Dorfman on economic interpretation of optimal control theory: An extension

Abstract

In the context of a more general model of capital accumulation involving time lags in the response of the state variable (the rate of change of the capital stock) to changes in the values of the decision variables, we establish the main propositions of Optimal Control Theory by means of economic analysis.

Riassunto

Robert Dorfman [3] ha mostrato come ricavare le principali proposizioni della teoria del Controllo Ottimale attraverso l'analisi economica. Il modello d'accumulazione del capitale che lui ha formulato assume che il tasso di cambiamento dello stock di capitale risponderà instantaneamente sia ai valori delle variabili di controllo sia ai valori della variabile di stato.

Noi ci proponiamo, qui di estendere il modello formulato da Dorfman con l'inclusione dilags temporali nella risposta dello tasso di cambiamento delle variabili di controllo. Stabiliamo anche quello che abbiamo denominato «the Extended Maximum Principle» usando sostanzialmente le idee di base della teoria del capitale. Infine noi mostriamo che le condizioni necessarie per l'esistenza di una soluzione ottima del nostro problema coincidono con quelle ricavate dall'analisi economica.