Sull’equazione ondulatoria e sulla dinamica di una particella nella teoria della relatività

Sunto

Si considera il caso di una particella libera. Si mostra che il passaggio dalla meccanica ondulatoria a quella ordinaria avviene mediante il tramite di una funzione reale Λ = m₀cSdove S è la lunghezza d’arco di traiettoria:$S = i\int\limits_0^P {\sqrt {ds^2 } }$.Detta funzione Λ soddisfa alla equazione Λ ⁱ_j Λj=0 che esprime che la traiettoria del corpuscolo è una geodetica delia varietà e inoltre risulta legata all’energia delia particella dalla relazione: Λ = Σ-Etdove Σ è l’azione di Maupertuis. Si estendono i risultati ottenuti al caso di presenza di un Potenziale.