Skip to main content
  • Textbook
  • © 2005

Vektoranalysis

Authors:

  • Ausführliche und durchweg leicht verständliche Einführung in denjenigen Teil der Analysis-Grundkurse, der gewöhnlich als der Schwierigste gilt
  • Aufgrund vieler Lernhilfen in Form von zahlreichen kommentierten Übungsaufgaben, Figuren und Tests mit Antworten bestens zum Selbststudium geeignet

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

Buy it now

Buying options

eBook USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check for access.

Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xii
  2. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten

    • Klaus Jänich
    Pages 1-25
  3. Der Tangentialraum

    • Klaus Jänich
    Pages 26-51
  4. Differentialformen

    • Klaus Jänich
    Pages 52-67
  5. Der Orientierungsbegriff

    • Klaus Jänich
    Pages 68-81
  6. Integration auf Mannigfaltigkeiten

    • Klaus Jänich
    Pages 82-103
  7. Berandete Mannigfaltigkeiten

    • Klaus Jänich
    Pages 104-119
  8. Der Satz von Stokes

    • Klaus Jänich
    Pages 152-166
  9. Klassische Vektoranalysis

    • Klaus Jänich
    Pages 167-193
  10. Die de Rham-Cohomologie

    • Klaus Jänich
    Pages 194-212
  11. Rechnen in Koordinaten

    • Klaus Jänich
    Pages 237-265
  12. Back Matter

    Pages 266-275

About this book

Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flächen- und Volumenintegralen und von den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkül mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsätzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfältig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persönliche Stil des Autors und die aus anderen Büchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte Übungsaufgaben, über 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.

Reviews

Aus den Rezensionen zur 5. Auflage:

"… Über dieses Buch wurde bereits viel des Lobes geschrieben, dem ich mich sehr gerne anschließe. … Die Definitionen … des Geometers, Physikers und Algebraikers bringen … immer noch ein Knistern in die Vorlesung … Die neuen Begriffe, Tests und Übungsaufgaben eines Kapitels greifen jeweils so reibungslos ineinander, dass man den Verständnisfortschritt buchstäblich miterleben kann. … Es ist natürlich erst mit über dieses Buch hinausgehenden Begriffen möglich, moderne Problemstellungen zu formulieren bzw. modeme Motivationen aus der jüngeren Mathematik zu präsentieren …" (J. Teichmann, in: IMN - Internatonale Mathematische Nachrichten, 2007, Vol. 205, S. 44)

“Die Stärke dieses nun bereits in fünfter Auflage vorliegenden Werkes liegt wie schon bisher in der Vermittlung der richtigen Intuition für die behandelten Begriffe. Die grundlegenden Konzepte ... werden stets von unterschiedlichen Standpunkten beleuchtet und ausführlich motiviert. ... dieses Werk insbesondere für Studierende der Physik zusätzlich aufwertet. Insgesamt eine sehr gelungene Einführung, die auch bestens für das Selbststudium geeignet ist.“ (M.Kunzinger, in: Monatshefte für Mathematik, December/2007, Vol. 152, Issue 4, S. 354)

Authors and Affiliations

  • NWF I — Mathematik, Universität Regensburg, Regensburg, Deutschland

    Klaus Jänich

Bibliographic Information

Buy it now

Buying options

eBook USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access