Zusammenfassung
Im frühen postmortalen Intervall wird zur Todeszeitschätzung die Nomogramm-Methode (NM) angewendet, um ein Todeszeitintervall zu bestimmen. Unabhängig hiervon kann der mögliche Versterbenszeitraum z. B. durch kriminalistische Ermittlungen eingegrenzt werden. Solche Eingrenzungen haben jedoch Auswirkungen auf die Grenzen des NM-Intervalls bzw. die darauf liegende Wahrscheinlichkeitsmasse, die korrigiert werden müssen. Dies wird durch die Methode der bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilung („conditional probability distribution“, CPD) ermöglicht. Theoretische Grundlagen, typische Szenarien und die Anwendung der Methode mithilfe eines speziellen Excel-Spreadsheets werden vorgestellt.
Abstract
In the early postmortem interval the so-called nomogram method (NM) is applied to derive a time of death interval. Independently, police investigations can determine a possible range for the time of death; however, such limitations to the possible time of death have consequences on the width and probability of the NM interval, so that corrections must be made for this. This is made possible by means of the conditional probability distribution (CPD). The theoretical foundations, typical case scenarios and application of the method using a dedicated Excel spreadsheet are demonstrated.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literatur
Henssge C, Madea B (1988) Methoden zur Bestimmung der Todeszeit an Leichen. Arbeitsmethoden der medizinischen und naturwissenschaftlichen Kriminalistik. M. Schmidt-Römhild,
Madea B (2016) Methods for determining time of death. Forensic Sci Med Pathol 12(4):451–485
Henssge C (1992) Rectal temperature time of death nomogram: dependence of corrective factors on the body weight under stronger thermic insulation conditions. Forensic Sci Int 54(1):51–66
Anders S, Raupach T, Sehner S (2019) Zeitgrenzen nichttemperaturbasierter Faktoren der Komplexmethode zur forensischen Todeszeitdiagnostik. Rechtsmedizin 29(4):248–252
Koehler K, Sehner S, Riemer M, Gehl A, Raupach T, Anders S (2018) Post-mortem chemical excitability of the iris should not be used for forensic death time diagnosis. Int J Legal Med 132:1693–1697. https://doi.org/10.1007/s00414-018-1846-0
Crostack C, Sehner S, Raupach T, Anders S (2017) Re-establishment of rigor mortis: evidence for a considerably longer post-mortem time span. Int J Legal Med 131(4):1039–1042. https://doi.org/10.1007/s00414-017-1558-x
Anders S, Kunz M, Gehl A, Sehner S, Raupach T, Beck-Bornholdt H‑P (2013) Estimation of the time since death-reconsidering the re-establishment of rigor mortis. Int J Legal Med 127(1):127–130
Warther S, Sehner S, Raupach T, Püschel K, Anders S (2012) Estimation of the time since death: post-mortem contractions of human skeletal muscles following mechanical stimulation (idiomuscular contraction). Int J Legal Med 126(3):399–405
Althaus L, Henssge C (1999) Rectal temperature time of death nomogram: sudden change of ambient temperature. Forensic Sci Int 99(3):171–178
Bovenschen M, Schwender H, Ritz-Timme S, Beseoglu K, Hartung B (2021) Estimation of time since death after a post-mortem change in ambient temperature: Evaluation of a back-calculation approach. Forensic Sci Int 319:110656
Potente S, Kettner M, Verhoff MA, Ishikawa T (2017) Minimum time since death when the body has either reached or closely approximated equilibrium with ambient temperature. Forensic Sci Int 281:63–66
Potente S, Kettner M, Ishikawa T (2018) Time since death nomographs implementing the nomogram, body weight adjusted correction factors, metric imperial measurements. Int J Legal Med 133(2):491–499
Biermann FM, Potente S (2011) The deployment of conditional probability distributions for death time estimation. Forensic Sci Int 210(1–3):82–86
Henssge C, Althaus L, Bolt J, Freislederer A, Haffner HT, Henssge CA, Hoppe B, Schneider V (2000) Experiences with a compound method for estimating the time since death. II. integration of non-temperature-based methods. Int J Legal Med 113(6):320–331
Hubig M, Muggenthaler H, Mall G (2014) Conditional probability distribution (CPD) method in temperature based death time estimation: error propagation analysis. Forensic Sci Int 238:53–58
Hubig M, Muggenthaler H, Schenkl S, Mall G (2018) Improving stomach content based death time determination by maximum probability estimation. Forensic Sci Int 285:135–146
Hubig M, Muggenthaler H, Mall G (2014) Impact of large likelihood distribution shift on bayesian estimation. Enliven: Bioinform 1(1):3
Giana FE, Onetto MA, Pregliasco RG (2020) Uncertainty in the estimation of the postmortem interval based on rectal temperature measurements: a bayesian approach. Forensic Sci Int 317:110505
Taylor JR (1997) An introduction to error analysis, 2. Aufl. University Science Books,
Profos P, Pfeifer T (2014) Grundlagen der Messtechnik, 5. Aufl. De Gruyter Oldenbourg,
Institut für Rechtsmedizin Todeszeit. https://www.rechtsmedizin.uni-bonn.de/dienstleistungen/for_Med/todeszeit/. Zugegriffen: 22. März 2021
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Ethics declarations
Interessenkonflikt
Gemäß den Richtlinien des Springer Medizin Verlags werden Autoren und Wissenschaftliche Leitung im Rahmen der Manuskripterstellung und Manuskriptfreigabe aufgefordert, eine vollständige Erklärung zu ihren finanziellen und nichtfinanziellen Interessen abzugeben.
Autoren
S. Potente: A. Finanzielle Interessen: kein finanzieller Interessenkonflikt. – B. Nichtfinanzielle Interessen: Facharzt für Rechtsmedizin, Institut für Rechtsmedizin der Universität des Saarlandes, Homburg/Saar | Mitgliedschaften: Deutsche Gesellschaft für Rechtsmedizin (DGRM), Bund Deutscher Rechtsmediziner (BDRM), National Association of Medical Examiners (NAME), international corresponding member. F.M. Biermann: A. Finanzielle Interessen: kein finanzieller Interessenkonflikt. – B. Nichtfinanzielle Interessen: Senior Lecturer, Nottingham Business School (Nottingham Trent University), Nottingham, UK.
Wissenschaftliche Leitung
Die vollständige Erklärung zum Interessenkonflikt der Wissenschaftlichen Leitung finden Sie am Kurs der zertifizierten Fortbildung auf www.springermedizin.de/cme.
Der Verlag
erklärt, dass für die Publikation dieser CME-Fortbildung keine Sponsorengelder an den Verlag fließen.
Für diesen Beitrag wurden von den Autoren keine Studien an Menschen oder Tieren durchgeführt. Für die aufgeführten Studien gelten die jeweils dort angegebenen ethischen Richtlinien.
Additional information
Wissenschaftliche Leitung
B. Madea, Bonn
CME-Fragebogen
CME-Fragebogen
Bei dem von Ihnen bearbeiteten Fall ergibt die Nomogramm-Methode ein Todeszeitintervall mit Erwartungswert 06:00 Uhr (–8 Stunden, bei einer Messzeit von 14:00 Uhr) und Intervallgrenzen ± 2,8 h, d. h., das Intervall erstreckt sich von 03:12 Uhr bis 08:48 Uhr. Zeugenaussagen ergeben, dass die Person um 04:36 Uhr noch am Leben war, was genau eine Standardabweichung (1,4 h) vor dem Erwartungswert liegt. Welche der folgenden Aussagen ist richtig (CPD: conditional probability distribution)?
Der Tod trat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,45 % zwischen 4:36 Uhr und 8:48 Uhr ein. Die Anwendung der CPD-Methode ist nicht möglich.
Der Tod trat mit einer Wahrscheinlichkeit von 81,1 % zwischen 4:36 Uhr und 8:48 Uhr ein. Die Anwendung der CPD-Methode ist nicht möglich.
Das Intervall mit 95,45 %iger Wahrscheinlichkeit beginnt um 4:36 Uhr und endet nach 8:48 Uhr. Die genauen Intervallgrenzen können mit der CPD-Methode bestimmt werden.
Das Intervall mit 95,45 %iger Wahrscheinlichkeit beginnt um 4:36 Uhr und endet vor 8:48 Uhr. Die genauen Intervallgrenzen können mit der CPD-Methode bestimmt werden.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Tod nach 8:48 Uhr eintrat, verdoppelt sich, wenn der Tod vor 4:36 Uhr ausgeschlossen werden kann, gegenüber der unbedingten Schätzung mit der Nomogramm-Methode.
Wodurch wird die Komplexmethode zur Todeszeitschätzung am ehesten charakterisiert?
Eingrenzung des Versterbenszeitraumes durch Weg-Zeit-Berechnung zur Telekommunikation und Gerätebenutzung
Eingrenzung des Versterbenszeitraumes durch Zeugenangaben zum Zeitpunkt der letzten lebenden Sichtung
Eingrenzung des Versterbenszeitraumes durch kriminalistische Methoden aus der operativen Fallanalyse
Eingrenzung des Versterbenszeitraumes durch Prüfung von Leichenerscheinungen und supravitalen Reaktionen
Eingrenzung des Versterbenszeitraumes durch Nomogramm-Todeszeitintervall und „einfaches Abschneiden“
Die Nomogramm-Methode ergibt ein Todeszeitintervall mit dem Mittelpunkt um 05:00 Uhr und Intervallgrenzen ±2,8 h, d. h., das Intervall erstreckt sich von 2:12 Uhr bis 7:48 Uhr. Im Laufe der Ermittlungen wird bekannt, dass die Leiche des Verstorbenen bereits um 3:36 Uhr von einem Passanten bemerkt wurde, d. h. genau eine Standardabweichung (1,4 h) vor dem Mittelpunkt des ursprünglichen Intervalls. Welche der folgenden Aussagen ist richtig (CPD: conditional probability distribution)?
Der Tod trat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,45 % zwischen 2:12 Uhr und 3:36 Uhr ein. Die Anwendung der CPD-Methode ist nicht möglich.
Der Tod trat mit einer Wahrscheinlichkeit von 13,6 % zwischen 2:12 Uhr und 3:36 Uhr ein. Die Anwendung der CPD-Methode ist nicht möglich.
Das Intervall mit 95,45 %iger Wahrscheinlichkeit endet um 3:36 Uhr und beginnt vor 2:12 Uhr. Die genauen Intervallgrenzen können mit der CPD-Methode bestimmt werden.
Das Intervall mit 95,45 %iger Wahrscheinlichkeit endet um 3:36 Uhr und beginnt nach 2:12 Uhr. Die genauen Intervallgrenzen können mit der CPD-Methode bestimmt werden.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Tod vor 2:12 Uhr eintrat, verringert sich, wenn der Tod nach 3:36 Uhr ausgeschlossen werden kann, gegenüber der unbedingten Schätzung mit der Nomogramm-Methode.
Was trifft bezüglich Erweiterungen, Modifikationen und Kritik an der Nomogramm-Methode nicht zu?
Erweitert wurde die Methode durch die Korrektur der Korrekturfaktoren für extreme Körpergewichte.
Grenzen von Parametern der Komplexmethode sind in neueren Forschungen ausnahmslos bestätigt worden.
Mindestliegezeiten für angeglichene oder stark an die Umgebungstemperatur angenäherte Rektaltemperaturen können ermittelt werden.
Korrekturfaktoren wurden in entsprechende Nomogramme mit einheitlich strukturierter Geometrie integriert.
Ein Verfahren zur Berücksichtigung bekannter Veränderungen der Umgebungstemperatur ist vorgestellt worden.
Die Kriminalpolizei fragt, welche Nachermittlungen möglicherweise einen positiven Beitrag zur rechtsmedizinischen Todeszeitschätzung leisten könnten. Welche Aussage ist dabei am ehesten zutreffend?
Bezüglich Weg-Zeit-Schätzungen kann nur eine Version (z. B. nur Fußweg, nur Fahrrad, nur Pkw) berücksichtigt werden.
Nur Lebendsichtungen des Opfers und nicht etwa Handlungen oder indirekte Lebenszeichen können für die Berechnungen verschiedener Conditional-probability-distribution(CPD)-Szenarien herangezogen werden.
Nach Entfernen einer Bedingung (z. B. „unter der Annahme, dass Herr X es war, der um 13:15 Uhr telefonierte, …“) muss das Intervall der Nomogramm-Methode neu berechnet werden.
Fallspezifische Schlüsse (wie z. B. aussagekräftige Zeugenbeobachtungen) zur Eingrenzung des Versterbenszeitraumes können möglich sein.
Der Zeitpunkt der Auffindung des Leichnams fällt mit dem frühestmöglichen Todeszeitpunkt zusammen.
Zur Verwendung der Conditional-probability-distribution(CPD)-Methode kann ein Excel-Worksheet heruntergeladen und angewendet werden. Welche Feststellung trifft in diesem Zusammenhang am ehesten zu?
Es muss zunächst ein Benutzerkonto erstellt und eine App auf dem Mobiltelefon installiert werden.
Das Excel-Spreadsheet orientiert sich an den Begrifflichkeiten und verwendeten Maßzahlen der Nomogramm-Methode.
Im Spreadsheet werden, wie bei der Nomogramm-Methode auch, für die Berechnung die verstrichenen Minuten (1 h = 60 min) und nicht Dezimalstunden verwendet.
Als zeitlicher Bezugspunkt relativer Zeitdifferenzen dient im Spreadsheet stets der letzte Tag des Monats, 00:00 Uhr.
Die Berechnungsformeln sind im Excel-Spreadsheet maskiert und können auf berechtigten Wunsch freigeschaltet werden.
Was trifft bezüglich der Kombination von ausgeschlossenen Versterbenszeiträumen und dem Nomogramm-Todeszeitintervall zu?
Einschränkungen des möglichen Versterbenszeitraumes kollidieren nicht in jedem Fall mit der mithilfe der Nomogramm-Methode ermittelten Normalverteilung.
Die Normalverteilung der Nomogramm-Methode ist definitionsgemäß auf 3 Standardabweichungen begrenzt.
Ein möglichst enges Todeszeitintervall ist ein erklärtes Ziel der Todeszeitschätzung, auch im Sinne der Ermittlungsbehörden.
Der mögliche Versterbenszeitraum entspricht den Grenzen des Todeszeitintervalls nach der Nomogramm-Methode.
Die Wahrscheinlichkeit des nach dem „Abschneiden“ verbleibenden Intervallrestes kann nicht weniger als 95,45 % betragen.
Welche Angabe bezüglich Ergebnissen der Conditional-probability-distribution(CPD)-Methode trifft zu?
In den meisten Fällen wird von der CPD-Methode dem verbliebenen Rest des Todeszeitintervalls der Nomogramm-Methode nach dem „Abschneiden“ eine Wahrscheinlichkeit zugesprochen, die unterhalb von 95,45 % liegt.
Prinzipiell kann das nach dem „Abschneiden“ verbliebene Intervall in seinen Grenzen akzeptiert werden (wenn die zugesprochene Wahrscheinlichkeit angeben wird).
Es kann der verbliebene Rest des Todeszeitintervalls der Nomogramm-Methode nach dem „Abschneiden“ nicht in Größe bzw. Wahrscheinlichkeit verändert werden.
Die Verwendung geringerer Wahrscheinlichkeiten als 99,7 % für das letztendliche CPD-Intervall bedeutet eine Abweichung vom Standard.
Auch für den Fall, dass das Intervall der Nomogramm-Methode genau in Höhe des Erwartungswertes beschnitten wird, verteilt sich die Restwahrscheinlichkeit von 4,55 % für „außerhalb des Intervalls verstorben“ symmetrisch auf den Bereich „vor und nach“ dem Intervall.
Eine Person wird enthauptet um 14:00 Uhr aufgefunden. Sie kommen um 16:00 Uhr hinzu, stellen den Tod fest und beginnen die Leichenschau und Temperaturmessung. Welche Information können Sie ad hoc für Überlegungen bezüglich des möglichen Versterbenszeitraumes für die Conditional-probability-distribution(CPD)-Berechnung ignorieren?
Dass Sie um 16:00 Uhr den Tod festgestellt haben.
Dass der Tote um 14:00 Uhr enthauptet aufgefunden wurde.
Wann die Person letztmalig lebend gesehen wurde.
Wie rasch die Person vom Ort der letzten Lebendsichtung an den Versterbensort gelangt sein kann.
Ob möglicherweise eine andere Person die Leiche noch früher als um 14:00 Uhr gesichtet hat.
In dem von Ihnen bearbeiteten Fall ergibt sich ein Todeszeitintervall nach der Nomogramm-Methode von 10±5,6 h. Die polizeilichen Ermittlungen haben bislang nur ergeben, dass die Person 3 Wochen vor dem Zeitpunkt der Rektaltemperaturmessung noch lebte. Welche Veränderungen des Todeszeitintervalls mit 95,45 %iger Wahrscheinlichkeitsmasse sind als Folge der Conditional-probability-distribution(CPD)-Berechnung zu erwarten?
Es sind keine Veränderungen von praktischer Relevanz zu erwarten, wenn die letztmalige Lebendsichtung bei der CPD-Berechnung berücksichtigt wird.
Es sind erst dann wesentliche Veränderungen zu erwarten, wenn die Rektalmesszeit in die Überlegungen einbezogen wird.
Es sind bei korrekter Anwendung der Methode im vorliegenden Fall Veränderungen im Bereich weniger Minuten der Intervallbreite zu erwarten.
Ob den Unterschieden zwischen dem Todeszeitintervall nach der Nomogramm-Methode und nach zusätzlicher Anwendung der CPD-Methode eine praktische Relevanz zukommt, kann nur anhand der individuellen Konstellationen des Falls beurteilt werden.
Das Excel-Spreadsheet hat als untere Grenze bereits „3 Wochen vor Messung“ voreingestellt, und daher sind die Auswirkungen direkt ablesbar.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Potente, S., Biermann, F.M. Anwendung der bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilung auf die temperaturgestützte Todeszeitschätzung (CPD‑Methode). Rechtsmedizin 31, 321–332 (2021). https://doi.org/10.1007/s00194-021-00509-1
Accepted:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s00194-021-00509-1
Schlüsselwörter
- Postmortales Intervall
- Nomogramm-Methode
- Wahrscheinlichkeitsfunktionen
- Todeszeitschätzung
- Forensische Medizin