Use of principal components analysis in petrology: an example from the Martinsville igneous complex, Virginia, U.S.A.

Summary

The Martinsville igneous complex is located in the Smith River allochthon, within the Piedmont of southwestern Virginia, U.S.A. This Ordovician complex consists of two main plutonic units: the mafic Rich Acres suite and the Leatherwood Granite. Four lithologic phases can be recognized in the Rich Acres and two are present in the Leatherwood. Major- and trace-element analyses from these six phases have been examined by principal components analyses (PCA); the first two principal components account for 86.9 percent of the total variance in the database, as opposed to about 35 percent for the first two original variables. Examination of variable loadings and sample scores for these two principal components has led to a number of observations about which original chemical variables best characterize the database. Mixing lines, control lines, and the “lever rule” can be used on bivariate PC plots as they can on bivariate plots of original chemical variables.

Results of the PCA coupled with field and petrographic relationships allow for some hypotheses to be posed concerning petrogenetic relationships among the lithologic units. Among these hypotheses are 1) some type of mixing process occurred between the Leatherwood and Rich Acres; 2) the lithologic phases within the Rich Acres form one cogenetic suite, and 3) the Rich Acres and Leatherwood apparently are not comagmatic, in contrast to earlier suggestions. PCA can also be used to place constraints on different crystal-fractionation models. Results for PCA are compared with those for discriminant function analysis (DFA); PCA indicates a compositional continuum between most groups, whereas DFA shows large compositional gaps. The results for PCA seem to be closer to the true situation.

Zusammenfassung

Der magmatische Komplex von Martinsville liegt im Smith River Allochton innerhalb des Piedmont des südstlichen Virginia, USA. Der Komplex besteht aus zwei tektonischen Haupteinheiten: die matische Rich Acres Abfolge und der Leatherwood Granit. Radiometrische Daten für den letzteren zeigen Ordovicisches Alter. Auf der Basis von unterschiedlicher Mineralogie und Textur existieren in der Rich Acres Abfolge vier lithologische Phasen, und im Leatherwood Granit zwei.

Die Spurenelemente dieser sechs Phasen wurden durch Hauptkomponenten Analyse (PCA) untersucht; die ersten beiden Hauptkomponenten machen 86,9% der totalen Varianz in der Datenbasis aus, im Gegensatz zu ungefähr 35% für die ersten zwei Originalvariablen. Untersuchung der variablen Gewichtungen und der Proben „Scores” für diese zwei Hauptkomponenten zeigen, welche ursprünglichen chemischen Variablen die Datenbasis am besten charakterisieren. Beispielsweise bestätigt PCA, daß MgO eine der wichtigen Variablen ist, die die Datenbasis charakterisieren, SiO₂ jedoch nicht. Außerdem können Mischlinien, Kontrollinien und die Hebelregel auf Bivarianten von Hauptkomponenten benützt werden, ebenso wie auf bivarianten Plots die ursprüngliche chemische Variable darstellen:

Hauptkomponentenanalyse, zusammen mit den Gelände- und petrographischen Beziehungen ermöglicht es, Hypothesen bezüglich der petrogenetischen Beziehungen zwischen den lithologischen Einheiten aufzustellen. Diese umfassen:

• 1. einen Misch-Vorgang, sehr wahrscheinlich Magma-Mischung, zwischen dem Leatherwood und dem Rich Acres Komplex

• 2. die vier lithologischen Phasen innerhalb des Rich Acres Komplex bilden eine cogenetische Suite und

• 3. die Rich Acres und Leatherwood Komplexe sind offensichtlich nicht comagmatisch im Gegensatz zu früher vorgelegten Anregungen. Die PCA-Diagramme können auch dazu benützt werden, um verschiedene Kristall-Fraktionierungsmodelle einzuschränken. Die Ergebnisse von PCA werden mit denen der diskriminanten Funktionsanalyse (DFA) verglichen; PCA weist auf ein Kontinuum der Zusammen setzungen zwischen den meisten Gruppen hin, während DFA große Lücken im Spektrum der Zusammensetzungen erkennen läßt. Die Ergebnisse für PCA scheinen der tatsächlichen Situation näher zu kommen.