Une remarque sur la libre interpretabilite d’une relation par une autre

Résumé

Nous montrons que si deux relations μ-airesM ₀ etN ₀ définies sur un même ensemble sont chacune libre interprétable en l’autre (c’est-à-dire que tout automorphisme local deM ₀ est un automorphisme local deN ₀ et réciproquement) alors elles sont transformées l’une en l’autre par un opérateur libre qui transforme bijectivement la classe de relations μ-aires en elle même (c’est-à-dire par une applicationP qui à chaque relation μ-aireM associe une relation μ-aireP(M) de même base queM de sorte que tout isomorphisme deM dansM′ soit encore un isomorphisme deP(M) dansP(M′) et réciproquement).