Tide and surge propagation off-shore in the Dowsing region of the North Sea

Summary

A year of simultaneous current and water level measurements at the Inner Dowsing light tower, 16 km off the Lincolnshire coast, has been analysed to investigate the tidal and shallow-water tidal components and the non-tidal water movements. These data are used in conjunction with coastal and other off-shore observations to give a detailed description of the actual off-shore tide and surge propagation in this complex region. The results are compared with analyses of elevation data elsewhere along the British coast of the North Sea.

The principal tidal constituents are obtained from analysis of the year of data and from separate monthly analyses: the variability of these monthly analyses gives estimates of the errors involved when analysing data where only a single month is available. The year of current meter observations is used to determine the amplitude and phase relationship between neighbouring tidal constituents which are not separable from shorter periods of data. These relationships are close to those in the elevations. For the M₂ constituent there is an annual modulation which is coherent along the length of the British coast of the North Sea, and which is substantially larger than the modulation in the astronomical forces. Some insight into the behaviour of tides in the vicinity of the Wash is obtained by representing each constituent as the sum of a progressive and a standing wave. At the Inner Dowsing the influence of the Wash is apparent. Cotidal and coamplitude charts are plotted for the constituents O₁, K₁, N₂, M₂ and S₂.

Similar charts are plotted for the shallow-water tidal constituents M₄, MS₄ and M₆. At the Inner Dowsing the sense of rotation of all the shallow-water current ellipses is clockwise and this is in the opposite sense to the ellipses for the astronomical tides which rotate anticlockwise. This is shown to be due to the non-rectilinear direction of the flood and ebb currents, a phenomenon which also explains the relatively greater importance of shallow-water tides in the currents than in the elevation.

Non-tidal residuals at the Inner Dowsing are not markedly smaller than at coastal stations within the Wash. For low-frequency residuals the coherence between coastal and off-shore measurements is very high, but his coherence is reduced at higher frequencies. Long-period oscillations of water level are spread across the low frequency spectrum with peaks at periods of 40 and 70 hours. Wave propagation at non-tidal frequencies is from north to south, as for the tidal waves. At the tower there is a small but significant interaction between tides and surges. The statistical distribution of residual amplitudes is closely normal for the north-south component of current, but less so for the elevations and for the weaker east-west current component.

Energy fluxes are in the direction of the progressive wave propagation from north to south. Of the total energy flux 87.5% is accounted for by the M₂ constituent, and only 0.35% is due to long-period surges. There is no evidence of a phase adjustment between elevations and currents to accommodate the enhanced energy dissipation at Spring tides.

Zusammenfassung

Über den Zeitraum von einem Jahr wurden am Inner Dowsing-Leuchtturm, 16 km vor der Küste von Lincolnshire, gleichzeitig Strom- und Wasserstandsmessungen durchgeführt. Diese Messungen sind analysiert worden zur Untersuchung der Partialtiden und der Seichtwassertiden sowie der nicht von Gezeiten herrührenden Wasserbewegungen. Diese Daten werden zusammen mit Beobachtungen an der Küste und anderen Gebieten vor der Küste benutzt für eine ausführliche Beschreibung der tatsächlichen Ausbreitung der Gezeiten und der Fernwellen in diesem komplexen Gebiet. Die Ergebnisse werden verglichen mit Analysen von Wasserstandsdaten an anderen Stellen entlang der britischen Nordseeküste.

Man erhält die Stammtiden aus der Analyse der während des Jahres gesammelten Daten und aus getrennten monatlichen Analysen: Die Abweichungen dieser monatlichen Analysen voneinander geben Anhaltspunkte bezüglich der Fehler, die auftreten bei Analysen, bei denen nur Daten von einem einzigen Monat vorliegen. Die während des Jahres erhaltenen Strommeßdaten werden benutzt zur Bestimmung der Amplituden- und Phasenbeziehungen zwischen benachbarten Tiden, die bei kürzeren Datenperioden nicht zu trennen sind. Diese Beziehungen sind sehr ähnlich denen bei den Wasserständen. Für die M₂-Tide gibt es eine jährliche Modulation, die die ganze britische Nordeseeküste entlang zusammenhängend ist und die wesentlich größer ist als die Modulation der astronomischen Kräfte. Aufschluß über das Verhalten der Gezeiten in der Nähe des Wash wird erhalten durch Darstellen jeder Gezeit als Summe aus einer fortschreitenden und einer stehenden Welle. Beim Inner Dowsing tritt der Einfluß des Wash offensichtlich zutage. Gezeiten- und Gezeitenstromkarten werden gezeichnet für die Tiden O₁, K₁, N₂, M₂ und S₂.

Gezeitenkarten werden gezeichnet für die Seichtwassertiden M₄, MS₄ und M₆. Beim Inner Dowsing ist die Drehrichtung aller Seichtwasser-Stromellipsen im Uhrzeigersinn, im Gegensatz zu den Ellipsen für die astronomischen Tiden, die im umgekehrten Uhrzeigersinn drehen. Es wird dargelegt, daß dies darauf zurückzuführen ist, daß die Richtung der Flut- und Ebbströme nicht entgegengesetzt ist, ein Phänomen, das auch eine Erklärung ist dafür, daß Seichtwassertiden von relativ größerer Bedeutung für die Ströme sind als für die Wasserstände.

Restströme am Inner Dowsing sind nicht wesentlich kleiner als an den Küstenstationen im Wash. Bei niederfrequenten Restströmen ist der Zusammenhang zwischen Messungen an der Küste und küstenfernen Messungen sehr groß, aber dieser Zusammenhang wird bei höheren Frequenzen geringer. Langzeitschwankungen des Wasserstandes erstrecken sich über das niederfrequente Spektrum mit Spitzenwerten bei Perioden von 40 und 70 Stunden. Wellen, die nicht von Gezeiten verursacht werden, breiten sich von Norden nach Süden aus wie die Gezeitenwellen. Am Leuchtturm gibt es eine geringe aber signifikante Wechselwirkung zwischen Gezeiten und Fernwellen. Die statistische Verteilung der Rest-Amplituden ist annähernd eine Normalverteilung bei der Nord-Süd-Stromkomponente, aber nicht bei den Wasserständen und bei der schwächeren Ost-West-Komponente.

Der Energiefluß geht in der Richtung der fortschreitenden Wellenausbreitung von Norden nach Süden. Von dem Gesamt-Energiefluß sind 87,5% der M₂-Tide zuzuschreiben und nur 0,35% den Langzeit-Fernwellen. Es liegen keinerlei Anzeichen vor für eine Phasenangleichung zwischen Höhe und Strömung, um die gesteigerte Energieauflösung bei Springtiden zu erklären.

Résumé

Des measures du courant et du niveau d'eau près du phare “Inner Dowsing”, qui est situé à 16 km au large de la côte du Lincolnshire, effectuées simultanément pendant une année, ont été analysées pour étudier les composantes de la marée et de la marée due aux petits fonds, ainsi que des mouvements d'eau non dus à la marée. Ces données sont utilisées conjointement avec des observations côtières et au large pour donner une description détaillée de la propagation effective de la marée au large et de l'onde de marée dans cette région complexe. Les résultats sont comparés avec des analyses du niveau de la mer dans d'autres parties de long de la côte britannique de la mer du Nord.

On obtient les composantes harmoniques principales par l'analyse des données recueillies pendant une année et par des analyses mensuelles séparées. La variabilité de ces analyses mensuelles est un indice des erreurs qui se produisent dans des analyses où il n'y a que des données d'un seul mois. Les mesures de courant effectuées pendant une année sont utilisées pour déterminer les relations d'amplitude et de phase entre des marées avoisinantes qui ne sont pas séparables en cas de périodes de données plus courtes. Ces relations ressemblent beaucoup à celles dans les niveaux d'eau. Pour la constante harmonique M₂ il y a une modulation annuelle qui est cohérente le long de la côte britannique de la mer du Nord et qui est beaucoup plus importante que la modulation dans les forces astronomiques. On obtient des éclaircissements concernant le comportement des marées au voisinage du Wash, en représentant chaque constante harmonique comme la somme d'une onde progressive et d'une onde stationnaire. A l'Inner Dowsing, l'influence du Wash est nettement apparente. Des cartes donnant les lignes cotidales et coamplitudes sont construites pour les constantes harmoniques O₁, K₁, N₂. M₂ et S₂.

Des cartes analogues sont construites pour les constantes harmoniques M₄, MS₄ et M₆ de la marée due aux petits fonds. A l'Inner Dowsing, le sens de rotation de toutes les ellipses de courant en eau peu profonde est en sens des aiguilles d'une montre, ce qui est en sens inverse aux ellipses pour les marées astronomiques qui tournent en sens inverse des aiguilles d'une montre. On démontre que cela est dû à la direction opposée du courant de flot et du courant de jusant, un phénomène qui explique également que l'importance des marées dues aux petits fonds est relativement plus grande pour les courants que pour les niveaux d'eau.

Des courants résiduels non dus à la marée à l'Inner Dowsing ne sont pas remarquablement moindres que ceux aux stations dans le Wash. Pour les courants résiduels de basses fréquences la cohérence entre les mesures côtières et les mesures effectuées au large est très grande, mais cette cohérence est réduite dans des plus hautes fréquences. Des oscillations à long terme du niveau de la mer sont distribuées — travers le spectre de basses fréquences avec des valeurs maxima à des périodes de 40 et 70 heures. La propagation d'ondes — des fréquences non dues à la marée se produit du nord au sud, comme pour les ondes marée. Au phare “Inner Dowsing” il y a une interaction peu importante mais significative entre marées et ondes de marée. La distribution statistique des amplitudes résiduelles est à peu près une distribution normale pour la composante nord-sud du courant, mais elle l'est moins pour les niveaux d'eau et pour la composante plus faible est-ouest du courant.

Des flux d'énergie se produisent dans la direction de la propagation de l'onde progressive du nord au sud. Du flux total d'énergie, 87,5% sont dus à la composante M₂, et seulement 0,35% sont dus à des ondes de marée à long terme. Il n'y a pas évidence d'une assimilation de phase entre les niveaux d'eau et les courants pour expliquer l'accroissement de la dissipation d'énergie pendant des marées de vive eau.