The interpolation problem in the theory of complex angular momentum

Summary

Consider an analytic function of a complex variablez, regular in the half-plane Re (z)>0. In this paper it is shown how to reconstruct the function from the knowledge of its values on a set of equally spaced points on the real axis ofz. In order to insure uniqueness of the solution additional asymptotic properties of the function are requested in agreement with Carlson’s theorem. A proposal is made to apply the procedure to a number of physical problems where analytic properties are derived from dispersion-theoretical arguments.

Riassunto

Si mostra come, data una funzione analitica di variabile complessaz regolare nel semi-piano Re (z)>0, si possa ricostruire la funzione dalla conoscenza dei suoi valori su di un insieme di punti egualmente spaziati sull’asse reale diz. Al fine di assicurare l’unicità della soluzione si richiedono particolari proprietà asintotiche della funzione in accordo con il teorema di Carlson. Vengono proposte alcune applicazioni del procedimento a problemi fisici dove le proprietà di analiticità sono derivate con i metodi delle relazioni di dispersione.