Versuchspläne zur stochastischen Optimierung

Zusammenfassung

In der experimentell medizinischen Forschung mangelt es an Plänen zur Auffindung optimaler Stufenkombinationen von zwei oder mehr Faktoren. Dazu werdenk-dimensionale orthogonale zentrale zusammengesetzte Versuchspläne 2. Ordnung, bestehend aus einem vollständigen 2^k-Plan oder einer geeigneten fraktionellen Replikation davon, einem oder zwei Axialplänen undz Versuchen im Mittelpunkt (z=0, 1, 2, ...) angeführt. Die Pläne unterscheiden sich hauptsächlich in der Genauigkeit, mit der die Regressionskoeffizienten, insbesondere die quadratischen, geschätzt werden, und im erforderlichen Versuchsbereich. Fallen zwei Axialpläne zusammen, so wird die vergrößerte Versuchsanzahl durch die Möglichkeit einer Adäquatheitsprüfung des Modells aufgewogen. Diese Pläne wurden in Anlehnung an die von Box und Wilson vor allem für Optimierungsprobleme in der chemischen Forschung angegebenen Prozeduren entwickelt. Falls erforderlich, können Begleitvariable durch entsprechende Kovarianzanalysen berücksichtigt werden.

Summary

In medical research there is a lack of experimental designs aiming at an optimal stage-combination of two or more factors. For this purposek-dimensional orthogonal central composite designs were constructed. They consist of a factorial 2^k-design or of a suitable fractional replication, of one or two axial plans and ofz experiments in the center (z=0, 1, 2, ...). The designs differ in their precision of estimating the regression coefficients and, concomitantly, in the experimental region covered by them. If two axial plans coincide, the increase in the number of experiments is compensated by the possibility of testing the model for adequacy. These designs were based on procedures of Box and Wilson, which were primarily developed for optimization problems in chemical research. Inclusion of concomitant variables, if necessary, is provided for.