Validity range and reliability of the United States Bureau of Reclamation (USBR) method in hydrogeological investigations

Abstract

The United States Bureau of Reclamation (USBR) formula was derived from a table presenting values of hydraulic conductivity as a function of grain size, K = f(d₂₀). The original table was empirically designed as a sequence of variation of different permeability coefficients of deposits and was intended for the design of earth dams, for the purpose of assessing leakage where percolation tests are not available. The USBR formula has since been used for predicting the hydraulic conductivity of water-bearing uniform sand deposits but systematically derives values of hydraulic conductivity several times lower than realistic values for materials. In this article, the optimal analytical formulation of the series of original data for K = f(d₂₀) from Justin et al. (1945) is presented. Additionally, through calibration using results of hydrogeological research in Croatia, Germany, China and Nigeria, a formula (named USCRO) for predicting the permeability of sediments over a wide range of uniformity and d₂₀ grain size was derived. The validity of this function for expressing permeability and the utilization of relative nondimensional coefficients is examined through a graphical correlation of the permeability of uniform and especially well-graded materials. Samples of poorly graded sand (63) and well-graded sandy gravel (131) were included in the calibration procedure. Data for mechanical analyses were taken from published articles. The numerical correlation of the USCRO formula for uniform sand samples resulted in a Pearson correlation coefficient of R² = 0.902; for the well-graded sandy gravel, R² = 0.838. Justin JD, Hinds J, Creager WP (1945) Engineering for Dams (Vol III), John Wiley & Sons.

Résumé

La formule du Bureau des Réhabilitations des Etats-Unis d’Amérique (USBR) a été déduite d’un tableau des valeurs de conductivité hydraulique en tant que fonction de la granulométrie, K = f(d₂₀). Le tableau original a été conçu empiriquement comme une séquence de variation des différents coefficients de conductivité hydraulique des dépôts et était destiné à la conception de barrages de terre, dans le but d’évaluer les fuites lorsque des tests de percolation ne sont pas disponibles. La formule de l’USBR a été depuis utilisé pour déterminer la conductivité hydraulique de dépôts de sable uniforme saturé en eau, mais les valeurs de conductivité hydraulique déduites sont systématiquement inférieures de plusieurs ordres aux valeurs réalistes pour de tels matériaux. Dans cet article, la formule analytique optimale des séries des données d’origine pour K = f(d₂₀) Justin et al. (1945) est présentée. De plus, à partir de l’étalonnage utilisant des résultats de recherche hydrogéologique en Croatie, Allemagne, Chine et Nigeria, une formule (nommée USCRO) pour la prévision de la conductivité hydraulique des sédiments pour une large gamme d’uniformité et de granulométrie d₂₀, a été dérivée. La validité de cette fonction pour l’expression de la conductivité hydraulique et l’utilisation de coefficients relatifs adimensionnels sont examinés à l’aide d’une représentation graphique de la corrélation de la conductivité hydraulique de matériaux uniformes et spécialement bien classés. Des échantillons de sable mal classé (63) et de gravier sablonneux bien classé (131) ont été intégrés dans la procédure d’étalonnage. Des données relatives aux analyses mécaniques ont été tirées d’articles publiés. La corrélation numérique de la formule USCRO pour des échantillons de sable uniforme a donné lieu à un coefficient de corrélation de Pearson de R² = 0.902; pour le gravier sablonneux bien classé, de R² = 0.838. Justin JD, Hinds J, Creager WP (1945) Engineering for Dams (Vol III) (Ingénierie des barrages (Vol III)), John Wiley & Sons.

Resumen

La fórmula del United States Bureau of Reclamation (USBR) se derivó de una tabla que presenta valores de conductividad hidráulica en función del tamaño de grano, K = f(d₂₀). La tabla original fue diseñada empíricamente como una secuencia de variación de diferentes coeficientes de permeabilidad de los depósitos y fue diseñada para el diseño de presas de tierra, con el propósito de evaluar las filtraciones cuando no se dispone de pruebas de percolación. La fórmula USBR se ha utilizado desde entonces para predecir la conductividad hidráulica de depósitos de arenas uniformes que contienen agua, pero sistemáticamente deriva valores de conductividad hidráulica varias veces más bajos que los valores reales de los materiales. En este artículo se presenta la formulación analítica óptima de la serie de datos originales para K = f(d₂₀) Justin et al. (1945). Adicionalmente, a través de la calibración usando los resultados de la investigación hidrogeológica en Croacia, Alemania, China y Nigeria, se obtuvo una fórmula (llamada USCRO) para predecir la permeabilidad de los sedimentos sobre un amplio rango de uniformidad y tamaño de grano d₂₀. La validez de esta función para expresar la permeabilidad y la utilización de coeficientes relativos no dimensionales se examina a través de una correlación gráfica de la permeabilidad de materiales uniformes y especialmente bien clasificados. En el procedimiento de calibración se incluyeron muestras de arena mal clasificada (63) y grava arenosa bien clasificada (131). Los datos para los análisis mecánicos se tomaron de los artículos publicados. La correlación numérica de la fórmula de USCRO para muestras de arenas uniformes resultó en un coeficiente de correlación de Pearson de R² = 0.902; para la grava arenosa bien gradada, R² = 0.838. Justin JD, Hinds J, Creager WP (1945) Engineering for Dams (Ingeniería de Presas) (Vol III), John Wiley & Sons.

摘要

美国垦务局(USBR)公式是根据渗透系数值与颗粒大小函数关系(K = f(d₂₀))的表推导得出的。最初的表格是依照沉积物不同渗透系数的变化序列, 结合经验设计。该表格多被用于设计土坝, 以便在没有进行渗透试验的情况下评估坝体渗漏情况。自此, USBR公式经常被用来估算均匀含水砂土沉积物的渗透系数, 但据表推导出的渗透系数通常比实际值低几倍。本文给出了来自于Justin等(1945)的K = f(d₂₀)公式最初数据序列的最优解析公式。此外还使用了克罗地亚、德国、中国和尼日利亚等国水文地质研究成果校正经验表, 推导出了新公式(USCRO), 该公式可在更大范围的均匀度以及d₂₀粒径预测沉积物的渗透率。在均匀且级配良好的材料中, 渗透率的相关性结果图证实了该函数所计算出的渗透率和相对无因次系数的有效性。级配较差的砂(63)和级配较好的砂砾(131)的样品作为校准样品。机理分析的数据来源于已经发表的论文。通过USCRO公式对均匀砂样的数值相关性分析, 得到了皮尔逊相关系数R² = 0.902; 对于级配良好的砂砾石R² = 0.838。Justin JD, Hinds J, Creager WP (1945) Engineering for Dams (Vol III) (大坝工程 (第III卷)), John Wiley & Sons.

Resumo

A fórmula do Bureau of Reclamation dos Estados Unidos (USBR) foi derivada de uma tabela que apresenta valores de condutividade hidráulica em função do tamanho do grão, K = f(d₂₀). A tabela original foi projetada empiricamente como uma sequência de variações de diferentes coeficientes de permeabilidade dos depósitos e foi projetada para o projeto de barragens de terra, com o objetivo de avaliar vazamentos onde os testes de percolação não estão disponíveis. Desde então, a fórmula USBR tem sido usada para prever a condutividade hidráulica de depósitos de areia uniformes que suportam água, mas sistematicamente deriva valores de condutividade hidráulica várias vezes inferiores aos valores realistas dos materiais. Neste artigo, a solução analítica ótima da série de dados originais para K = f(d₂₀) de Justin et al. (1945) é apresentada. Além disso, através da calibração usando resultados de pesquisas hidrogeológicas na Croácia, Alemanha, China e Nigéria, uma fórmula (denominada USCRO) para prever a permeabilidade de sedimentos em uma ampla faixa de uniformidade e do tamanho do grão (d₂₀) foi derivada. A validade desta função para expressar permeabilidade e a utilização de coeficientes não dimensionais relativos é examinada através de uma correlação gráfica da permeabilidade de materiais uniformes e especialmente bem graduados. Amostras de areia com baixa classificação (63) e cascalho com classificação boa (131) foram incluídas no procedimento de calibração. Os dados para análises mecânicas foram retirados de artigos publicados. A correlação numérica da fórmula USCRO para amostras uniformes de areia resultou em um coeficiente de correlação de Pearson de R² = 0.902; para areia bem graduada e de R² = 0.838 para cascalho de classificação boa. Justin JD, Hinds J, Creager WP (1945) Engineering for Dams (Vol III) (Engenharia para barragens (Vol III)), John Wiley & Sons.