Relations between steady flow and oscillatory shear measurements

Summary

Results are given of a comparison between dynamic oscillatory and steady shear flow measurements with some polymer melts. Comparison of the steady shear flow viscosity,η, with the absolute value of the dynamic viscosity, ¦η¦, at equal values of the shear rate,q, and the circular frequency,ω, has shown the relation thatCox andHerz had found empirically to be substantially correct.

Further, the coefficients of the normal stress differences obtained by streaming birefringence techniques have been compared with 2G′ (ω) ·ω ^{− 2} in the same range of shear rates as covered by the viscosity measurements (G′ is the real part of the dynamic shear modulus). Two polystyrenes with narrow molecular weight distribution showed the same shift factor along theω orq axis for the normal stress coefficients with respect to 2G′ (ω) · ω ^{− 2} and the steady shear flow viscosities with respect to the real part of the dynamic viscosity,η′. For two polyethylenes the results are not so conclusive owing to the smallness of the shift factor found. An empirical equation is proposed predicting the main normal stress difference from dynamic measurements only.

Zusammenfassung

Die Ergebnisse von Messungen unter erzwungenen Schwingungen und stationärer Scherströmung an einigen Polymerschmelzen werden miteinander verglichen. Der Vergleich der stationären Viskositätη mit der absoluten dynamischen Viskosität ¦η¦ bei gleichen Werten des Strömungsgradientenq und der Kreisfrequenzω zeigt die Gültigkeit der empirischen Beziehung vonCox undHerz.

Weiter wurden die Koeffizienten der Normalspannungsdifferenzen, welche durch Messung der Strömungsdoppelbrechung erhalten wurden, mit 2G′(ω) ·ω ⁻² verglichen, und zwar wiederum bei gleichen Werten vonq undω, wobeiG′ die Speicherkomponente des dynamischen Schubmoduls ist. Zwei Polystyrole mit enger Molekulargewichtsverteilung zeigen die gleiche Verschiebung entlang derω-oderq-Achse für die Normalspannungskoeffizienten in bezug auf2G′(ω)·ω ⁻² und für die stationären Scherviskositäten in bezug auf den Realteil der dynamischen Viskositätη′. Für zwei Polyäthylene sind die Ergebnisse weniger signifikant, da die entsprechenden Verschiebungen zu klein waren. Eine empirische Beziehung zwischen den Hauptnormalspannungsdifferenzen und den dynamischen Meßwerten wird vorgeschlagen.