Economic risk capital allocation from top down

Summary

To protect product categories in planning units of an insurance risk business against random fluctuations in the risk process, we propose a practical top down allocation of the economic risk capital (ERC). This method is justified using a simple homogeneity assumption on the claim sizes of the product categories. ERC is evaluated with a gamma approximation to the aggregate claims distribution. This approximation is justified for sufficiently large portfolios applying known properties of the gamma process. Moreover, for compound Poisson aggregate claims models with gamma claim size densities, it is shown that our ERC approximations yield ERC upper bounds, at least for sufficiently high confidence levels and sufficiently large expected number of claims.

Zusammenfassung

Um Produkt Kategorien in Planungseinheiten eines Versicherungsgeschäfts gegenüber Zufallsschwankungen des Risikoprozesses zu schützen, wird eine praktische vertikale Zuteilung des ökonomischen Risikokapitals (ERC) vorgeschlagen. Diese Methode wird mit Hilfe einer einfachen Homogenität Annahme über die Schadenhöhen der Produktkategorien gerechtfertigt. ERC wird mit einer Gamma Approximation der Gesamtschadenverteilung ermittelt. Diese Approximation wird für genügend grosse Portefeuilles durch die Anwendung von bekannten Eigenschaften des Gamma Prozesses gerechtfertigt. Ausserdem wird für zusammengesetzte Poisson Gesamtschadenverteilungen mit Gamma verteilten Schadenhöhen gezeigt, dass unsere ERC Approximation ERC obere Schranken liefern, mindestens für genügend hohe Konfidenzniveaus und genügend grosse Schadenanzahlen.