Vibration analysis: Theoretical hints and experimental techniques

Abstract

The building, like every mechanical system, consists of an assemblage of so many sub-systems each of which is characterized by specific dynamic properties: mass, stiffness and damping. From an analytic point of view, the response of such a dynamic object to an excitation changing with time is governed by Newton’s generalized law, which, in the case of an n-degree-of-freedom system, leads to the formulation of a set of n differential ordinary linear coupled equations, the solution of which can be attained by calculating the eigenvalues and the consequent eigenvectors.

The motion of the system is a combination of synchronous motions of its masses, but it may assume an appearance closer to a pure mode-shape if the external excitation possesses components at frequencies close to the system resonance frequency.

Therefore, the importance of recognizing system resonances is emphasized and, moreover, information is given about how, in some cases, this can be obtained experimentally and how the consequent results may be used.

In most practical cases, the excitation is unknown, it being represented by a vibration transmitted through the ground by a source far from the buildings and so the vibration measurement is relative only to the structural response.

Hence, the results of some cases of this kind are reported where the dynamic characteristics of vibrations are recognized and their effects on buildings estimated.

Résumé

Dans ce travail on rapporte les résultats de quelques mesures de vibrations qui ont été effectuées dans les dernières 5 années sur des bâtiments destinés à plusieurs utilisations.

La mesure des vibrations est nécessaire chaque fois que l’effet sur les constructions produit des endommagements à la structure, ou bien une réduction de confort pour les gens qui vivent et travaillent à l’intérieur de l’édifice.

Les constructions à usage civil sont généralement soumises à des vibrations forcées, de différentes origines, notamment:

• 1 vibrations produites par des techniques particulières de construction;

• 2 vibrations déterminées par déséquilibre des masses roulantes;

• 3 vibrations produites par la circulation des véhicules;

• 4 vibrations produites par des détonations.

On cite les résultats des expériences effectuées sur:

• (a) un arc monumental soumis aux actions de la circulation routière, du trafic du chemin de fer, et de l’explosion d’un coup de mine;

• (b) un bâtiment hôtelier mis en vibration par le battage de palplanches métalliques;

• (c) un bâtiment soumis à des vibrations produites par les machines à laver d’une laverie industrielle.

La mesure des vibrations est une condition nécessaire pour évaluer leur effet sur les constructions, mais elle devient une condition suffisante seulement dans le cas où elle n’est pas limitée à la réponse de la structure, mais aussi à l’excitation qui est la cause de la réponse même.

La connaissance du rapport entre sollicitation et réponse et la connaissance des propriétés dynamiques propres à la structure, donne la possibilité d’évaluer de façon complète, l’effet des vibrations.

Néanmoins, dans la plupart des cas, on ne connait pas l’excitation, surtout parce qu’elle est transmise aux fondations des bâtiments par le terrain qui, dans son interaction avec la construction, se comporte comme un filtre.

Dans ce cas, même si seule la réponse structurelle peut être examinée, on peut, toutefois, obtenir des informations utiles.

Dans ce travail, après avoir souligné que la caractérisation dynamique d’un système mécanique quelconque demande la connaissance des modes propres de vibration, l’auteur suggère des indications sur la méthodologie d’interprétation des processus vibratoires, en utilisant la technique connue sous le nom de «Analyse en temps réel».

Par ce procédé on peut reconnaître la nature du phénomène vibratoire, suivre son évolution dans le temps et dans l’espace, et obtenir des éléments d’évaluation du degré de danger des vibrations.

L’aspect qui caractérise ce procédé est l’analyse des vibrations dans le domaine des fréquences qui permet d’identifier le type de vibration (harmonique, périodique, impulsion, aléatoire) en fonction de l’amplitude des composantes du spectre de puissance et qui permet d’utiliser de façon correcte les résultats consignés dans la littérature technique pour évaluer le danger associé au phénomène.

Le travail se termine par l’exposition d’une technique (utilisée dans le domaine mécanique) connue sous le nom d’«excitation impulsive contrôlée», appliquée à un tirant d’arc dont a éliminé la poussée afin d’en vérifier a posteriori la contrainte de traction.

Cette technique permet la détermination de la fonction de transfert, connue sous le nom de «mobilité», qui permet d’obtenir expérimentalement les fréquences naturelles de vibration de l’élément structurel.