Verlauf der Wartezeiten im kollektiven Bausparen bei verschlechterten ZugangsverhÄltnissen

Zusammenfassung

Die Bausparmathematik wendet sich vornehmlich dem statischen oder dynamischen Beharrungszustand des kollektiven Bausparens zu, der sich bei gleichbleibenden oder stÄndig geometrisch ansteigenden NeuzugÄngen herausbildet, vereinzelt auch dem sogenannten Anlaufeffekt nach Eröffnung des GeschÄftsbetriebs einer Bausparkasse (siehe dazu u. a. die früheren Veröffentlichungen des Verfassers, BlÄtter der DGVM, Bd. X, S. 419–430, 1972; Bd. XI, S. 31–76 und S. 227–236, 1973, S. 363–370 und S. 565–604, 1974). Es fehlt hingegen an systematischen Untersuchungen zum Wartezeitverlauf bei einmalig oder auf die Dauer verschlechterten ZugangsverhÄltnissen. Die vorliegende Arbeit will dazu einen ersten Beitrag leisten.

Betrachtet werden ein Ratenspartarif mit einem Halbjahres-Sparbeitrag von 4% der Bausparsumme einerseits und ein Einmalspartarif mit 50%iger Grundspareinlage andererseits. Das Bausparkollektiv entwickelt sich zunÄchst in eine statische oder dynamische Beharrung (mit Zunahme des NeugeschÄfts um 0; 4 und 8% halbjÄhrlich). Sodann tritt eine schlagartige und nachhaltige BeeintrÄchtigimg des NeugeschÄfts ein, indem entweder die frühere Progression abbricht oder sich der Neuzugang um 25 sowie 50% vermindert (oder beides). Das ergibt jeweils 15 FÄlle, für die der Wartezeitverlauf tabellarisch nachgewiesen wird. In mehreren Abbildungen wird der — vorübergehende oder dauernde — Wartezeitanstieg, der aus den gesetzten PrÄmissen zwangslÄufig folgt, grafisch aufgezeigt und für die beiden Tarifarten miteinander verglichen.

Summary

The mathematics of collective savings systems for housing purposes deal mainly with the static or dynamic equilibrium of a system, which develops in the case of level or geometrically increasing new business, and occasionally with the so-called running-in effect following the opening of a savings bank for housing purposes. (See the earlier papers by the same author in BlÄtter der DGVM, Vol. X, pp. 419–430, 1972; Vol. XI, pp. 31–76 and pp. 227–236, 1973 and pp. 363 to 370 and 565–604, 1974). There is however a lack of systematic investigations into the behaviour of waiting periods in the case of once or permanently reduced new business. This paper is a first contribution to this end.

It considers an instalment savings plan with a half-yearly contribution of 4% of the target savings sum and a single contribution plan with a basic contribution of 50%. The savings portfolio attains after a time a static or dynamic equilibrium (with new business increasing by 25%, 4 and > half-yearly). Then it is overtaken by a sudden and persistent deterioration of the new business in the form of an end of the former progression or a reduction of the new business by 25% or 50%>, or both. This amounts in each case to 15 variations, for which tables of the resulting waiting periods are given. A number of diagrams show the temporary or lasting increases in the waiting period which follow from the assumptions made and compare them for the two types of savings plans.