Sunto
Si dimostra che: SeF(x) è un polinomio inx, di gradog > 1, a coefficienti interi, irriducibile, eP x denota il massimo divisore primo del prodottoF(1)F(2)...F(x) risulta
e seF(x) è un polinomio pari anche\(\mathop {\max \lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x \log x}}{{P_x }} \leqslant \frac{g}{{2\left( {g - 1} \right)}}\). Si migliora così un risultato diT. Nagel che assegna rispettivamente i valori g2,\(\frac{{g^2 }}{2}\).
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Literatur
E. Landau,Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig (1909) p. 559, p. 901;T. Nagel,Généralisation d'un théorème de Tchebychef, « Journal de Mathé matiques », 8 série, t. 4 (1921), pp. 343–356.
E. Landau, op. cit., p. 562, p. 901.
G. Pólya,Généralisation d'un théorème de M. Störmer, « Archiv for Mathematik og Nat. », t. 35, Kristiania (1917).
T. Nagel, op. cit.
T. Nagel,Zur Arithmetik der Polynome, « Abhandlungen a. d. Mathem. Seminar d. Hamburg. Univ. », I Bd (1922), pp. 179–194.
T. Nagel, op. cit. in (1), pp. 346–352.
E. Landau,Einführung in die elementare und analytische theorie der algebraischen Zahlen und der Ideale, Leipzig, 1918, p. 111.
Ved. p. es.L. Bianchi,Teoria dei numeri algebrici. Pisa 1923, p. 404.
E. Landau, op. cit. in (1), p. 73.
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Ricci, G. Su un teorema di Tchebychef-Nagel. Annali di Matematica 12, 295–303 (1934). https://doi.org/10.1007/BF02413859
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02413859