Biegungsschwingungen der in ihrer Mittelebene belasteten Kreisplatte

Zusammenfassung

Es wird die Abhängigkeit der Eigenschwingzahlen einer am Rande eingeklemmten Kreisplatte von einer in ihrer Mittelebene wirkenden Belastung durch allseitig gleiche radiale Druck- oder Zugkräfte bestimmt. Mit zunehmendem Radialdrucke sinkt die Kreisfrequenz, sie verschwindet dann, wenn der Radialdruck einen jener kritischen Werte erreicht, bei denen die Kreisplatte ausknickt. Radiale Zugkräfte haben eine Erhöhung der Kreisfrequenzen zur Folge. Die Zahlenangaben in den Tabellen 1 und 2 enthalten die numerischen Lösungen der Frequenzengleichungen (10) und (16) sowie der zwei fÜr die Grundschwingung gÜltigen Näherungsformeln (15) und (17); nach letzteren ist die den Zusammenhang zwischen KreisfrequenzΩ und Belastungszifferm darstellende charakteristische Kurve in erster Näherung im Bereiche des Druckes eine Ellipse, im Bereiche des Zuges eine Hyperbel.