Abstract
A hopefully complete review is given of different decimal codes that are in use. The grouptheoretical background of those methods is explained and applied to the construction of new error detecting codes. With the help of Latin squares (or quasi-groups) new error codes are found, especially a good decimal shift-code.
Zusammenfassung
Wir geben einen möglichst vollständigen Überblick über alle gebräuchlichen Prüfziffern-Verfahren. Der gruppentheoretische Hintergrund aller dieser Verfahren wird erklärt, und es wird gezeigt, wie sich auf dieser Basis neue Prüfzeichen-Verfahren konstruieren lassen. Mit Hilfe lateinischer Quadrate (oder Quasigruppen) werden neue Prüfzeichen-Verfahren gefunden, speziell ein guter dezimaler Shift-Code.
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References
Berger-Damiani, E. R.: Eingabesicherung durch Prüfziffern. Siemens data praxis.
Berger-Damiani, E. R.: Optimierung von Prüfzeichen-Verfahren. ZAMM63, 427–429 (1983).
Black, W. L.: Error detection in decimal numbers. Proc. IEEE (Lett.)60, 331–332 (1972).
Brown, D. A. H.: Some error correcting codes for certain transposition and transcription errors in decimal integers. The Computer Journal17, 9–12 (1974).
Brown, D. A. H.: Biquinary decimal error detection codes with one, two and three check digits. The Computer Journal17, 201–204 (1974).
Carvajal, R.: Modulusk check digits and the chromatic number problem. Inf. Proc.74, 521–523 (1974).
Dénes, J., Keedwell, A. D.: Latin Squares and their Applications. New York: Academic Press 1974.
Eberlein, G.: Die automatische Nummernprüfung. Handbuch der maschinellen Datenverarbeitung,Vol. 1/4/3 (1965).
Hall, M.: A combinatorial problem on abelian groups. Proc. Amer. Math. Soc.4, 912–916 (1953).
Hall, M., Paige, L. J.: Complete mappings of finite groups. Pacific J. Math.5, 541–549 (1955).
Legind Larsen, H.: Generalized double modulus 11 check digit error detection. BIT23, 303–307 (1983).
Niederreiter, H., Robinson, K. H.: Complete mappings of finite fields. J. Austral. Math. Soc. (Ser. A)33, 197–212 (1982).
Paige, L. J.: A note on finite abelian groups. Bull. Amer. Math. Soc.53 (2), 590–593 (1947).
Paige, L. J.: Complete mappings of finite groups. Pacific J. Math.1, 111–116 (1951).
Sethi, A. S., Rajaraman, V., Kenjale, P. S.: An error-correcting coding scheme for alphanumeric data. Inf. Proc. Letters7, 72–77 (1978).
Siemon, H.: Anwendungen der elementaren Gruppentheorie in Zahlentheorie und Kombinatorik. Stuttgart: Klett-Verlag 1981.
Tang, D. T., Lum, V. Y.: Error control for terminals with human operators. IBM J. Res. & Dev.14, 409–416 (1970).
Verhoeff, J.: Error detecting decimal codes. Mathematical Centre Tracts 29. Mathematisch Centrum Amsterdam, 1969.
Wild, W. G.: Theory of modulosN check digit systems. Computer Bulletin12, 309–311 (1968).
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Ecker, A., Poch, G. Check character systems. Computing 37, 277–301 (1986). https://doi.org/10.1007/BF02251088
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02251088