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Semifattorialità e aperti affini

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Annali dell’Università’ di Ferrara Aims and scope Submit manuscript

Riassunto

Scopo di questa nota è quello di caratterizzare gli aperti affini di una varietà normale mediante la nozione di semifattorialità. Il risultato principale è il seguente: un anelloA di «tipo geometrico» è localmente semifattoriale (risp. semifattoriale) se e soltanto se gli aperti affini di Spec (A) sono tutti e soli i complementari dei supporti dei divisori di Cartier (risp. de divisori principali). Analoghi risultati valgono per le varietà proiettive.

Summary

The purpose of this note is to characterize the open affine subsets of a normal variety by means of almost-factoriality. The main result is the following: a «geometric ring»A is locally almost-factorial (resp. almost-factorial) if and only if the open affine subsets of Spec (A) coincide with the complements of the supports of Cartier divisors (resp. of principal divisors). Analogous results hold for a projective variety.

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  1. Francesco Odetti

    Present address: Istituto Matematico, Università di Genova, via L. B. Alberti 4, Genova

Authors and Affiliations

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    1. Mauro Beltrametti
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    2. Francesco Odetti
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    Beltrametti, M., Odetti, F. Semifattorialità e aperti affini. Ann. Univ. Ferrara 23, 11–16 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02825983

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    • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02825983

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