Skip to main content

Une Condition De Realisation Par Systems A Etat — Affine Discrets

  • Session 2 A Algebraic And Geometric System Theory
  • Conference paper
  • First Online:

Part of the book series: Lecture Notes in Control and Information Sciences ((LNCIS,volume 44))

Résumé

Le comportement entrée/sortie de tout système non linéaire discret est caractérisé par une série qui s'exprime en termes d'opérateurs différentiels déduits de l'équation du système. A partir de cette série, on montre qu'un système non linéaire discret est subordonné à un système à état-affine si, et seulement si, un certain espace fonctionnel est de dimension finie.

This is a preview of subscription content, log in via an institution.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. M. ARMEDA et J. NO, Systèmes bilinéaires: application à la modélisation dynamique des robots industriels, Proc. AFCET Automatique, Nantes, p. 269–280, 1981.

    Google Scholar 

  2. V. ARNOLD, Equations différentielles ordinaires, (traduit du russe), Editions de Moscou, 1974.

    Google Scholar 

  3. N. BOURBAKI, Algèbre (chapitres 1 à 3), Herman, Paris, 1970.

    Google Scholar 

  4. M. FLIESS, Generating series for discrete-time nonlinear systems, IEEE Trans. Aut. Cont., 25, p. 984–985, 1980.

    Google Scholar 

  5. M. FLIESS, Fonctionnelles causales non linéaires et indéterminées non commutatives, Bull. Soc. Math. France, 109, p. 3–40, 1981.

    Google Scholar 

  6. M. FLIESS, Finite-dimensional observation-spaces for nonlinear systems, Joint Workshop on Feedback and Synthesis of Linear and Nonlinear Systems, June–July 1981, Lect. Notes Control Informat. Sci. Springer-Verlag, Berlin, à paraître en 1982.

    Google Scholar 

  7. M. FLIESS et I. KUPKA, A finiteness criterion for nonlinear input-output differential systems, à paraître.

    Google Scholar 

  8. M. FLIESS and D. NORMAND-CYROT, Vers une approche algébrique des systèmes non linéaires en temps discret, in "Analysis and Optimization of Systems" (A. Bensoussan and J.L. Lions eds), Lect. Notes Control Information Sci., 28, Springer-Verlag, Berlin, p. 594–603, 1980.

    Google Scholar 

  9. M. FLIESS et D. NORMAND-CYROT, A Line-theoretic approach to nonlinear discrete-time controllability via Ritt's formal differential groups, Syst. and Contr. Letters, 1, p. 179–183, 1981.

    Google Scholar 

  10. M. FLIESS et D. NORMAND-CYROT, A group-theoretic approach to discrete-time nonlinear controllability, Proc. 20th IEEE Control Decision Conf., San Diego, p. 551–557, 1981.

    Google Scholar 

  11. O.B. HIJAB, Minimum energy estimation, Ph. D. Thesis Math. University of California, Berkeley, 1980.

    Google Scholar 

  12. A.J. KRENER, Bilinear and nonlinear realization of input-output maps, SIAM J. Contr. 13, p. 827–834, 1975.

    Google Scholar 

  13. J.T. LO, Global bilinearization of systems with controls appearing linearly, SIAM J. Contr., 13, p. 879–885, 1975.

    Google Scholar 

  14. S. MONACO et D. NORMAND-CYROT, Sur la subordination d'un système non linéaire discret à un système linéaire, Actes Colloque Nat. C.N.R.S.-RCP 567–Développement et Utilisation d'Outils et Modèles Mathématiques en Automatique, Analyse de Systèmes et Traitement du Signal, Belle-Ile, Sept. 1982, p. 225–231.

    Google Scholar 

  15. D. NORMAND-CYROT, An algebraic approach to the input-output description of nonlinear discrete-time systems, Proc. American Cont. Conf., Arlington, Juin 1982, p. 466–471.

    Google Scholar 

  16. E.D. SONTAG, Polynomial response maps, Lect. Notes, Cont. Information Sci., 13, Springer-Verlag, Berlin, 1979.

    Google Scholar 

  17. E.D. SONTAG, Realization theory of discrete-time nonlinear systems, part I — the bounded case, IEEE Trans. Circuits Systems, 26, p. 342–356, 1979.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

A. Bensoussan J. L. Lions

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1982 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Normand - Cyrot, D. (1982). Une Condition De Realisation Par Systems A Etat — Affine Discrets. In: Bensoussan, A., Lions, J.L. (eds) Analysis and Optimization of Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, vol 44. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0044384

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0044384

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-12089-6

  • Online ISBN: 978-3-540-39526-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics