. Kawano, W. D. Myers, At. Data Nucl. Data Tables 125, 1 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  81. E. M. Ney, J. Engel, T. Li, and N. Schunck, Phys. Rev. C 102, 034326 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  82. Y. F. Wang, X. Y. Zhang, Z. M. Niu, and Z. P. Li, Phys. Lett. B 830, 137154 (2022).

    Article  Google Scholar 

  83. X. Wang, L. Zhu, and J. Su, Phys. Rev. C 104, 034317 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  84. J. H. Bai, Z. M. Niu, B. Y. Sun, and Y. F. Niu, Phys. Lett. B 815, 136147 (2021).

    Article  Google Scholar 

  85. Y. F. Wang, and Z. M. Niu, Nucl. Phys. Rev. 39, 273 (2022).

    Google Scholar 

  86. K. A. Gernoth, J. W. Clark, J. S. Prater, and H. Bohr, Phys. Lett. B 300, 1 (1993).

    Article  ADS  Google Scholar 

  87. Z. Yuan, D. Tian, J. Li, and Z. Niu, Chin. Phys. C 45, 124107 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  88. X. H. Wu, Z. X. Ren, and P. W. Zhao, Phys. Rev. C 105, L031303 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  89. H. B. Ren, L. Wang, and X. Dai, Chin. Phys. Lett. 38, 050701 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  90. Z. X. Yang, X. H. Fan, P. Yin, and W. Zuo, Phys. Lett. B 823, 136650 (2021).

    Article  Google Scholar 

  91. R. D. Lasseri, D. Regnier, J. P. Ebran, and A. Penon, Phys. Rev. Lett. 124, 162502 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  92. G. A. Negoita, J. P. Vary, G. R. Luecke, P. Maris, A. M. Shirokov, I. J. Shin, Y. Kim, E. G. Ng, C. Yang, M. Lockner, and G. M. Prabhu, Phys. Rev. C 99, 054308 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  93. W. G. Jiang, G. Hagen, and T. Papenbrock, Phys. Rev. C 100, 054326 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  94. Z. Zhang, X. B. Feng, and L. W. Chen, Chin. Phys. C 45, 064104 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  95. Z. A. Wang, J. Pei, Y. Liu, and Y. Qiang, Phys. Rev. Lett. 123, 122501 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  96. C. Y. Qiao, J. C. Pei, Z. A. Wang, Y. Qiang, Y. J. Chen, N. C. Shu, and Z. G. Ge, Phys. Rev. C 103, 034621 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  97. Z. A. Wang, and J. Pei, Phys. Rev. C 104, 064608 (2021).

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  98. J. Y. Yi, C. Y. Qiao, J. C. Pei, Z. A. Wang, Y. J. Chen, N. C. Shu, Z. G. Ge, and F. R. Xu, Sci. Sin.-Phys. Mech. Astron. 52, 252013 (2022).

    Google Scholar 

  99. A. E. Lovell, A. T. Mohan, and P. Talou, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 47, 114001 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  100. Q. F. Song, L. Zhu, H. Guo, and J. Su, Nucl. Sci. Tech. 34, 32 (2023).

    Article  Google Scholar 

  101. J. Y. Tang, et al. (The CSNS Back-n Collaboration), Nucl. Sci. Tech. 32, 11 (2021).

    Article  Google Scholar 

  102. M. T. Jin, S. Y. Xu, G. M. Yang, and J. Su, Nucl. Sci. Tech. 32, 96 (2021).

    Article  Google Scholar 

  103. Q. F. Song, L. Zhu, and J. Su, Chin. Phys. C 46, 074108 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  104. D. Peng, H. L. Wei, X. X. Chen, X. B. Wei, Y. T. Wang, J. Pu, K. X. Cheng, and C. W. Ma, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 49, 085102 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  105. A. J. Koning, and D. Rochman, Nucl. Data Sheets 113, 2841 (2012).

    Article  ADS  Google Scholar 

  106. E. Alhassan, D. Rochman, A. Vasiliev, M. Hursin, A. J. Koning, and H. Ferroukhi, Nucl. Sci. Tech. 33, 50 (2022).

    Article  Google Scholar 

  107. T. X. Huang, X. H. Wu, and P. W. Zhao, Commun. Theor. Phys. 74, 095302 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  108. Y. G. Ma, and S. Zhang, Influence of Nuclear Structure in Relativistic Heavy-Ion Collisions (Springer, Singapore, 2022).

    Book  Google Scholar 

  109. C. Z. Shi, and Y. G. Ma, Nucl. Sci. Tech. 32, 66 (2021).

    Article  Google Scholar 

  110. J. He, W. B. He, Y. G. Ma, and S. Zhang, Phys. Rev. C 104, 044902 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  111. L. G. Pang, K. Zhou, and X. N. Wang, arXiv: 1906.06429.

  112. Z. Gao, Y. Wang, Q. Li, and L. Liu, Sci. Sin.-Phys. Mech. Astron. 52, 252010 (2022).

    Google Scholar 

  113. S. A. Bass, A. Bischoff, J. A. Maruhn, H. Stocker, and W. Greiner, Phys. Rev. C 53, 2358 (1996).

    Article  ADS  Google Scholar 

  114. F. Haddad, K. Hagel, J. Li, N. Mdeiwayeh, J. B. Natowitz, R. Wada, B. Xiao, C. David, M. Freslier, and J. Aichelin, Phys. Rev. C 55, 1371 (1997).

    Article  ADS  Google Scholar 

  115. P. Xiang, Y. S. Zhao, and X. G. Huang, Chin. Phys. C 46, 074110 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  116. F. Li, Y. Wang, Z. Gao, P. Li, H. Lu, Q. Li, C. Y. Tsang, and M. B. Tsang, Phys. Rev. C 104, 034608 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  117. F. Li, Y. Wang, H. Lu, P. Li, Q. Li, and F. Liu, J. Phys. G-Nucl. Part. Phys. 47, 115104 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  118. X. Zhang, X. Liu, Y. Huang, W. Lin, H. Zheng, R. Wada, A. Bonasera, Z. Chen, L. Chen, J. Han, R. Han, M. Huang, Q. Hu, Q. Leng, C. W. Ma, G. Qu, P. Ren, G. Tian, Z. Xu, Z. Yang, and L. Zhang, Phys. Rev. C 105, 034611 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  119. L. Li, Y. X. Zhang, Y. Cui, and J. J. Liang, Sci. Sin.-Phys. Mech. Astron. 52, 252014 (2022).

    Article  Google Scholar 

  120. L. Li, X. Chen, Y. Cui, Z. X. Li, and Y. X. Zhang, arXiv: 2201.12586.

  121. L. Yang, C. J. Lin, Y. X. Zhang, P. W. Wen, H. M. Jia, D. X. Wang, N. R. Ma, F. Yang, F. P. Zhong, S. H. Zhong, and T. P. Luo, Phys. Lett. B 807, 135540 (2020).

    Article  Google Scholar 

  122. B. Borderie, and J. D. Frankland, Prog. Particle Nucl. Phys. 105, 82 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  123. Y. G. Ma, J. B. Natowitz, R. Wada, K. Hagel, J. Wang, T. Keutgen, Z. Majka, M. Murray, L. Qin, P. Smith, R. Alfaro, J. Cibor, M. Cinausero, Y. E. Masri, D. Fabris, E. Fioretto, A. Keksis, M. Lunardon, A. Makeev, N. Marie, E. Martin, A. Martinez-Davalos, A. Menchaca-Rocha, G. Nebbia, G. Prete, V. Rizzi, A. Ruangma, D. V. Shetty, G. Souliotis, P. Staszel, M. Veselsky, G. Viesti, E. M. Winchester, and S. J. Yennello, Phys. Rev. C 71, 054606 (2005).

    Article  ADS  Google Scholar 

  124. Y. G. Ma, Phys. Rev. Lett. 83, 3617 (1999).

    Article  ADS  Google Scholar 

  125. X. G. Deng, P. Danielewicz, Y. G. Ma, H. Lin, and Y. X. Zhang, Phys. Rev. C 105, 064613 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  126. C. Liu, X. G. Deng, and Y. G. Ma, Nucl. Sci. Tech. 33, 52 (2020).

    Article  Google Scholar 

  127. S. J. Yennello, E. C. Pollacco, K. Kwiatkowski, C. Volant, R. Dayras, Y. Cassagnou, R. Legrain, E. Norbeck, V. E. Viola, J. L. Wile, and N. R. Yoder, Phys. Rev. Lett. 67, 671 (1991).

    Article  ADS  Google Scholar 

  128. R. Wang, Y. G. Ma, R. Wada, L. W. Chen, W. B. He, H. L. Liu, and K. J. Sun, Phys. Rev. Res. 2, 043202 (2020).

    Article  Google Scholar 

  129. Y. D. Song, R. Wang, Y. G. Ma, X. G. Deng, and H. L. Liu, Phys. Lett. B 814, 136084 (2021).

    Article  Google Scholar 

  130. M. B. Tsang, Y. Zhang, P. Danielewicz, M. Famiano, Z. Li, W. G. Lynch, and A. W. Steiner, Phys. Rev. Lett. 102, 122701 (2009).

    Article  ADS  Google Scholar 

  131. L. Li, F. Y. Wang, and Y. X. Zhang, Nucl. Sci. Tech. 33, 58 (2022).

    Article  Google Scholar 

  132. J. Liu, C. Gao, N. Wan, and C. Xu, Nucl. Sci. Tech. 32, 117 (2021).

    Article  Google Scholar 

  133. A. W. Steiner, M. Prakash, J. M. Lattimer, and P. J. Ellis, Phys. Rep. 411, 325 (2005).

    Article  ADS  Google Scholar 

  134. B. Li, L. Chen, and C. Ko, Phys. Rep. 464, 113 (2008).

    Article  ADS  Google Scholar 

  135. B. A. Li, B. J. Cai, L. W. Chen, and J. Xu, Prog. Particle Nucl. Phys. 99, 29 (2018).

    Article  ADS  Google Scholar 

  136. B. A. Li, B. J. Cai, W. J. Xie, and N. B. Zhang, Universe 7, 182 (2021).

    Article  ADS  Google Scholar 

  137. Y. Zhang, M. Liu, C. J. Xia, Z. Li, and S. K. Biswal, Phys. Rev. C 101, 034303 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  138. M. Centelles, X. Roca-Maza, X. Vinas, and M. Warda, Phys. Rev. Lett. 102, 122502 (2009).

    Article  ADS  Google Scholar 

  139. B. Hu, W. Jiang, T. Miyagi, Z. Sun, A. Ekstrom, C. Forssen, G. Hagen, J. D. Holt, T. Papenbrock, S. R. Stroberg, and I. Vernon, Nat. Phys. 18, 1196 (2022).

    Article  Google Scholar 

  140. H. L. Wei, X. Zhu, and C. Yuan, Nucl. Sci. Tech. 33, 111 (2022).

    Article  Google Scholar 

  141. C. W. Ma, Y. P. Liu, H. L. Wei, J. Pu, K. X. Cheng, and Y. T. Wang, Nucl. Sci. Tech. 33, 6 (2022).

    Article  Google Scholar 

  142. J. Xu, W. J. Xie, and B. A. Li, Phys. Rev. C 102, 044316 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  143. Z. Zhang, and L. W. Chen, arXiv: 2207.03328.

  144. P. Morfouace, C. Y. Tsang, Y. Zhang, W. G. Lynch, M. B. Tsang, D. D. S. Coupland, M. Youngs, Z. Chajecki, M. A. Famiano, T. K. Ghosh, G. Jhang, J. Lee, H. Liu, A. Sanetullaev, R. Showalter, and J. Winkelbauer, Phys. Lett. B 799, 135045 (2019).

    Article  Google Scholar 

  145. F. P. Li, Y. J. Wang, and Q. F. Li, Nucl. Phys. Rev. 37, 825 (2020).

    Google Scholar 

  146. Y. Wang, F. Li, Q. Li, H. Lü, and K. Zhou, Phys. Lett. B 822, 136669 (2021).

    Article  Google Scholar 

  147. Y. Wang, Z. Gao, H. Lü, and Q. Li, Phys. Lett. B 835, 137508 (2022).

    Article  Google Scholar 

  148. M. Omana Kuttan, J. Steinheimer, K. Zhou, and H. Stöcker, arXiv: 2211.11670.

  149. W. J. Xie, and B. A. Li, Astrophys. J. 899, 4 (2020).

    Article  ADS  Google Scholar 

  150. W. J. Xie, and B. A. Li, Astrophys. J. 883, 174 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  151. S. Soma, L. Wang, S. Shi, H. Stocker, and K. Zhou, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2022(8), 071 (2022).

    Article  Google Scholar 

  152. E. Racah, S. Ko, P. Sadowski, W. Bhimji, C. Tull, S.-Y. Oh, P. Baldi, and Prabhat, in Revealing fundamental physics from the Daya Bay Neutrino Experiment using deep neural networks: Proceedings of the 2016 15th IEEE International Conference on Machine Learning and Applications (ICMLA), Anaheim, 2016, pp. 892–897.

  153. Z. Y. Li, Z. Qian, J. H. He, W. He, C. X. Wu, X. Y. Cai, Z. Y. You, Y. M. Zhang, and W. M. Luo, Nucl. Sci. Tech. 33, 93 (2022).

    Article  Google Scholar 

  154. Z. Qian, V. Belavin, V. Bokov, R. Brugnera, A. Compagnucci, A. Gavrikov, A. Garfagnini, M. Gonchar, L. Khatbullina, Z. Li, W. Luo, Y. Malyshkin, S. Piccinelli, I. Provilkov, F. Ratnikov, D. Selivanov, K. Treskov, A. Ustyuzhanin, F. Vidaich, Z. You, Y. Zhang, J. Zhu, and F. Manzali, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 1010, 165527 (2021).

    Article  Google Scholar 

  155. T. Li, Y. Chen, S. Wang, K. Han, H. Lin, K. Ni and W. Wang, arXiv: 2211.14992.

  156. H. Qiao, C. Y. Lu, X. Chen, K. Han, X. D. Ji, and S. G. Wang, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 61, 101007 (2018).

    Article  ADS  Google Scholar 

  157. S. Delaquis, M. J. Jewell, I. Ostrovskiy, M. Weber, T. Ziegler, J. Dalmasson, L. J. Kaufman, T. Richards, J. B. Albert, G. Anton, I. Badhrees, P. S. Barbeau, R. Bayerlein, D. Beck, V. Belov, M. Breidenbach, T. Brunner, G. F. Cao, W. R. Cen, C. Chambers, B. Cleveland, M. Coon, A. Craycraft, W. Cree, T. Daniels, M. Danilov, S. J. Daugherty, J. Daughhetee, J. Davis, A. D. Mesrobian-Kabakian, R. DeVoe, J. Dilling, A. Dolgolenko, M. J. Dolinski, W. F. Jr., J. Farine, S. Feyzbakhsh, P. Fierlinger, D. Fudenberg, R. Gornea, G. Gratta, C. Hall, E. V. Hansen, D. Harris, J. Hoessl, P. Hufschmidt, M. Hughes, A. Iverson, A. Jamil, A. Johnson, A. Karelin, T. Koffas, S. Kravitz, R. Krücken, A. Kuchenkov, K. S. Kumar, Y. Lan, D. S. Leonard, G. S. Li, S. Li, C. Licciardi, Y. H. Lin, R. MacLellan, T. Michel, B. Mong, D. Moore, K. Murray, O. Njoya, A. Odian, A. Piepke, A. Pocar, F. Retiére, A. L. Robinson, P. C. Rowson, S. Schmidt, A. Schubert, D. Sinclair, A. K. Soma, V. Stekhanov, M. Tarka, J. Todd, T. Tolba, V. Veeraraghavan, J. L. Vuilleumier, M. Wagenpfeil, A. Waite, J. Watkins, L. J. Wen, U. Wichoski, G. Wrede, Q. Xia, L. Yang, Y. R. Yen, and O. Y. Zeldovich, J. Inst. 13, P08023 (2018).

    Google Scholar 

  158. R. Acciarri, C. Adams, R. An, J. Asaadi, M. Auger, L. Bagby, B. Baller, G. Barr, M. Bass, F. Bay, M. Bishai, A. Blake, T. Bolton, L. Bugel, L. Camilleri, D. Caratelli, B. Carls, R. C. Fernandez, F. Cavanna, H. Chen, E. Church, D. Cianci, G. H. Collin, J. M. Conrad, M. Convery, J. I. Crespo-Anadón, M. Del Tutto, D. Devitt, S. Dytman, B. Eberly, A. Ereditato, L. E. Sanchez, J. Esquivel, B. T. Fleming, W. Foreman, A. P. Furmanski, G. T. Garvey, V. Genty, D. Goeldi, S. Gollapinni, N. Graf, E. Gramellini, H. Greenlee, R. Grosso, R. Guenette, A. Hackenburg, P. Hamilton, O. Hen, J. Hewes, C. Hill, J. Ho, G. Horton-Smith, C. James, J. J. de Vries, C. M. Jen, L. Jiang, R. A. Johnson, B. J. P. Jones, J. Joshi, H. Jostlein, D. Kaleko, G. Karagiorgi, W. Ketchum, B. Kirby, M. Kirby, T. Kobilarcik, I. Kreslo, A. Laube, Y. Li, A. Lister, B. R. Littlejohn, S. Lockwitz, D. Lorca, W. C. Louis, M. Luethi, B. Lundberg, X. Luo, A. Marchionni, C. Mariani, J. Marshall, D. A. M. Caicedo, V. Meddage, T. Miceli, G. B. Mills, J. Moon, M. Mooney, C. D. Moore, J. Mousseau, R. Murrells, D. Naples, P. Nienaber, J. Nowak, O. Palamara, V. Paolone, V. Papavassiliou, S. F. Pate, Z. Pavlovic, D. Porzio, G. Pulliam, X. Qian, J. L. Raaf, A. Rafique, L. Rochester, C. R. von Rohr, B. Russell, D. W. Schmitz, A. Schukraft, W. Seligman, M. H. Shaevitz, J. Sinclair, E. L. Snider, M. Soderberg, S. Söldner-Rembold, S. R. Soleti, P. Spentzouris, J. Spitz, J. St. John, T. Strauss, A. M. Szelc, N. Tagg, K. Terao, M. Thomson, M. Toups, Y. T. Tsai, S. Tufanli, T. Usher, R. G. Van de Water, B. Viren, M. Weber, J. Weston, D. A. Wickremasinghe, S. Wolbers, T. Wongjirad, K. Woodruff, T. Yang, G. P. Zeller, J. Zennamo, and C. Zhang, J. Inst. 12, P03011 (2017).

    ADS  Google Scholar 

  159. M. P. Kuchera, R. Ramanujan, J. Z. Taylor, R. R. Strauss, D. Bazin, J. Bradt, and R. Chen, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. A 940, 156 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  160. P. Simkina, in Machine learning techniques for calorimetry: Proceedings of the 19th International Conference on Calorimetry in Particle Physics, Brighton, 2022.

  161. F. Wang, D. Han, Y. Wang, C. Shen, Y. Li, I. Tyapkin, D. B. Rumenova, and Y. Li, J. Inst. 14, P05010 (2019).

    ADS  Google Scholar 

  162. Y. B. Yu, G. F. Liu, W. Xu, C. Li, W. M. Li, and K. Xuan, Nucl. Sci. Tech. 33, 28 (2022).

    Article  Google Scholar 

  163. Y.-J. Jwa, G. D. Guglielmo, L. Arnold, L. Carloni, and G. Karagiorgi, arXiv: 2201.05638.

  164. J. Duarte, S. Han, P. Harris, S. Jindariani, E. Kreinar, B. Kreis, J. Ngadiuba, M. Pierini, R. Rivera, N. Tran, and Z. Wu, J. Inst. 13, P07027 (2018).

    ADS  Google Scholar 

  165. J. Hermann, J. Spencer, K. Choo, A. Mezzacapo, W. M. C. Foulkes, D. Pfau, G. Carleo, and F. Noeí, arXiv: 2208.12590.

  166. H. Saito, and M. Kato, J. Phys. Soc. Jpn. 87, 014001 (2018).

    Article  ADS  Google Scholar 

  167. J. Han, L. Zhang, and W. E, J. Comput. Phys. 399, 108929 (2019).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  168. A. Gnech, C. Adams, N. Brawand, G. Carleo, A. Lovato, and N. Rocco, Few-Body Syst. 63, 7 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

  169. A. Lovato, C. Adams, G. Carleo, and N. Rocco, Phys. Rev. Res. 4, 043178 (2022).

    Article  Google Scholar 

  170. Y. L. Yang, and P. W. Zhao, Phys. Lett. B 835, 137587 (2022).

    Article  Google Scholar 

  171. Y. L. Yang, and P. W. Zhao, arXiv: 2211.13998.

  172. X. Z. Li, Q. X. Zhang, H. Y. Tan, Z. Q. Cheng, L. Q. Ge, G. Q. Zeng, and W. C. Lai, Nucl. Sci. Tech. 32, 143 (2021).

    Article  Google Scholar 

  173. H. Arahmane, E. M. Hamzaoui, Y. Ben Maissa, and R. Cherkaoui El Moursli, Nucl. Sci. Tech. 32, 18 (2021).

    Article  Google Scholar 

  174. Z. Zuo, H. R. Liu, Y. C. Yan, B. Q. Liu, and S. Zhang, Nucl. Sci. Tech. 32, 28 (2021).

    Article  Google Scholar 

  175. Z. H. Wu, J. J. Bai, D. D. Zhang, G. Huang, T. B. Zhu, X. J. Chang, R. D. Liu, J. Lin, and J. A. Sun, Nucl. Sci. Tech. 32, 54 (2021).

    Article  Google Scholar 

  176. S. Chen, T. Wang, Z. Zhang, R. Li, S. Yuan, R. Zhang, C. Yuan, C. Zhang, and J. Zhu, Phys. Rev. Appl. 19, 034028 (2023).

    Article  ADS  Google Scholar 

  177. V. Havlíček, A. D. Córcoles, K. Temme, A. W. Harrow, A. Kandala, J. M. Chow, and J. M. Gambetta, Nature 567, 209 (2019).

    Article  ADS  Google Scholar 

  178. W. Li, and D. L. Deng, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 65, 220301 (2022).

    Article  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Corresponding authors

Correspondence to Wanbing He, Qingfeng Li, Yugang Ma, Zhongming Niu, Junchen Pei or Yingxun Zhang.

Additional information

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11875070, 11875323, 12275359, 11875125, 12147219, U2032145, 11705163, 11790320, 11790323, 11790325, 11975032, 11835001, 11935001, 11890710, 12147101, 11835002, 11705031, and 11961141003), the National Key R&D Program of China (Grant Nos. 2018 YFA0404404, 2018YFA0404403, and 2020YFE0202001), the Continuous Basic Scientific Research Project (Grant No. WDJC-2019-13), the Continuous Basic Scientific Research Project (Grant No. WDJC-2019-13), the funding of China Institute of Atomic Energy (Grant No. YZ222407001301), the Leading Innovation Project of the China National Nuclear Corporation (Grant Nos. LC192209000701, and LC202309000201), and the Guangdong Major Project of Basic and Applied Basic Research (Grant No. 2020B0301030008).

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

He, W., Li, Q., Ma, Y. et al. Machine learning in nuclear physics at low and intermediate energies. Sci. China Phys. Mech. Astron. 66, 282001 (2023). https://doi.org/10.1007/s11433-023-2116-0

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s11433-023-2116-0

Navigation