Summary
It is shown that for π0π0-π0π0 scattering a rigorous lower bound to the value of the scattering amplitudeF(s, t, u) ats = 4 andt = 2 may be obtained from unitarity, analyticity and crossing symmetry. For a sufficiently smallD-wave scattering length the corresponding threshold value of the forward-scattering amplitudeF(4, 0, 0) must be greater than — 2.30 pion Compton wavelengths, which corresponds to a scattering length — 1.15.
Riassunto
Si dimostra che per lo scattering π0π0-π0π0 si può ottenere un limite inferiore rigoroso per il valore dell’ampiezza di scatteringF(s, t, u), pers = 4 et = 2, dall’'unitarietà dall’analiticità e dalla simmetria incrociata. Per una lunghezza di scattering d’ondaD sufficientemente piccola, il valore di soglia corrispondente dell’ampiezza di scattering in avantiF(4, 0, 0) dove essere più grande di — 2.30 lunghezze d’onda del pione, il che corrisponde ad una lunghezza di scattering di — 1.15.
Резюме
Показывается, что для π0π0-π0π0 рrассеяния строгая нижняя граница для величины амплитуды рассеянияF(s, t, u) приs = 4 qit = 2 может быть получена из унитарности, аналитичности и кроссинг-qsимметрии. Для достаточно малой длиныD волнового рассеяния соответствующее пороговое зиаче ние амплитуы рассеяния впередF(4, 0, 0) должно быть больше − 2.30 комптоновской длины волны пиона, что соответствует тлине расс∈яния − 1.15.
Similar content being viewed by others
References
A. Martin:Lecture given at IX Internationale Universitätswochen für Kernphysik, Schladming, 1970 (Lecture notes).
L. Łukaszuk andA. Martin.Nuovo Cimento,52 A, 122 (1967).
B. Bonnier andR. Vinh Mau:Phys. Rev.,165, 1323 (1967); cf.Phys. Lett.,24 B, 477 (1967).
R. Wit: CERN preprint TH. 1182 (to be published inNucl. Phys.).
A. Martin:Nuovo Cimento,47 A, 265 (1967);A. K. Common:Nuovo Cimento,63 A, 863 (1969);F. J. Yndurain:Nuovo Cimento,64 A, 225 (1969).
J. C. Le Guillou, A. Mozel andH. Navelet: private communication
N. N. Meiman:Soy. Phys. JETP,17, 830 (1963).
A. Martin: inHigh-Energy Physics (Vienna, 1965), p. 155.
R. Wit:Nuovo Cimento,69 A, 10 (1970).
D. Morgan andG. Shaw: Columbia University preprint, NYO-1932(2)-164 (1970).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Traduzione a cura della Redazione.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Common, A.K., Wit, R. Lower bounds to the π0π0-π0π0 scattering length from unitarity, analyticity and crossing symmetry.. Nuov Cim A 3, 179–194 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02912616
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02912616