M/G/1 round robin discipline

Abstract

This paper analyzes a round robin M/G/1 queuing discipline with quantum sizes that depend on the number of circuits a job has made. Tight bounds on the steady state mean response conditional on job size are found. Results show that the round robin discipline is relatively insensitive to changes in workload and follows the processor sharing response curves surprisingly closely, even for large quantum sizes. The analysis allows determination of a proper cutoff point, the point at which a job would be sent to a lower priority queue. Also derived is the Laplace-Stieltjes transform of the response of a job that arrives to find a given workload. The transient mean response is calculated for this case.

Zusammenfassung

Diese Abhandlung analysiert eine Round Robin M/G/1 Warteschlangen-Methode mit Service-Zuteilungen, die von der Anzahl der bereits erfolgten Durchläufe des betreffenden Jobs abhängen. Es wurden scharfe schranken für die mittlere Antwortzeit bei stationärem Zustand in Abhängigkeit von der Jobgröße bedingt sind. Die Resultate zeigen, daß die Round Robin Methode gegen Änderungen in der Arbeitslast relativ unempfindlich ist und den Antwortskurven des Prozessors, selbst bei beträchtlichen Zuteilungsgrößen, überraschend genau folgt. Die Analyse erlaubt die Bestimmung eines für das Abschneiden geeigneten Punktes, von welchem ab ein Job zu einer Warteschlange mit geringerer Priorität geleitet würde. Ferner wird die Laplace-Stieltjes-Transformation der Antwortzeit abgeleitet, welche sich für einen Job ergibt, der eine gegeben Auslastung vorfindet. Die mittlere Antwortzeit für diesen Fall wird berechnet.