Sur les espace-temps isotropes

In some previous works (1-4) I have established some results about the structure of Einstein’s field when the ordinary metric of Minkowski’s space-time is replaced by some of its generalizations. In the paper (4), by means of the complex vectorial formalism of Cahen, Debever and Defrise, I have characterized, with regard to their isotropic congruences, some spaces pertaining to the typeN in the classification of Petrov. In this paper I show, by means of the same complex vectorial formalism, that the isotropic space-time introduced in (5) by Iyengar and Mohan in their paper about the homogeneous nonstatic solutions of the Einstein-Maxwell equations, pertains to the typeD in the classification of Petrov, and we establish a property of the isotropic vector (directed towards the future) of the same space-time.

In alcuni lavori recenti ho indicato alcune proprietà inerenti alla struttura del campo di Einstein, quando l’ordinaria metrica dello spazio-tempo di Minkowski viene sostituita con alcune sue generalizzazioni. Nella nota (4), con l’ausilio del formalismo vettoriale complesso di Cahen, Debever e Defrise, ho caratterizzato, in riguardo alle loro congruenze isotrope, alcuni spazi del tipoN nella classificazione di Petrov. Nel lavoro attuale, a prolungamento del precedente lavoro, e sempre con l’ausilio del formalismo vettoriale complesso, si mostra che uno spazio-tempo isotropo introdotto da Iyengar e Mohan in un lavoro circa le soluzioni omogenee non statiche delle equazioni di Einstein-Maxwell (5), appartiene al tipoD della classiflcazione di Petrov, e si indica una proprietà attinente al vettore isotropo (diretto verso il futuro) dello stesso spazio-tempo.

В предыдущих работах мы получили некоторы е результаты, касающие ся структуры поля Эйн штейна, когда обычная метрика пространств а-времени Минковск когда обычная метрик а пространства-време ни Минковского, замен яется некоторыми обо бщениями обычной мет рики. В предшествующе й работе, с помощью ко Минковского, заменяе тся некоторыми обобщ ениями обычной метри ки. В предшествующей р аботе, с помощью компл ексного векторного ф ормализма Кахена, Деб евера и дефриза, мы дал и характеристику, с то чки обычной метрики. В пре дшествующей работе, с помощью комплексног о векторного формали зма Кахена, Дебевера и дефриза, мы дали харак теристику, с точки зре ния их изотропньΙх ко нфигураций, некоторы м пространствам, отно сящимся к типу N в класс ификации Пе комплексного вектор ного формализма Кахе на, Дебевера и дефриза, мы дали характеристи ку, с точки зрения их из отропньΙх конфигура ций, некоторым простр анствам, относящимся к типу N в классификаци и Петрова. В этой работ е мы показываем с помо щью этого же комплекс ного векторного форм ализма, что изотропно е и дефриза, мы дали хара ктеристику, с точки зр ения их изотропньΙх к онфигураций, некотор ым пространствам, отн осящимся к типу N в клас сификации Петрова. В э той работе мы показыв аем с помощью этого же комплексного вектор ного формализма, что и зотропное пространс тво и время, введенное иегаром и Моканом в ра боте о6 однородных нес татичесиих решениях уравнени изотропньΙх конфигу раций, некоторым прос транствам, относящим ся к типу N в классифика ции Петрова. В этой раб оте мы показываем с по мощью этого же компле ксного векторного фо рмализма, что изотроп ное пространство и вр емя, введенное иегаро м и Моканом в работе о6 однородных нестатич есиих решениях уравн ений Эйнштейна-Максв елла, относящимся к типу N в к лассификации Петров а. В этой работе мы пока зываем с помощью этог о же комплексного век торного формализма, ч то изотропное простр анство и время, введен ное иегаром и Моканом в работе о6 однородных нестатичесиих решен иях уравнений Эйнште йна-Максвелла, работе мы показываем с помощью этого же ком плексного векторног о формализма, что изот ропное пространство и время, введенное иег аром и Моканом в работ е о6 однородных нестат ичесиих решениях ура внений Эйнштейна-Мак свелла, векторного формализ ма, что изотропное про странство и время, вве денное иегаром и Мока ном в работе о6 однород ных нестатичесиих ре шениях уравнений Эйн штейна-Максвелла, время, введенное иега ром и Моканом в работе о6 однородных нестати чесиих решениях урав нений Эйнштейна-Макс велла, однородных нестатич есиих решениях уравн ений Эйнштейна-Максв елла, Эйнштейна-Максвелла, принадлежит типу D в кл ассификации Петрова. Мы устанавливаем свойс тво изотропного вект ора (направленного в б удущее) этого простра нства (направленного в буду щее) этого пространст ва-времени.

Authors and Affiliations

1. L’Eridan, 6. Chemin de la Pèlude, Toulouse

   P. D. Vincensini

Reprints and permissions